در این مقاله یک مدل غیرخطی از مرتبه کسری برای تحلیل و کنترل گسترش ویروس HIV ارائه شده و سپس نقاط تعادل آن  که به نقطه تعادل بدون بیماری و  نقطه تعادل عفونت شناخته می­شوند یافت می­شوند و پایداری آن‌ها مورد بحث قرار می­گیرد. شاخص انتقال یا عدد مولد  که تابعی از پارامترهای ثابت موجود در مدل است، نقش مهمی در پایداری مدل فوق ایفا می‌کند. به عبارتی دقیق­تر زمانی که ، نقطه تعادل بدون بیماری  جاذب است. در مقابل وقتی که ،  ناپایدار و نقطه تعادل عفونت  وجود دارد و جاذب خواهد بود. در پایان نیز چند مثال عددی برای بررسی تاثیر پارامترهای موجود در مدل بر گسترش بیماری بیان می‌شود. پرونده مقاله