شبه میانگین پذیری برخی جبرهای نیم گروهی وزندار
محورهای موضوعی : آمار
کبری اوستاد
1
,
امین محمودی
2
,
محمدصادق عسگری
3
1 - گروه علوم پایه، واحد دهدشت، دانشگاه آزاد اسلامی، دهدشت، ايران
2 - گروه ریاضی و آمار، دانشکده علوم پایه، واحد تهران مرکزي، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران
3 - گروه ریاضی و آمار، دانشکده علوم پایه، واحد تهران مرکزي، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران
کلید واژه: Archimedean semigroup, weakly cancellative commutative semigroup, biprojective,
چکیده مقاله :
شرایط هم ارز میانگین پذیری 〖l^1 (S,ω)〗^(**) و خواص معادل شبه میانگین پذیری 〖l^1 (S,ω)〗^(**) را برای یک نیم گروه معکوس S و یک تابع وزن ω به S بیان و اثبات خواهیم نمود. تحت مفروضات معینی نشان خواهیم داد که میانگین پذیری، شبه میانگین پذیری و تقریباً میانگین پذیری 〖l 〗^1 (S,ω) مفاهیمی یکسان هستند. میانگین پذیری و شبه میانگین پذیری 〖l 〗^1 (S,ω) را برای برخی نیم گروه ها مانند نیم گروه های ارشمیدسی، نیم گروه های نواری مستطیلی و نیم گروه های صفر چپ (راست) بررسی خواهیم کرد. ارتباط میان میانگین پذیری 〖l 〗^1 (S,ω) و 〖l^1 (S,ω)〗^(**) که در آن S یک نیم گروه به طور ضعیف حذفی تعویض پذیر است، بیان خواهد شد. نتایجی در خصوص دوسطحی بودن 〖l 〗^1 (S,ω) به ازای برخی نیم گروه ها بدست خواهیم آورد. اگر S یک نیم گروه معکوس متناهی و 〖l^1 (S,ω)〗^(**) شبه میانگین پذیر باشد آنگاه نشان خواهیم داد 〖l 〗^1 (S,ω) دوسطحی است. بعلاوه برای یک نیم گروه صفر چپ (راست) خواهیم دید که 〖l 〗^1 (S,ω) دوسطحی است. اگر S=M^0 (G,I)نیم گروه برندت وl^1 (S,ω) همانی تقریبی کراندار داشته باشد، آنگاه دوسطحی بودن 〖l^1 (S,ω)〗^(**) با متناهی بودن G معادل است.
We shall find some equivalence conditions for amenability/ pseudo-amenability of 〖l^1 (S,ω)〗^(**) whereas S is an inverse semigroup and ω is a weight on S. We will see that amenability, pseudo-amenability and approximate amenability of l^1 (S,ω) are the some notions for inverse semigroup S. Amenability/ pseudo-amenability of l^1 (S,ω) is characterized for some types of semigroups such as Archimedean semigroups, rectangular band semigroups and left (right) zero semigroups. We will find the relation between amenability of l^1 (S,ω) and that of 〖l^1 (S,ω)〗^(**) whenever S is an abelian weakly cancellative semigroup. Some results regording biflatness of l^1 (S,ω) for some semigroups are also included. If S be an inverse semigroup and finite and l^1 〖(S,ω)〗^(**) is pseudo-amenable, then we show that l^1 (S,ω) is biflat. Also, we will see that for a left (right) zero semigroup, l^1 (S,ω) is biflat. If 〖 S= M〗^0 (G,I) be a Brandet semigroup and l^1 (S,ω) has a bounded approximate identity, then the biflatness of 〖l^1 (S,ω)〗^(**) and the finiteness of G are equivalent.
] Y. Choi, F. Ghahramani and Y. Zhang, Approximate and pseudo-amenability of various classes of Banach algebras,J.Func. Anal. 3191-3158، (2009)256.
[2] J . Duncan and I. Namioka, Amenability of inverse semigroup and their semigroup algebras, Proc. Royal- Soc . Edinburgh , Section A 321-309، (1978).
[3] M. Essmaili and A. Medghalchi , Biflatnese of certain semigroup algebras , Bulletin of the Iranian Mathematical society Vol . 39 No . 5(2013) , pp 969-959.
[4] M. Essmaili , M. Rostami , and A. R . Medghalchi, Pseudo-contractibility and Pseudo-amenability of semigroup algebrs, Arch . Math. 97 (2011) ,167 177 -.
[5] M . Essmaili ,M . Rostami, A. Pourabbas , Pseudo-amenability of certain semigroup algebras, Semigroup Forum 82 (2011) , 478-484..
[6 ] F. Ghahramani and Y. Zhang, Pseudo-amenability and pseudo-contractible Banach algebras , Math . Proc . Combridge philos . soc .142 (2007) , 111-123.
[7] A. Ya. Helemskii,Flat Banach modules and amenable algebras, Trans. Moscow Math. Soc. 47(1985), 199-224.
[8] B. E. Johnson, Approximate digonals and cohomology of certain annihilator Banach alebras, Amer. J.Math. 94 (1972), 685-698.
[9] B. E. Johnson, Cohomology in Banach algebras, Mem . Amer. Math. Soc. 127 (1972).
[10] W .D . Munn , A class of irrecucible matrix representations of an arbitrary inverse semigroup , Proc . Glasgow , math. Assoc . 5 (1961) , 41-48 .
[11] S. Naseri, Approximate amenability of weighted group algebras, International mathematical forum , vol , 6 , 2011 , no . 2 , 49-56.
[12] P. Ramsden , Biflatness of semigroup algebras , Semigroup Forum 79 (2009) , 515-530.
[13] M . Rostami , A. Pourabbas , M. Essmaili , Approximate amenability of certain inverse semigroup algebras, Acta Mathematica Scientia 2013, 33B (2) :565-577.
[14] M. Soroushmehr .M. Rostami. M. Essmaili, On pseudo-amenability of commutative semigroup algebras and their second duals,semigroup Forum, Springer Science+Business Media, LLC 2017.
[15] M. Soroushmehr, Weighted Ress matrix semigroup and their applications , Arch , Math , 100 (2013) 139-147.