استخراج ریاضی مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای در چارچوب حسابداری ذهنی
محورهای موضوعی : دانش مالی تحلیل اوراق بهادارمحمدرضا اولی 1 * , هاشم نیکومرام 2 , آزیتا جهانشاد 3 , زهرا پورزمانی 4
1 - دکتری حسابداری، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد علوم و تحقیقات، تهران، ایران
2 - استاد، گروه حسابداری دانشگاه آزاد اسلامی،واحد علوم و تحقیقات، تهران، ایران
3 - دانشیار گروه حسابداری ،دانشگاه آزاد اسلامی،واحد تهران مرکزی، تهران، ایران
4 - دانشیار گروه حسابداری ،دانشگاه آزاد اسلامی،واحد تهران مرکزی، تهران، ایران
کلید واژه: مدل قیمت گذاری دارایی های سرما, حسابداری ذهنی, بازده آستانه ای, احتمال شکست, بتا حساب ذهنی, صرف ریسک حساب ذهنی,
چکیده مقاله :
سرمایه گذاران عادی به پرتفوی خود به عنوان یک کل نگاه نمی کنند. این سرمایه گذاران، پرتفوی خود را به عنوان مجموعه ای از حساب های ذهنی در نظر می گیرند. درحسابداری ذهنی مساله متعارف بیشینه سازی بازده مورد انتظار با محدودیت حداکثر احتمال شکست در دستیابی به بازده آستانه ای است. در پژوهش حاضر از مدل میانگین واریانس مارکویتز و ورود دارایی بدون ریسک به محدودیت این مدل، مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای را استخراج کرده و سپس با ایجاد یک هم ارزی ریاضی میان اجزای این الگو با محدودیت مساله حسابداری ذهنی، مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای در چارچوب حسابداری ذهنی را ارائه می نماییم .در این مدل ، بازده مورد انتظار سرمایه گذار برای هر هدف که در قالب حساب های ذهنی ارائه می شود، تابعی از بازده دارایی بدون ریسک، بتا و صرف ریسک حساب ذهنی بوده و این صرف ریسک حساب ذهنی معادل اختلاف بازده هر حساب با بازده دارایی بدون ریسک می باشد. نرخ بازده مورد انتظار دارایی ها در مدل MA-CAPM ، متاثر از بازده آستانه ای و احتمال شکست در رسیدن به این سطح آستانه یا به عبارتی ریسک حساب ذهنی خواهد بود.
Ordinary investors do not look to their portfolio as a whole. These investors consider their portfolio as a set of mental arithmetic. In mental accounting, the conventional issue of maximizing the expected return is faced with the constraint of maximum likelihood to fail in achieving the return threshold. The present study extracts the capital asset pricing model from Markowitz Mean-Variance Portfolio Model and risk-free asset entering the limitations of this model. Then, MA-CAPM model is extracted by creating a mathematical equivalence between the components of this model and the limitation of mental accounting. In this model, expected investment return for any purpose presented in the form of mental arithmetic is a function of the return on risk-free asset, beta and risk premium of mental arithmetic where the risk premium of mental arithmetic equals the difference between returns of each account and risk-free return on assets. Expected rate of return on assets in the MA-CAPM will be influenced by return threshold and likelihood to fail in reaching this threshold, i.e. mental arithmetic risk.