در این تحقیق، هدف تعیین ضریب شدت تنش در یک ورق ترک دار تحت بارگذاری حرارتی و مکانیکی است. برای این منظور به کمک کدنویسی در نرم افزارمتلب یک ورق با ترک میانی به روش هم هندسی بر اساس عملگر بیزییر، مدل سازی و المان بندی گردید. در این روش توابع پایه نربز با استفاده از عملگر بیزییر به صورت یک ترکیب خطی از چندجمله ای های برنشتاین تولید می شوند. استفاده از این عملگر موجب تولید المان های بیزییر با پیوستگی Co شده که چندجمله ای های برنشتاین بر روی این المان ها تعریف می شوند. جهت مدل سازی ترک از روش هم هندسی توسعه یافته استفاده شد. در این روش به کمک تعریف تابع مجموعه تراز مناسب، نقاط کنترلی که در طول ترک و نوک ترک وجود دارند شناسایی و استخراج شده اند. با غنی سازی نقاط کنترلی استخراج شده با توابع غنی ساز مناسب و اعمال شرایط مرزی، فرآیند تحلیل انجام شده و کرنش ها و تنش ها محاسبه گردیدند. در نهایت مقدار ضریب شدت تنش مد اول بر اساس روش انتگرال اندرکنش به دست آمد. برای بررسی صحت نتایج به دست آمده، تحلیل مشابهی به روش اجزا محدود انجام شد و نتایج حاصل از هر دو روش مقایسه شد. پرونده مقاله