Portfolio optimization by using the Copula Approach and multivariate conditional value at risk in Tehran Stock Exchange

Subject Areas : Journal of Investment Knowledge

Mirfeiz Fallahshams ¹ , Amir Sadeghi ²

1 - Faculty of Management, Islamic Azad University, Central of Tehran Branch, Iran
2 - Department of applied mathematics, Parand & Robat Karim branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran.

Received: 2019-08-15 Accepted : 2019-11-03 Published : 2021-12-22

Keywords: Copula Functions, Value Risk (Conditional), Risk, portfolio optimization,

Abstract :

One of the main problems of shareholders in the stock market is the discovery, quantification and calculation of market risk. In many studies, one-way distributions are used to estimate risk metrics that usually do not give credible results to the investor. Because the distribution of assets is generally a broad sequence, and the results of computations are not acceptable for the consideration of the univariate normal distribution and the use of parametric methods. In this paper, using the Coppola theory, we calculate risk-weighted value (VaR) and conditional value-at-risk (CVaR). After estimating the multivariate T- Copula and the normal distribution of multivariate, the Monte Carlo method is used to generate a scenario for calculating the variance of the portfolio as well as risk estimation. Also, the calculations performed using the loss function method are tested and the accuracy of the approximations is verified. Finally, the minimum value of the copula based on the variance of the portfolio as well as its CVaR value is considered as the function of the portfolio planning, and the optimal portfolio is obtained by considering the weight of each share index. In the calculation of the 1200 index, we consider a sample basket of different industries, by calculating VaR and CVaR with confidence levels of 95 and 99 percent. The results obtained from the efficiency and reliability of the Monte Carlo simulation by the Copula T-Student versus the normalized multivariate distribution.

References:

• پیش بهار اسماعیل، عابدی سمانه، محاسبه ارزش در معرض خطر پرتفوی: کاربرد رهیافت کاپیولا، مجله مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار، شماره 30، بهار 1396.


• راغفر حسین، آجورلو نرگس، برآورد ارزش در معرض خطر پرتفوی ارزی یک بانک نمونه با روش GARCH-EVT-Copula، فصلنامه پژوهش های اقتصادی ایران، شماره 67، تابستان 1395، صفحه: 113-141.


• دولو مریم، دشتی مهدیه، آزمون قیمت گذاری صرف ریسک نامطلوب مبتنی بر نظریه ارزش حدی، مجله مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار، شماره 33 ، زمستان 1396.


• صالح آبادی علی، سیار محسن، شهریاری مجتبی، بهینه سازی پرتفوی در چارچوب مدل پتانسیل مطلوب و ریسک نامطلوب ، مجله مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار، شماره 36، پاییز1397.


• رهنمای رودپشتی فریدون، نیکومرام هاشم، طلوعی اشاقی عباس، حسین زاده لطفی فرهاد و بیات مرضیه، بررسی کارایی بهینه سازی پرتفوی با استفاده از ماکزیمم نسبت شارپ پایدار در مقایسه با بهینه سازی مارکویتز، فصلنامه چشم انداز مدیریت، شماره 18 تابستان


• فلاح شمس میرفیض، غضنفری سمیرا، بررسی رابطه ریسک نامطلوب بت بازده غیر عادی در بورس اوراق بهادار تهران با رویکرد نظریه ارزش حدی ، فصلنامه مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار، شماره 27 ، تابستان


• گانی اسماعیل، زه تابیان مصطفی، بررسی امکان بهینه سازی سبد سرمایهگذاری با حداقل ساختن ارزش در معرض ریسک شرطی مبتنی بر مدل کاپولا و داده های شبیه سازی شده در بورس اوراق، فصلنامه دانش سرمایه گذاری، شماره26، تابستان 1397.


• نیکومرام هاشم، سعیدی علی، حق شناس فریده و میر عباسی یاور، بررسی کارایی بهینه سازی پرتفوی مبتنی بر ریسک نامطلوب و پتانسیل مطلوب و متغیرهای روانشناختی، مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار، بهار 1397 - شماره 34 ‏صفحه 305 –

 

• Ang, A. & J. Chen (2002), "Asymmetric Correlations of Equity Portfolios", Journal of Financial Economics, PP. 443-494.


• Claudia, F., Guerin, P., Marcellino, M., (2014), Markov-Switching Mixed-Frequency VAR Models, Bocconi University and CEPR.


• Gupta, P.; Inuiguchi, M. & Mehlawat, M. (2013) A hybrid approach for constructing suitable and potimal portfolios. Expert Systems with Applications, 38 (5): 5620., 908–920.


• Karmakar, M., & Paul, S. (2015). International Review of Financial Analysis Intraday Risk Management in International Stock Markets : A Conditional EVT Approach. International Review of Financial Analysis. International Review of Financial Analysis, 44(1), 34-55.


• Kumar, P., Panda, G., Gupta, U., (2015). Portfolio rebalancing model with transaction costs using interval optimization, Opsearch 52 (4) 827-860.


• Markowitz, H. "Portfolio Selection." (1952), The Journal of Finance 7, no. 1: 77-91


• Manying Bai and Lujie Sun, (2007) School of Economics and Management, Beijing University of Astronautics and Aeronautics, F-100083, Beijing, People’s Republic of ChinaESCAPE.


• Meghwani, S., Thakur. M., (2017). Multi-objective heuristic algorithms for practical portfolio optimization and rebalancing with transaction Applied Soft Computing.S1568-4946(17)30564-1


• Ryan Larsen, David J. Leatham, James W. Mjelde, and Jared L.(2008) Wolfley Texas A&M University Paper presented at Regional Research Committtee NC-1014 Meeting, Agricultural and Rural Finance Markets in Transition, September 25-26, Kansas City, Missouri.


• Sklar, A. (1959), "Fonctions de Repartition a n Dimensions Et Leurs Marges", Publications de l’Institut de Statistique de l’Universite´ de Paris 8, PP. 229-231.


• Zhou, ZH., Xiao, H., Jin, Q., Liu, W., (2017). DEA Frontier Improvement and Portfolio Rebalancing: An Applicationnof China Mutual Funds on Considering Sustainability Information Disclosure. European Journal of Operational Research. S0377-2217(17)30637-9.