در این مقاله یک الگوریتم تصویر دوگامی مبتنی بر روش گرادیان افزوده برای حل مسائل نامساوی تغییراتی معرفی نموده و به اثبات قضیه همگرایی الگوریتم پیشنهادی، می‌پردازیم. یکی از پارامترهایی که کارایی و دقت الگوریتم‌های تصویر را تعیین می‌کند انتخاب اندازه گام الگوریتم است. این انتخاب وابسته به ویژگی‌های انقباضی نگاشتی است که در الگوریتم به ناحیه شدنی تصویر می‌شود. اگر به عنوان نمونه ثابت لیپ ‌شیتز مشخص نباشد در انتخاب اندازه گام الگوریتم دچار مشکل می‌شویم. در الگوریتم پیشنهادی نیاز به دانستن ثابت لیپ‌ شیتز برداشته شده است و روشی ارائه گردیده که انتخاب اندازه گام را آسان می‌کند. مسأله تعادل شبکه ترافیک نامتقارن را به صورت یک مسأله نامساوی تغییراتی روی فضای جریان مسیرهای شبکه مدل‌سازی نموده و با توجه به ساختار تجزیه‌پذیر مجموعه شدنی این مدل، حالت تعادل شبکه ترافیک را با استفاده ازالگوریتم پیشنهادی به دست می‌آوریم. در نهایت، نتایج عددی حاصل از اجرای این الگوریتم را بر روی شبکه ترافیک آزمایشی سایوکس‌ فال ارائه می‌کنیم. پرونده مقاله