A New Efficient Method for Solving System of Fuzzy Volterra Integral Equations Based on Fibonacci ‎Polynomials

محورهای موضوعی : مجله بین المللی ریاضیات صنعتی

T. Sheverini ¹ (Department of Mathematics, Hamedan Branch, Islamic Azad University, Hamedan, Iran.)
M. Paripour ² (Department of Computer Engineering and Information Technology, Hamedan University of Technology, Hamedan, Iran.)
N. Karamikabir ³ (Department of Mathematics, Hamedan Branch, Islamic Azad University, Hamedan, Iran.)

تاریخ دریافت : 1399/05/02 تاریخ پذیرش : 1400/09/01 تاریخ انتشار : 1401/01/12

کلید واژه: Convergence, Fibonacci polynomials, Volterra integral equations, fuzzy, Collocation method,

چکیده مقاله :

Here, based on the Fibonacci polynomials, a new collocation method is presented in order to solve the system of linear fuzzy Volterra integral equations of the second kind. By using this method, these systems are reduced to a linear system of algebraic equations that are easily solvable. Also, the existence of the solution and error analysis of the proposed method are discussed. Finally, in order to show the importance and application of the proposed method, we have used several illustrative examples. The method is computationally very attractive and gives very accurate results. Easy implementation and simple operations are the essential features of the Fibonacci polynomials.

چکیده انگلیسی:

در اینجا، یک روش هم محلی جدید بر اساس چند جمله ای های فیبوناتچی برای حل دستگاه معادلات انتگرال ولترا فازی از مرتبه دوم، ارائه شده است. با استفاده از این روش، این دستگاه ها به یک دستگاه معادلات جبری تبدیل می شوند که به راحتی قابل حل است. همچنین وجود جواب و تجزیه و تحلیل روش پیشنهادی مورد بحث قرار گرفته است. در خاتمه مثال های تشریحی برای نشان دادن ضرورت و کاربرد این روش آمده است. این روش از نظر محاسباتی بسیار جذاب است و نتایج بسیار دقیقی ارائه می دهد. اجرای آسان و عملیات ساده از ویژگی های اساسی چند جمله ای های فیبوناتچی است.