سیستم های دینامیکی در بسیاری از شاخه های علوم و صنعت غالبا با انواع مختلف از نویزهای محیطی آشفته می شوند. آنالیز این سیستم ها از اهمیت ویژه ای مابین پژوهشگران برخودار می باشند. در این مقاله، ما روشی برای محاسبه جواب تقریبی معادلات دیفرانسیل غیر خطی تصادفی تاخیری از مرتب چکیده کامل
سیستم های دینامیکی در بسیاری از شاخه های علوم و صنعت غالبا با انواع مختلف از نویزهای محیطی آشفته می شوند. آنالیز این سیستم ها از اهمیت ویژه ای مابین پژوهشگران برخودار می باشند. در این مقاله، ما روشی برای محاسبه جواب تقریبی معادلات دیفرانسیل غیر خطی تصادفی تاخیری از مرتبه کسری حاصل از حرکت برآونی را ارائه می‌دهیم. مشتقات از مرتبه کسری از نوع کاپوتو در نظر گرفته شده است. اساس روش محاسباتی بر پایه درون‌یابی اسپلاین دو خطی و تقریب تفاضلات متناهی می باشد. مرتبه همگرایی روش پیشنهادی با استفاده از نرم میانگین مجذور اثبات شده است و دقت روش از منظر میانگین خطای مطلق و مرتبه همگرایی تجربی آنالیز شده است. روش ارایه شده برای تعیین شاخص‌های آماری در مدل‌های گومبرتزیان و نیکولسون بکار گرفته شده است. معادله دیفرانسیل تاخیری و تصادفی گومبرتزیان از مرتبه کسری مدلسازی شده است برای توصیف رشد فرایند سرطان و معادله دیفرانسیل تاخیری و تصادفی نیکولسون از مرتبه کسری برای بیان دینامیک جمعیت آشفتگی های نیکولسون در محیط زیست، فرموله شده است.
پرونده مقاله
در این مقاله، بسط تقریبی چلیشکوف برای حل معادلات دیفرانسیل- انتگرال ولترای از مرتبه ی کسری که مشتق کسری آن از نوع کپوتو است، ارائه شده است. با استفاده از خواص چند جمله ایهای چلیشکوف و فرمول انتگرال گیری عددی، حل معادلات دیفرانسیل- انتگرال کسری به حل دستگاه معادلات جبری چکیده کامل
در این مقاله، بسط تقریبی چلیشکوف برای حل معادلات دیفرانسیل- انتگرال ولترای از مرتبه ی کسری که مشتق کسری آن از نوع کپوتو است، ارائه شده است. با استفاده از خواص چند جمله ایهای چلیشکوف و فرمول انتگرال گیری عددی، حل معادلات دیفرانسیل- انتگرال کسری به حل دستگاه معادلات جبری تقلیل یافته است. سپس با حل دستگاه معادلات جبری، جواب معادله دیفرانسیل انتگرال کسری به صورت تابعی بر حسب چند جمله ایهای چلیشکوف نمایش داده می شود. دقت جواب و تحلیل خطا مورد بررسی قرار گرفته است و از آنجا که میزان دقت نتایج بدست آمده برای معادلات دیفرانسیل انتگرال کسری به تعداد چندجمله ایهای چلیشکوف انتخاب شده وابسته است لذا با افزایش تعداد چند جمله ایهای چلیشکوف می توان گام به گام به دقت مطلوب دست یافت. تمامی محاسبات توسط نرم افزار متلب انجام شده است. همچنین، نتایج عددی روش چند جمله ایهای چلیشکوف با نتایج برخی از روش های موجود به جهت اعتبار، دقت و کارآیی تکنیک مورد بررسی و مقایسه قرار گرفته است.
پرونده مقاله
در این مقاله، جواب مسأله دو بعدی ریلی- استوکس برای یک جریان گرمایی درجه دوم تعمیم یافته با مشتق کسری ‏‎را‎‏ تقریب می‌زنیم. ‏این تقریب بر پایه استفاده از توابع ‏پایه شعاعی (‏RBFs‏) مکان- زمان و روش انتگرال گیری عددی سینک می‌باشد. در این رو چکیده کامل
در این مقاله، جواب مسأله دو بعدی ریلی- استوکس برای یک جریان گرمایی درجه دوم تعمیم یافته با مشتق کسری ‏‎را‎‏ تقریب می‌زنیم. ‏این تقریب بر پایه استفاده از توابع ‏پایه شعاعی (‏RBFs‏) مکان- زمان و روش انتگرال گیری عددی سینک می‌باشد. در این روش، از تابع پایه ‏شعاعی گاوسین استفاده شده و بین متغیرهای زمان و مکان تمایز قائل نمی‌شویم و نقاط هم‌محلی‏، هم شامل مختصات ‏زمان و هم شامل مختصات ‏مکان هستند.‏ از روش انتگرال گیری عددی سینک با تبدیل نمایی یگانه برای تقریب قسمت انتگرالی مشتق کسری استفاده ‏‏می‌کنیم. ‏مشتق کسری، ریمان- لیوویل انتخاب شده است.روش ارائه شده روی دو مثال با مقادیر مختلف برای مرتبه مشتق کسری، پیاده سازی شده که نتایج حاصل، اثر بخشی روش را تأیید می‌کند ‏و نشان می‌دهد که با استفاده از تعداد کمی از نقاط هم‌محلی برای تابع پایه شعاعی می‌توان نتایج دقیقی بدست آورد‏.‏ لازم به ذکر است که تمامی ‏محاسبات با کمک نرم‎ ‎افزار متمتیکا انجام شده است.‏
پرونده مقاله
Dynamical systems with delay are widespread in nature. The study of time-delay induced changes in the collective behavior of systems of coupled nonlinear oscillators is a subject of great interest, both because of its fundamental importance from the point of view of dyn چکیده کامل
Dynamical systems with delay are widespread in nature. The study of time-delay induced changes in the collective behavior of systems of coupled nonlinear oscillators is a subject of great interest, both because of its fundamental importance from the point of view of dynamical systems and because of its practical applications. In this paper, an explicit technique is proposed for numerical solution of nonlocal dynamical systems with time delay. The proposed method is adopted quadratic spline interpolation. Then, the error analysis of the developed method is discussed. It is exploited in the discussion of nonlocal delay Ikeda and Hutchinson models. Finally, the performance of the presented approach is verified by applying the error and convergence study for different values of fractional order parameters.
پرونده مقاله
سکوی نشر دانش
سند یا سکوی نشر دانش ،سامانه ای جهت مدیریت حوزه علمی و پژوهشی نشریات دانشگاه آزاد می باشد
