برنامه‌ریزی صحیح و مطلوب سیستم آموزشی امری ضروری است که دستاورد‌های فعلی و آینده‌ی هر کشوری را تضمین می‌کند. در سال‌های اخیر به سبب پاندمی بیماری کرونا بسیاری از سازمان‌ها و مؤسسات علمی تصمیم گرفتند که دوره‌های آموزشی، پژوهشی و غیره را برای فراگیران به صورت دوره‌های الکترونیکی برگزار کنند. سپس با گذشت زمان و واکسینه شدن جمعیت قابل قبولی از جوامع تصمیم سازمان‌ها و مؤسسات مذکور بر آن شد که دوره‌ها به صورت تلفیقی از دوره‌های الکترونیکی و دوره‌های حضوری اجرا گردند. در مقاله‌ی حاضر با توجه به مسئله‌ی ذکر شده، مدل‌سازی ریاضی مبتنی بر چگونگی برنامه‌ریزی سیستم آموزشی با هدف کمینه‌سازی هزینه‌یابی چندهدفه مرتبط با این سیستم صورت گرفت. در بخش‌هایی از مدل‌سازی که مرتبط با دوره‌های حضوری است، عناصری چون هزینه‌های تأمین امکانات، تجهیزات، فضای برگزاری دوره‌ها با توجه به رعایت نکات مرتبط با بیماری کووید -۱۹ مد نظر قرار گرفته است. به جهت پیچیدگی ساختار مسئله مدل شده، مسئله حاضر جز مدل‌های NP-hard محسوب می‌گردد؛ لذا جهت حل آن در ابعاد کوچک از نرم‌افزار گمز و برای دستیابی به مجموعه جواب پارتو در ابعاد متوسط و بزرگ از الگوریتم فراابتکاری ژنتیک و دسته‌ی میگوها بهره گرفته شده است. در نهایت نتایج مستخرج از حل مدل‌سازی ریاضی با استراتژی‌های منتخب، دستیابی به جواب‌های بهینه در زمان کمتر و سریع‌تر با به‌کارگیری الگوریتم‌های فراابتکاری نسبت به روش دقیق و کارایی مطلوب الگوریتم‌های مذکور را نشان داده است. پرونده مقاله