در این تحقیق حافظه بلندمدت شاخص بورس و نرخ ارز (دلار) با استفاده از تحلیل نوسانات روندزدایی شده مورد برآورد قرار گرفت. به منظور روندزدایی داده ها، رویکرد گارچ پیشنهاد شد و الگوی برآورد حافظه بلندمدت برای هر دو روش متداول و گارچ به طور جداگانه اجرا شد. برای این منظور از داده های روزانه شاخص بورس و نرخ دلار در بازار آزاد طی دوره 05/01/1393 تا 19/11/1399 استفاده شد. نتایج حاصل از پژوهش نشان می‌دهد که روش متداول در محاسبه نوسانات روندزدایی شده، قابلیت برآورد حافظه بلندمدت نرخ ارز را ندارد، در حالی که نتایج آن برای شاخص بورس نشان از وجود حافظه کوتاه مدت داشت. نتایج نشان می‌دهد که روش پیشنهادی در روندزدایی داده ها و محاسبه نوسانات روندزدایی شده مبتنی بر مدل گارچ، از توان بالاتری در کنترل تغییرات نوسانات بازار دارد و طبق یافته های این روش، شاخص بورس و نرخ دلار دارای حافظه بلندمدت بوده اند. همچنین نتایج نشان می‌دهد که این دو روش برآوردهای به طور معنادار متفاوتی از حافظه بلندمدت بازار ارائه می دهند و طبق نتایج آزمون همبستگی بین مقادیر حافظه بلندمدت داده ها و مقدار پارامتر q در تحلیل نوسانات روندزدایی شده، مشاهده شد که شاخص بورس و نرخ ارز در ایران دارای خاصیت چندبخشی هستند. پرونده مقاله