بهینه سازی پورتفوی با استفاده از رویکرد کاپولا و ارزش در معرض ریسک چند متغیره شرطی در بورس اوراق بهادار تهران

محورهای موضوعی : دانش سرمایه‌گذاری

میرفیض فلاح شمس ¹ , امیر صادقی ^{2 *}

1 - دانشیار و عضو هیئت علمی دانشگاه آزاد اسلامی، واحد تهران مرکزی، گروه مدیریت مالی، تهران، ایران.(گروه پژوهشی مخاطرات مالی نوین)
2 - استادیار و عضو هیئت علمی دانشگاه آزاد اسلامی، واحد پرند و رباط کریم، گروه ریاضی کاربردی، تهران، ایران.

تاریخ دریافت : 1398/05/24 تاریخ پذیرش : 1398/08/12 تاریخ انتشار : 1400/10/01

کلید واژه: ریسک, ارزش در معرض ریسک (شرطی), توابع کاپولا, بهینه سازی پورتفوی,

چکیده مقاله :

یکی از عمده ترین مشکلات سهامداران در بورس اوراق بهادار استفاده از روش مناسب در کمی سازی و محاسبه دقیق ریسک پرتفوی و بهینه سازی پرتفوی سرمایه گذاری برمبنای ریسک بازده می باشد. در بسیاری از پژوهش های صورت گرفته، از توزیع های یک متغیره برای برآورد سنجه های ریسک استفاده می شود که معمولاً نتایج قابل اطمینانی به سرمایه گذار نمی دهد. زیرا عموماً توزیع دارایی ها، دنباله پهن می باشد و در نظر گرفتن توزیع نرمال تک متغیره و استفاده از روش های پارامتریک، نتایج محاسبات قابل قبول نمی باشد. در این مقاله، با استفاده از نظریه کاپولا، به محاسبه ارزش در معرض ریسک شرطی (CVaR) پرداخته می شود. پس از برآورد کاپولای چند متغیره تی استیودنت و توزیع نرمال چند متغیره، از روش مونت کارلو برای تولید سناریو به منظور محاسبه واریانس پورتفوی و همچنین تخمین ریسک استفاده می شود. سپس با استفاده از روش تابع زیان، صحت تقریب ها تایید می گردد و در نهایت، مقدار کمینه کاپولا را بر اساس واریانس پورتفوی و نیز مقدار CVaR آن، به عنوان تابع هدف برنامه ریزی پورتفوی در نظر گرفته و با در نظر گرفتن وزن بهینه برای هر سهم، پورتفوی بهینه بدست آورده می شود. نتایج بدست آمده از کارآمدی و قابل اطمینان بودن شبیه سازی مونت کارلو توسط کاپولای تی استیودنت در مقابل توزیع نرمال چند متغیره دارد.

چکیده انگلیسی:

One of the main problems of shareholders in the stock market is the discovery, quantification and calculation of market risk. In many studies, one-way distributions are used to estimate risk metrics that usually do not give credible results to the investor. Because the distribution of assets is generally a broad sequence, and the results of computations are not acceptable for the consideration of the univariate normal distribution and the use of parametric methods. In this paper, using the Coppola theory, we calculate risk-weighted value (VaR) and conditional value-at-risk (CVaR). After estimating the multivariate T- Copula and the normal distribution of multivariate, the Monte Carlo method is used to generate a scenario for calculating the variance of the portfolio as well as risk estimation. Also, the calculations performed using the loss function method are tested and the accuracy of the approximations is verified. Finally, the minimum value of the copula based on the variance of the portfolio as well as its CVaR value is considered as the function of the portfolio planning, and the optimal portfolio is obtained by considering the weight of each share index. In the calculation of the 1200 index, we consider a sample basket of different industries, by calculating VaR and CVaR with confidence levels of 95 and 99 percent. The results obtained from the efficiency and reliability of the Monte Carlo simulation by the Copula T-Student versus the normalized multivariate distribution.

منابع و مأخذ:

• پیش بهار اسماعیل، عابدی سمانه، محاسبه ارزش در معرض خطر پرتفوی: کاربرد رهیافت کاپیولا، مجله مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار، شماره 30، بهار 1396.


• راغفر حسین، آجورلو نرگس، برآورد ارزش در معرض خطر پرتفوی ارزی یک بانک نمونه با روش GARCH-EVT-Copula، فصلنامه پژوهش های اقتصادی ایران، شماره 67، تابستان 1395، صفحه: 113-141.


• دولو مریم، دشتی مهدیه، آزمون قیمت گذاری صرف ریسک نامطلوب مبتنی بر نظریه ارزش حدی، مجله مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار، شماره 33 ، زمستان 1396.


• صالح آبادی علی، سیار محسن، شهریاری مجتبی، بهینه سازی پرتفوی در چارچوب مدل پتانسیل مطلوب و ریسک نامطلوب ، مجله مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار، شماره 36، پاییز1397.


• رهنمای رودپشتی فریدون، نیکومرام هاشم، طلوعی اشاقی عباس، حسین زاده لطفی فرهاد و بیات مرضیه، بررسی کارایی بهینه سازی پرتفوی با استفاده از ماکزیمم نسبت شارپ پایدار در مقایسه با بهینه سازی مارکویتز، فصلنامه چشم انداز مدیریت، شماره 18 تابستان


• فلاح شمس میرفیض، غضنفری سمیرا، بررسی رابطه ریسک نامطلوب بت بازده غیر عادی در بورس اوراق بهادار تهران با رویکرد نظریه ارزش حدی ، فصلنامه مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار، شماره 27 ، تابستان


• گانی اسماعیل، زه تابیان مصطفی، بررسی امکان بهینه سازی سبد سرمایهگذاری با حداقل ساختن ارزش در معرض ریسک شرطی مبتنی بر مدل کاپولا و داده های شبیه سازی شده در بورس اوراق، فصلنامه دانش سرمایه گذاری، شماره26، تابستان 1397.


• نیکومرام هاشم، سعیدی علی، حق شناس فریده و میر عباسی یاور، بررسی کارایی بهینه سازی پرتفوی مبتنی بر ریسک نامطلوب و پتانسیل مطلوب و متغیرهای روانشناختی، مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار، بهار 1397 - شماره 34 ‏صفحه 305 –

 

• Ang, A. & J. Chen (2002), "Asymmetric Correlations of Equity Portfolios", Journal of Financial Economics, PP. 443-494.


• Claudia, F., Guerin, P., Marcellino, M., (2014), Markov-Switching Mixed-Frequency VAR Models, Bocconi University and CEPR.


• Gupta, P.; Inuiguchi, M. & Mehlawat, M. (2013) A hybrid approach for constructing suitable and potimal portfolios. Expert Systems with Applications, 38 (5): 5620., 908–920.


• Karmakar, M., & Paul, S. (2015). International Review of Financial Analysis Intraday Risk Management in International Stock Markets : A Conditional EVT Approach. International Review of Financial Analysis. International Review of Financial Analysis, 44(1), 34-55.


• Kumar, P., Panda, G., Gupta, U., (2015). Portfolio rebalancing model with transaction costs using interval optimization, Opsearch 52 (4) 827-860.


• Markowitz, H. "Portfolio Selection." (1952), The Journal of Finance 7, no. 1: 77-91


• Manying Bai and Lujie Sun, (2007) School of Economics and Management, Beijing University of Astronautics and Aeronautics, F-100083, Beijing, People’s Republic of ChinaESCAPE.


• Meghwani, S., Thakur. M., (2017). Multi-objective heuristic algorithms for practical portfolio optimization and rebalancing with transaction Applied Soft Computing.S1568-4946(17)30564-1


• Ryan Larsen, David J. Leatham, James W. Mjelde, and Jared L.(2008) Wolfley Texas A&M University Paper presented at Regional Research Committtee NC-1014 Meeting, Agricultural and Rural Finance Markets in Transition, September 25-26, Kansas City, Missouri.


• Sklar, A. (1959), "Fonctions de Repartition a n Dimensions Et Leurs Marges", Publications de l’Institut de Statistique de l’Universite´ de Paris 8, PP. 229-231.


• Zhou, ZH., Xiao, H., Jin, Q., Liu, W., (2017). DEA Frontier Improvement and Portfolio Rebalancing: An Applicationnof China Mutual Funds on Considering Sustainability Information Disclosure. European Journal of Operational Research. S0377-2217(17)30637-9.