یک ساختار نرم-چندگانه روی جبرهای فوریه و فوریه-اشتیل یس
محورهای موضوعی : آمار
1 - گروه ریاضی محض، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه گیلان، رشت، ایران
کلید واژه: decomposition property for locally compact groups, orthogonal decomposition, Fourier Stieltjes algebra, Fourier algebra, multi normed spaces,
چکیده مقاله :
چکیده. در این مقاله شرط تجزیه‌پذیری برای گروه های موضعاً فشرده را معرفی و یک ساختار نرم-چندگانه برپایه جبرهای فوریه و فوریه اشتیل یس روی گروه‌های دارای شرط تجزیه پذیری ارائه می‌کنیم. نشان می دهیم گروه های فشرده در این شرط صدق می کنند. این ساختار، نتایج شناخته شده در حالت -جبرهای روی گروه های فشرده و آبلی را تعمیم می‌بخشد. در انتها نگاشت‌های چندگانه-کراندار خاصی را روی جبرهای فوریه مطالعه می‌کنیم و برخی نتایج در این نظریه را بهبود می‌بخشیم.************** به دلیل خطای سیستم چکیده تکرار شد****************************چکیده. در این مقاله شرط تجزیه‌پذیری برای گروه های موضعاً فشرده را معرفی و یک ساختار نرم-چندگانه برپایه جبرهای فوریه و فوریه اشتیل یس روی گروه‌های دارای شرط تجزیه پذیری ارائه می‌کنیم. نشان می دهیم گروه های فشرده در این شرط صدق می کنند. این ساختار، نتایج شناخته شده در حالت -جبرهای روی گروه های فشرده و آبلی را تعمیم می‌بخشد. در انتها نگاشت‌های چندگانه-کراندار خاصی را روی جبرهای فوریه مطالعه می‌کنیم و برخی نتایج در این نظریه را بهبود می‌بخشیم.
In this paper, we introduce the decomposition property onlocally compact groups and we give a multi-norm structure based on the Fourier andFourier-Stieltjes algebras on locally compact groups with this property. We show that compact groups have the decomposition property. This construction generalizesthe known multi-norm structure of L1-algebras on compact abeliangroups. Also, we study some special multi-bounded maps on the Fourier algebrasand improve some results in this theory.*********************to avoid the web error I repeat the abstract*******************In this paper, we introduce the decomposition property onlocally compact groups and we give a multi-norm structure based on the Fourier andFourier-Stieltjes algebras on locally compact groups with this property. We show that compact groups have the decomposition property. This construction generalizesthe known multi-norm structure of L1-algebras on compact abeliangroups. Also, we study some special multi-bounded maps on the Fourier algebrasand improve some results in this theory.
- Dales H. , Daws M., Pham H. L., Ramsden P., Multi-norms and the injectivity of Lp(G) , J. Lond. Math. Soc., 86 (2012) , 779-809.
- Ramsden P., Homological properties of semigroup algebras, J. Funct. Anal. 258 (2010), 3988–4009.
- Ramsden P., Multi-norms and modules over group algebras, arXiv:0909.4854 [math.FA].
- Dales H. , Polyakov M., Multi-normed spaces, Dissertationes Math. (Rozprawy Mat.) 488 (2012) ,1-165.
- Haagerup U., Injectivity and decomposition of completely bounded maps, Unpublished notes.
- Eymard P., Lalgebra de Fourier dun groupe localment compact, Bull. Soc. Math. France, 92,(1964), 181-236.
- Folland J. , A Course in Abstract Harmonic Analysis, CRC Press, 1995.
- Schaefer H. , Banach Lattices and Positive Operators, Springer-Verlag, Berlin, 1974.
- Sherman S.,Order in operator algebras, Amer. J. , 73 (1951), 227-232.
- Effros E. , Ruan Z. J., Operator Spaces, London Math. Soc. Monogr., Clarendon Press, Oxford, 2000.
- Ilie M., Spronk N., Completely Bounded Homomorphisms of the Fourier Algebras, J. Funct. , 213 (2004) , 88-110.
- Forrest B. , Runde V., Amenability and weak amenability of the Fourier algebra, Math. Z., 250 (2005) , 731-744.
- Ulger A., Some results about the spectrum of commutative Banach algebras under the weak topology and application, Monatsh. , 121 (1996), 353-379.