برنامه ریزی هندسی با پارامترهای تصادفی

محورهای موضوعی : آمار

راشد خانجانی شیراز ¹

1 - گروه ریاضی کاربردی، دانشکده ریاضی، دانشگاه تبریز، تبریز، ایران

تاریخ دریافت : 1395/04/03 تاریخ پذیرش : 1395/06/11 تاریخ انتشار : 1395/04/01

کلید واژه: geometric programming, stochastic programming, chance-constrained, dual,

چکیده مقاله :

برنامه ریزی هندسی روش کارایی برای حل رده ای از مسائل بهینه سازی غیر خطی است. برنامه ریزی هندسی به منظور بهینهسازی مسایل طراحی مهندسی تعمیم و توسعه یافته است ولی اکنون به عنوان ابزار قوی در بهینه سازی سایر مواردی که بهشکلی متغیرهای تصمیم گیری در مدل مساله بهینه سازی به صورت نمایی هستند، بکار گرفته می شود.برنامه ریزی هندسی معمولاً با پارامترهای معلوم و مشخص به کار برده شده است. اما واقعیت امر این است که عمدتاً درمسایل واقعی، دسترسی به داده های قطعی برای تصمیم گیرنده امکانپذیر نیست و داده ها به صورت دقیق مشخص نیستند.این داده ها ممکن است به صورتهای مختلف از قبیل کراندار، بازهای، فازی و تصادفی باشند. در این مقاله برنامه ریزیهندسی با پارامترهای تصادفی در نظر گرفته می شود. سپس برای حل آن ابتدا برنامه ریزی تصادفی به یک مساله بهینه سازیهندسی با پارامترهای قطعی تبدیل می شود. با بدست آوردن مدل دوگان مساله برنامه ریزی هندسی قطعی شده، جواب بهینهمساله بهینه سازی تصادفی هندسی بدست می آید. برای توصیف کارایی روش ارایه شده دو مثال ارایه میشود.

چکیده انگلیسی:

Geometric programming is efficient tool for solving a variety of nonlinear optimizationproblems. Geometric programming is generalized for solving engineering design. However,Now Geometric programming is powerful tool for optimization problems where decisionvariables have exponential form.The geometric programming method has been applied with known parameters. However,the observed values of the parameters in real-life GP problems are often imprecise or vague.This data may be different faces such as bounded, interval, fuzzy and random. In this paper,geometric programming with random parameters to be considered. Then stochasticprogramming has converted to geometric programming with deterministic parameters. Byusing dual of geometric programming, optimal solutions of stochastic geometricprogramming can be obtained. Two illustrative examples are presented to demonstrate theefficacy of our method.