ساختار جواب های دقیق معادله دیفرانسیل غیر خطی جفت شده سینوس-گوردون با مشتقات کسری توافقی همراه با تحلیل گرافیکی
محورهای موضوعی : آمار
1 - گروه ریاضی، دانشگاه گنبد کاووس، گنبد کاووس، ایران
2 - گروه ریاضی، دانشگاه گنبد کاووس، گنبد کاووس، ایران
کلید واژه: معادله جفت شده سینوس-گوردون, سالیتون, روش سینوس گوردون, جواب های دقیق,
چکیده مقاله :
معادله جفت شده سینوس-گوردون یک معادله دیفرانسیل غیرخطی است که نه تنها در بسیاری از پدیده های فیزیک ریاضی و نظریه مدرن فیزیک ماده چگال کابرد بسیار بالایی دارد بلکه در زمینه های دیگر علوم مانند واکنش های شیمیایی و فیزیک با انرژی بالا نیز نقش بسزآیی دارد. آنچه در این پژوهش مد نظر ماست یافتن مدل هایی از جواب های معادله کسری جفت شده سینوس-گوردون به صورت سالیتون های منفرد تیره و نوری همراه با تجزیه و تحلیل گرافیکی با استفاده از روش سینوس گوردون می باشد. این جواب ها از این جهت که با استفاده از نرم افزار میپل محاسبه شده و همراه با تحلیل های گرافیکی می باشد از دقت بالایی برخوردار می باشد. آنچه که از اهمیت بالایی برخوردار است سهولت استفاده از این روش و دقت بالای جواب ها می باشد که می تواند برای بسیاری از معادلات کاربردی در حوزه فیزیک ریاضی مورد استفاده قرار گیرد. معادله جفت شده سینوس-گوردون یک معادله دیفرانسیل غیرخطی است که نه تنها در بسیاری از پدیده های فیزیک ریاضی و نظریه مدرن فیزیک ماده چگال کابرد بسیار بالایی دارد بلکه در زمینه های دیگر علوم مانند واکنش های شیمیایی و فیزیک با انرژی بالا نیز نقش بسزآیی دارد.
1,018 / 5,000 The coupled sine-Gordon equation is a nonlinear differential equation that is not only used in many phenomena of mathematical physics and the modern theory of condensed matter physics, but also in other fields of science such as chemical reactions and high energy physics. . What we intend in this research is to find models of solutions of the coupled sine-Gordon fractional equation in the form of single dark and light solitons along with graphic analysis using the sine-Gordon method. These answers are highly accurate because they are calculated using Maple software and are accompanied by graphic analysis. What is of great importance is the ease of using this method and the high accuracy of the answers, which can be used for many applied equations in the field of mathematical physics. The coupled sine-Gordon equation is a nonlinear differential equation that is not only used in many phenomena of mathematical physics and the modern theory of condensed matter physics, but also in other fields of science such as chemical reactions and high energy physics. .