حلقه نزدیک شبه - ارزیاب و N–زیرگروه شبه - ارزیاب

محورهای موضوعی : آمار

طاهره رودباری لر ¹ (گروه ریاضی، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد کرمان، کرمان، ایران)
مهدیه صادقی گوغری ² (گروه ریاضی محض،دانشگاه آزاد اسلامی واحد کرمان، ایران.)

تاریخ دریافت : 1397/06/17 تاریخ پذیرش : 1398/10/19 تاریخ انتشار : 1399/04/11

کلید واژه: pseudo-valuation N-group, prime N-subgroup, strongly prime, strongly prime N-subgroup, pseudo-valuation near ring,

چکیده مقاله :

در این مقاله تعاریف ایده ال اول قوی،N- زیرگروه اول قوی، حلقه ی نزدیک شبه-ارزیاب و N-زیرگروه شبه-ارزیاب ارائه داده شده است. همچنین برخی از خواص آنها با آوردن قضایایی اثبات شده است. سپس نشان داده شده است که اگر N یک حلقه ی نزدیک با میدان خارج قسمتی K و P یک ایده ال اول قوی از N باشد، آنگاه برای هر مجموعه ی ضربی بسته S از N، Pیک ایده ال اول قوی از NS است. علاوه بر این رابطه بین ایده ال اول قوی وN- زیرگروه اول قوی و رابطه بین حلقه ی نزدیک شبه-ارزیاب و N-زیرگروه شبه-ارزیاب را با آوردن قضایایی به دست آوردند. همچنین نشان داده است که اگر هر N-زیرگروه یک ایده ال از N و P یک N-زیرگروه اول قوی از M باشد، آنگاه (P:M)یک ایده ال اول قوی از N است. و در انتها ثابت شده است که اگر P,L دو تا N -زیرگروه از M و p زیرمجموعه از L باشد و برای هر y در، y-1Pزیرمجموعه Pآنگاه L، N -زیرگروه اول قوی از M است اگر و فقط اگرL/P ، N-زیرگروه اول قوی از M/P باشد.

چکیده انگلیسی:

In this paper, persents the definitions of strongly prime ideal, strongly prime N-subgroup, Pseudo-valuation near ring and Pseudo-valuation N-group. Some of their properties have also been proven by theorems. Then it is shown that, if N be near ring with quotient near-field K and P be a strongly prime ideal of near ring N, then is a strongly prime ideal of ‎‎, for any multiplication subset S of N. In addition, they obtained the relation between strongly prime ideal and strongly prime N-group, and also between Pseudo-valuation near ring and Pseudo-valuation N-subgroup. It has also shown that if every N-subgroup be ideal of M and P be a strongly prime N-subgroup of M, then (P: M) is a strongly prime ideal of N. And in the end it is proved that if P‎‎ and L of ‎N-subgroups M‎ and Psubset of L ‎such ‎that ‎for ‎any‎ y in K ‎,y-1P subset of P , then L is a strongly prime N-subgroup of M if and only if L/p ‎is a ‎strongly ‎prime ‎N-subgroup ‎of‎ M/p .

منابع و مأخذ:

[1] Hedstrom. J. R and Houston E. G, (1978). Pseudo-valuation domains, Pacific Journal of Mathematics.

 

[2] Anderson .D. F, Badawi .A, and Dobbs .D. E, (2000). Pseudo-valuation domain, Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

 

[3] Moghaderi. J and Nekooei. R, (2011). Stronghly Prime, Submodules and Pseudo- valuation Modules, International Electronic Journal of Algebra

 

[4] Pilz. G, (1983). Near-Rings. North Holland, Amsterdam.

 

[5] sadeghi Gougheri. M and Roudbarylor. T, The Constraction of Fraction N-subgroups in Near Ring, submitted.

 

[6] Khodadadpour. E and Roudbarylor. T, Some types of Multiplication N-group in Near-Rings, submitted.

 

[7] Birkenmeier. G, Heatherly. H, and Lee.E, (1993). Prime Ideals in Near-Rings, Results in Mathematics.

 

[8] Dheena. P and Satheesh kumar. G, (2008). completlely 2-primal Ideals in Near-rings, Tamsui oxford journal of mathematical sciences.