تعمیم نظریة استورم-لیوویل برای عملگر بسلِ کسری
محورهای موضوعی : آمار
1 - عضو هیئت علمی دانشکده علوم ریاضی دانشگاه کاشان
کلید واژه: Eigenvalues, Spectral theory, Eigenfunctions, Boundary value problem,
چکیده مقاله :
در این مقاله، نظریۀ طیفی را برای مقادیر ویژه و توابع ویژۀ یک مسألۀ مقدار مرزی شامل عملگر خطیِ بسلِ کسری ارائه می‌کنیم. بعلاوه ما نشان می‌دهیم که این عملگر، خودالحاقی است، مقادیر ویژۀ مسألۀ مقدار مرزی حقیقی هستند و توابع ویژۀ متناظرشان متعامدند.
In this paper, we give the spectral theory for eigenvalues and eigenfunctions of a boundary value problem consisting of the linear fractional Bessel operator. Moreover, we show that this operator is self-adjoint, the eigenvalues of the problem are real, and the corresponding eigenfunctions are orthogonal. In this paper, we give the spectral theory for eigenvalues and eigenfunctions of a boundary value problem consisting of the linear fractional Bessel operator. Moreover, we show that this operator is self-adjoint, the eigenvalues of the problem are real, and the corresponding eigenfunctions are orthogonal. In this paper, we give the spectral theory for eigenvalues and eigenfunctions of a boundary value problem consisting of the linear fractional Bessel operator. Moreover, we show that this operator is self-adjoint, the eigenvalues of the problem are real, and the corresponding eigenfunctions are orthogonal. In this paper, we give the spectral theory for eigenvalues and eigenfunctions of a boundary value problem consisting of the linear fractional Bessel operator. Moreover, we show that this operator is self-adjoint, the eigenvalues of the problem are real, and the corresponding eigenfunctions are orthogonal.
]1[ موسی‌زاده، سیدسیف‌اله، ریشه‌ها، مبانی و سیر تکاملی نظریۀ استورم-لیوویل، فرهنگ و اندیشۀ ریاضی، سال 36، شمارۀ 6، صص 67 تا 87، 1396.
[2] R. Kh. Amirov, V. A. Yurko. On differential operators with singularity and discontinuity conditions inside an interval. Ukrainian Mathematical Journal 53: 1751-1770(2001)
[3] W. N. Everitt, H. Kalf. The Bessel differential equation and the Hankel transform. Journal of Computational and Applied Mathematics 208: 3-19(2007)