از گذشته تا به امروز به علت بالا بودن هزینه‌های مربوط به صنعت هوایی و هواپیماها، برنامه‌ریزی برای این صنعت از اهمیت زیادی برخوردار بوده است. یکی از مسائل مربوط به صنعت هوایی، مسئله‌ی مسیریابی هواپیماها و تعیین تعداد هواپیماهای مورد نیاز در هر برنامه‌ی پروازی است. این مسائل، بخش قابل توجهی از هزینه‌های صنعت هوایی را برعهده دارند. از طرفی با توجه به یک سری محدودیت‌ها و قوانینی که شرکت‌های هواپیمایی در برنامه‌ها‌ی پروازی برای هر هواپیما دارند، به دست آوردن یک برنامه‌ی پروازی مناسب به منظور تعیین تعداد هواپیماهای مورد نیاز، کمینه سازی هزینه‌های مربوط به هواپیما‌ها و هزینه‌های ناشی از فروش از دست رفته دارای اهمیت زیادی است. از طرفی با توجه به NP-hard بودن این مسئله، حل دقیق مدل در سایزهای بزرگ امکان پذیر نمی‌باشد؛ لذا با کمک الگوریتم‌های فراابتکاری چون ژنتیک و شبیه سازی تبرید به حل مسئله در سایزهای بزرگ پرداختیم و نتایج حاصل از آن‌ها را با یکدیگر مقایسه کردیم و در نتیجه به برتری الگوریتم شبیه سازی تبرید نسبت به الگوریتم ژنتیک رسیدیم. پرونده مقاله

This paper addresses a new mixed integer nonlinear and linear mathematical programming economic lot sizing and scheduling problem in distributed permutation flow shop problem with number of identical factories and machines. Different products must be distributed between the factories and then assignment of products to factories and sequencing of the products assigned to each factory has to be derived. The objective is to minimize the sum of setup costs, work-in-process inventory costs and finished products inventory costs per unit of time. Since the proposed model is NP-hard, an efficient Water Cycle Algorithm is proposed to solve the model. To justify proposed WCA, Monarch Butterfly Optimization (MBO), Genetic Algorithm (GA) and combination of GA and simplex are utilized. In order to determine the best value of algorithms parameters that result in a better solution, a fine-tuning procedure according to Response Surface Methodology is executed. پرونده مقاله