نظریه برنامه‌ریزی چندپارامتریک ابزار ارزشمندی برای تصمیم‌گیری تحت عدم قطعیت می‌باشد و حیطه فعالی از تحقیقات را به خود اختصاص داده است. اگرچه بهینه‌سازی چندپارامتریک با عدم قطعیت در ضرایب تابع هدف و مقادیر سمت راست محدودیت‌ها بسیار مورد توجه واقع شده و روش‌های گوناگونی برای حل آن‌ها تاکنون ارائه شده است، عدم قطعیت در ماتریس ضرایب (به عبارتی سمت چپ) کمتر مورد توجه قرار گرفته است. در این کار یک روش جدید برای حل مسائل چندپارمتریک عدد صحیح مختلط (mp-MILP) با عدم قطعیت در محدودیت‌ها ارائه شده است. این روش شامل دو مرحله است که در مرحله اول با استفاده از آزادسازی مک‌کورمیک تظریف شده کران‌های جملات دوخطی بهبود می‌یابد و در مرحله دوم برپایه این کران‌های بهبود یافته و تخمین جملات دوخطی، مدل تقریبی از mp-MILP بدست آمده است. در انتها کارایی روش تقریبی ارائه شده توسط دو مثال مورد بررسی قرار گرفته است. برای انجام این کار در افزارهای متفاوت تقریب مساله انجام شده و میزان محاسبات لازم برای حل آن‌ها مقایسه گردیده است. پرونده مقاله

The multi-parametric programming (mp-P) is designed to minimize the number of unnecessary calculations to obtain the optimal solution under uncertainty, and since we widely encounter that kind of problem in mathematical models, its importance is increased. Although mp-P under uncertainty in objective function coefficients (OFC) and right-hand sides of constraints (RHS) has been highly considered and numerous methods have been proposed to solve them so far, uncertainty in the coefficient matrix (i.e., left-hand side (LHS) uncertainty) has been less considered. In this work, a new method for solving multi-parametric mixed integer linear programming (mp-MILP) problems under simultaneous uncertainty OFC, RHS, and LHS is presented. The method consists of two stages which in the first step, using tightening McCormick relaxation, the boundaries of the bilinear terms in the original mp-MILP problem are improved, the approximate model of the problem is obtained based on the improved boundaries of the first stage, and finally, an algorithm is presented to solve these kinds of problems. The efficiency of the proposed algorithm is investigated via different examples and the number of required calculations for solving the problem in different partitioning factors is compared. Also, model predictive control (MPC) using mp-P is designed for an example of an urban traffic network to examine the practical application of the proposed algorithm. پرونده مقاله