Efficiency Frontier Ideal Distance Evaluation in Presence of Integer-Values in DEA by Directional Distance Function Approach

محورهای موضوعی : مجله بین المللی ریاضیات صنعتی

P. Farhadi ¹ , M. Rostamy Malkhalifeh ² , R. Kazemimatin ³

1 - Department of Mathematics, Karaj Branch, Islamic Azad University, Karaj, Iran.
2 - Department of Mathematics, Science and Research Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran.
3 - Department of Mathematics, Islamic Azad University, Karaj Branch, Karaj, Iran.

تاریخ دریافت : 1400/08/19 تاریخ پذیرش : 1401/04/22 تاریخ انتشار : 1401/06/10

کلید واژه: Efficiency, distance, Integer values, Frontier, ‎Benchmark,

چکیده مقاله :

In conventional DEA methods, all inputs and outputs are assumed to be continuous. However, the implied presumption of continuous data may not maintain an acceptable level of precision in practical data. Many practical situations such as number of teachers in a school, number of students in a college, or research papers only take integer values. Presented work presumes subsets of input and output variables in traditional five-pronged axioms in DEA model to be integer values for the first time in the field. An additional effort in this work expands axioms and a new model is presented. This paper presents a novel two phase model that in the first phase produces more precise efficiency values and the best benchmark in its second phase, i.e. the nearest integer point to the efficiency boundary is selected based on constant returns to scale. A case study is presented that demonstrates a comparison of efficiency values obtained with this model compared to prior models that is show in table 1. And in Table 2, the values of the slack are compared with each other.

چکیده انگلیسی:

در روش های مرسوم DEA تمامی ورودی ها و خروجی ها پیوسته فرض می شوند. با این حال، فرض ضمنی داده های پیوسته ممکن است سطح قابل قبولی از دقت را در داده های عملی حفظ نکند. بسیاری از موقعیت‌های عملی مانند تعداد معلمان در یک مدرسه، تعداد دانش‌آموزان در کالج یا مقالات تحقیقاتی فقط مقادیر صحیح را می‌گیرند. کار ارائه شده فرض می کند که زیر مجموعه های متغیرهای ورودی و خروجی در اصول موضوعه ی سنتی در مدل DEA برای اولین بار در این زمینه مقادیر صحیح هستند. تلاش اضافی در این کار بدیهیات را گسترش می دهد و مدل جدیدی ارائه می شود. این مقاله یک مدل دو فاز جدید را ارائه می‌کند که در فاز اول مقادیر کارایی دقیق‌تری را تولید می‌کند و بهترین معیار را در فاز دوم خود ایجاد می‌کند، یعنی نزدیک‌ترین نقطه صحیح به مرز کارایی بر اساس بازده ثابت به مقیاس انتخاب می‌شود. یک مطالعه موردی ارائه شده است که مقایسه مقادیر کارایی به‌دست‌آمده با این مدل را در مقایسه با مدل‌های قبلی نشان می‌دهد که در جدول 1 نشان داده شده است. و در جدول 2، مقادیر شلی با یکدیگر مقایسه شده‌اند.