Mathematical models have been used in many areas of supply chain management. In this paper, we present a mixed-integer non-linear programing (MINLP) model to solve a multi-period, closed-loop supply chains (CLSCs) with two echelons consist of producers and customers. In order to satisfy the demands, the producers are be able to order for materials in the beginning of each period for one or more periods. A fleet of heterogeneous vehicles are routed to deliver the products from producers to customers and to pick up defective products from the customers and move them to the collection-repair center. Also, it is assumed that the rate of defective products is related to the price. In the other words, the more expensive product, the less rate of defect. The objective function maximize the profit which comes from total cost which is subtracted from income. The income is divided two part, selling products and wastes, and total cost consists of several part such as, costs of defective products, ordering cost, cost of holding in producers and collection-repair center, transportation costs, and the cost of assigning place for collection-repair center. Finally, computational results are discussed and analyzed for a numerical example in order to demonstrate the effectiveness of the proposed model. پرونده مقاله

چکیده این مقاله مسئله قیمت‌گذاری محصول در زنجیره تامین حلقه بسته چند دوره‌ای چند محصولی با تقاضای وابسته به قیمت را بررسی می‌کند. هدف، اختصاص مکان برای مرکز جمع‌آوری و دمونتاژ، مسیریابی وسایل نقلیه و سفارش‌دهی مواد به منظور به حداکثر رساندن سود است. در این مقاله یک مدل ریاضی غیرخطی برای حل مسائل در ابعاد کوچک ارائه شده است. از آنجا که مسئله حاضر دارای پیچیدگی سخت است، دو روش فراابتکاری الگوریتم ژنتیک و بهینه‌سازی تجمع ذرات برای حل مسائل با ابعاد متوسط و بزرگ استفاده شده است. برای اعتبارسنجی این دو الگوریتم، نتایج آنها با نتایج به دست آمده از مدل ریاضی مورد مقایسه قرار گرفته است. نهایتاً، مقایسه عملکرد دو الگوریتم فراابتکاری از طریق تحلیل‌های آماری نشان داده است که الگوریتم بهینه‌سازی تجمع ذرات عملکرد بهتری نسبت به الگوریتم ژنتیک دارد. پرونده مقاله