رنگ آمیزی گراف یکی از مسائلی است که از میان مسائل بهینه سازی ترکیبیاتی بیشتر از همه مورد توجه قرار گرفته است. بسیاری از مسائل مفید کاربردی می توانند به عنوان مسائل رنگ آمیزی گراف مدلسازی شوند. شکل کلی این کاربرد شامل تشکیل دادن یک گراف با گره های نشان دهنده قسمت های مورد علاقه مان می باشد. مساله اصلی رنگ آمیزی گراف مربوط به گروه بندی رئوس گراف در گروه های کوچک می باشد به طوری که هیچ دو راس ناهمسانی در گروه یکسان قرار نداشته باشند. بخش مهمی از کاربرد مساله رنگ آمیزی گراف در علم مدیریت می باشد. مساله چراغ های راهنمایی شامل کنترل کردن سیستم یک چراغ راهنمایی است به طوری که سطح مطمئنی از ایمنی به دست آید. مدلسازی مساله چراغ های راهنمایی به عنوان یک مساله تخصیص در نظریه ترکیبیات مطرح گردیده است. همین طور این مساله به عنوان یک مساله رنگ آمیزی گراف نیز مدل سازی شده است. در این مقاله سعی شده است این مساله ها را در نمونه های عملی به عنوان مساله رنگ آمیزی گراف فازی مدلسازی نموده و مقایسه ای نیز از روش های مطرح شده داشته باشیم. پرونده مقاله