برآورد حداکثر درستنمایی پارامترهای توزیع نمایی-پواسون تحت سانسور فاصله ای پیش رونده نوع I با الگوریتم های نیوتن-رافسون، EM و SEM
محورهای موضوعی : آمار
احمد محمدی
1
,
علی شادرخ
2
*
,
مسعود یارمحمدی
3
1 - گروه آمار، دانشگاه پیام نور، تهران، ایران
2 - گروه آمار، دانشگاه پیام نور، تهران، ایران
3 - گروه آمار، دانشگاه پیام نور، تهران، ایران
کلید واژه: برآورد حداکثر درستنمایی, میانگین مربع خطا , روش نیوتن-رافسون, الگوریتم EM, شبیه سازی مونت کارلو,
چکیده مقاله :
توزیع نمایی-پواسون با استفاده از ترکیب توزیع نمایی با توزیع پواسون بریده شده در صفر به عنوان مدلی برای داده های طول عمر با نرخ شکست کاهشی، تولید می شود. این مقاله به مسئله برآورد کردن پارامترهای نامعلوم توزیع نمایی-پواسون به عنوان یک مدل برای طول عمر می پردازد که نمونه ها تحت سانسور فاصله ای پیش رونده نوع I مشاهده شده اند. ما از الگوریتم های نیوتن-رافسون، بیشینه سازی کلاسیک مقادیر مورد انتظار (EM) و بیشینه سازی تصادفی مقادیر مورد انتظار (SEM) برای یافتن برآوردهای حداکثر درستنمایی (MLE) پارامترهای نامعلوم استفاده می کنیم. عملکرد برآوردگرهای SEM پیشنهادی با استفاده از یک شبیه سازی مونت کارلو نشان داده شده است و نیز روی یک مجموعه داده واقعی استفاده شده است. شبیه سازی نشان داد که عملکرد الگوریتم SEM بر مبنای میانگین مربع خطا (MSE) کاملاً رضایت بخش است و با افزایش اندازه نمونه، کارایی برآوردگرها نیز افزایش می یابد .
The Exponential-Poisson ( E-P ) distribution is generated by combining the Exponential distribution with a zero truncated Poisson distribution as a model for life time data with decreasing failure rate. This paper deals with the problem of maximum likelihood estimating unknown parameters of the Exponential-Poisson distribution as a life time model when samples are observed under progressive type-I interval censoring. We employ the Newton-Raphson ( N-R ) , classical expectation maximization ( E,M ) and stochastic expectation maximization ( S.E.M ) algorithms to find the maximum likelihood estimates for the unknown parameters. The performance of the proposed S.E.M estimators are illustrated by a Monte-Carlo simulation study and used for a real data set. Our simulation showed that the performance of S.E.M algorithm is quite satisfactory on the basis of mean square error index ( M.S.E ) and also showed by increasing the sample size,, the efficiency is also increases .
[1]حجازی، ر. ، قنبری، ی. (1390). مقدمه¬ای بر حسابداری مدیریت زیست‌محیطی، پژوهش حسابداری و حسابرسی، دوره 1، شماره 2، صص 129-150.
[2] قنبری قلعه رودخانی، م. ، وطن پرست، م. ، آزادی، ک. (1400). عملکرد مسئولیت اجتماعی و افشا اطلاعات زیست‌محیطی: آزمون نظریه توسعه پایدار با استفاده از منطق فازی، فصلنامه علمی و پژوهشی دانش حسابداری و حسابرسی مدیریت، سال دهم، شماره 40، صص 89-105.
[3] دهدار، ف. ، احمدیان، ع. (1396). گزارشگری حسابداری زیست‌محیطی، حسابدار، شماره 304-303، صص 36-41.
[4] بنی¬مهد، ب. ، طالب¬نیا، ق. ، ازوجی، ح. (1388). بررسی رابطه¬ی بین عملکرد زیست‌محیطی و عملکرد مالی، پژوهشنامه حسابداری مالی و حسابرسی، دوره 1، شماره 3، صص 149-174.
[5] حاجیان¬نژاد، ا. ، پورحیدری، ا. ، بهار مقدم، م. (1394). تدوین چارچوبی برای گزارشگری غیرمالی شرکت‌ها برمبنای چارچوب مفهومی حسابداری. فصلنامه دانش حسابداری مالی، سال دوم شماره 2 پیاپی 5، صص 7-31.
[6] Hull, J. C., Predescu, M., White, A. (2005). Bond prices, default probabilities and risk premiums. Journal of Accounting Research, 40(1), 135-172.
[7] Azizul Islam, M. (2009). Social and environmental reporting practices organizations operating in or sourcing products from, a developing country: Evidence from Bangladesh, A Thesis Submitted in Fulfilment of the Requirements for the Degree of Doctor of Philosophy, University of Dhaka.
[8] Shearer, T. (2002). Ethics and Accountability: from the for-itself to the for-the-other, Accounting, Organizations and Society, 27(6), 541-575.
[9] Gray, R. (2006), Social Environmental and Sustainability Reporting and Organizational Value Creation. Whose Value? Whose Creation?, Accounting Auditing & Accountability Journal,19(6), 793-819.
[10]نورالدین، م. ، پورزمانی، ز. (1400). افشای اطلاعات زیست‌محیطی در گزارشگری مالی، فصلنامه تحقیقات حسابداری و حسابرسی، گواهی پذیرش مقاله در شماره 55 پاییز 1401.
[11] Jenkins, H., Yakovleva, N. (2008). Corporate social responsibility in the mining industry: Exploring trends in social and environmental disclosure. Journal of Cleaner Production. 14(3-4), 271-284.
[12] Guthrie. J. E., Parker, L. D. (1990). Corporate social disclosure practice: A comparative international analysis. Advances in Public Interest accounting, 3(1-3), 159-175.
[13] مران¬جوری، م. ، علی‌خانی، ر. (۱۳۹۰). تحقیق حساب دهی اجتماعی و محیطی، مجله دانش و پژوهش حسابداری، شماره 24، صص 24- 29.
[14] O'Donovan, G., (2002). Environmental Disclosures in the Annual Report: Extending the Applicability and Predictive Power of Legitimacy Theory. Accounting, Auditing & Accountability Journal. 15(3), 344- 371.
[15] Jamil, C. Z. M., Alwiand, K., Mohammed, R. (2003). Corporate social responsibility disclosure in the annual reports of Malaysia companies: A longitudinal study. Analysis, 10(1), 139-159.
[16] Gray, R., Javad, M., Power, D. M., Sinclair C. D. (2001). Social and Environmental Disclosure and Corporate Characteristics: A Research Note and Extension. Journal of Business Finance and Accounting, 28(3-4): 327-356.
[17] Mathuva, D. M., Kiweu, M. K. (2016). Cooperative social and environmental disclosure and financial performance of savings and credit cooperatives in Kenya. Advances in accounting, incorporating. Advances in International Accounting, 35, 197–206.
[18] Cormier, D., Ledoux, M. J., Magnan, M. (2011). The Informational Contribution of Social and Environmental Disclosures for Investors. Management Decision, 49(8), 1276-1304.
[19] Nooreddin, M., Poorzamani, Z. (2021). A Model for Environmental Management Information Disclosure Requirement in Financial Reporting, International Journal of Finance and Managerial Accounting, 6, 20, 67-82.
[20] عزلتی، ف. ، نوری¬فرد، ی. ، امام¬وردی، ق. ، دارابی، ر. ، حاجیها، ز. (1400). نقش سازوکارهای نظارتی بر افشای داوطلبانه اطلاعات غیرمالی، فصلنامه علمی و پژوهشی دانش حسابداری و حسابرسی مدیریت، سال دهم، شماره 40، صص 59-70.
[21] فیضی، م. ، پورآقاجان، ع. ، نسل موسوی، س. ح. (1400). نقش قدرت شرکت در ارتباط افشای داوطلبانه اطلاعات غیرمالی و عملکرد پایداری، فصلنامه علمی و پژوهشی دانش حسابداری و حسابرسی مدیریت، سال دهم، شماره 40، صص 39-57.
[22] جامعی، ر. ، نجفی، ق. (1398). بررسی رابطه بین افشای مسئولیت اجتماعی شرکت و حق¬الزحمه حسابرسی. دانش حسابداری مالی، دوره 6 شماره 1، صص137-161.
[23] فخاری، ح. ، ملکیان، ا. ، جفایی رهنی، م. (1396). تبیین و رتبه¬بندی موالفه¬ها و شاخص¬های گزارشگری زیست¬محیطی، اجتماعی و راهبری شرکتی به روش تحلیل سلسله مراتبی در شرکت¬های پذیرفته‌شده در بورس اوراق بهادار. حسابداری ارزشی و رفتاری، سال 2، شماره 4، صص 153-187.
[24] Saaty, T. L. (1980). The analytic hierarchy. New York: McGraw-Hill.
[25] Rezaei, J. (2015). Best- worst multi criteria decision making methods. OMEGA, 53, 49–57.
[26] سلطانی‌فر، م.، زرگر، س. م. (1400). ارزیابی و رتبه‌بندی ریسک‌های امنیتی رایانش ابری بر اساس یک رویکرد ترکیبی مبتنی بر مقایسه‌های زوجی، پژوهشنامه پردازش و مديريت اطلاعات، ۳۷(۱)، ۵۸-۲۷.
[27] Rezaei, J. (2016). Best-worst multi-criteria decision-making method: Some properties and a linear model, Omega, 64, 126-30.
[28] Rezaei, J. (2020). A Concentration Ratio for Nonlinear Best Worst Method, International Journal of Information Technology & Decision Making, 19, DOI: 10.1142/S0219622020500170.
[29] Mohammadi, M., & Rezaei, J. (2020). Bayesian Best-Worst Method: A Probabilistic Group Decision Making Model, Omega, 96, 102075.
[30] Liang, F., Brunelli, M., Rezaei, J. (2020). Consistency issues in the Best Worst Method: Measurements and thresholds, Omega, 96, 102175.
[31] Liang, F., Brunelli, M., Rezaei, J. (2022). Best-Worst Tradeoff Method, Information Sciences, 610, 957-976.
[32] Liang, Y., Ju, Y., Tu, Y., & Rezaei, J. (2022). Nonadditive best-worst method: Incorporating criteria interaction using the Choquet integral. Journal of the Operational Research Society, https://doi.org/10.1080/01605682.2022.2096504.
[33] Khaira, A., Dwivedi, R. K. (2018). A State of the Art Review of Analytical Hierarchy Process, Materials Today: Proceedings, 5(2-1), 4029-4035.
[34] Abastante, F., Corrente, S., Greco, S., Ishizaka, A., Lami, I.M. (2019). A new parsimonious AHP methodology: assigning priorities to many objects by comparing pairwise few reference objects. Expert Systems With Applications, doi:https://doi.org/10.1016/j.eswa.2019.02.036.
[35] Tavana, M., Soltanifar, M., Santos-Arteaga, F. J. (2021). Analytical hierarchy process: revolution and evolution, Annals of Operations Research, https://doi. org/10. 1007/s10479-021-04432-2.