A ‎S‎tudy on Analytical Solutions of the Fuzzy Partial Differential ‎Equations

محورهای موضوعی : مجله بین المللی ریاضیات صنعتی

R. Ghasemi Moghaddam ¹ , S. Abbasbandy ² , M. Rostamy-Malkhalifeh ³

1 - Department of Mathematics, Science and Research Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran.
2 - Department of Applied Mathematics, Faculty of Science, Imam Khomeini International University, Qazvin, Iran.
3 - Department of Mathematics, Science and Research Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran.

تاریخ دریافت : 1398/08/13 تاریخ پذیرش : 1398/12/06 تاریخ انتشار : 1399/05/11

کلید واژه: The fuzzy Wave equation, Traveling wave fuzzy solution, d'Alembert's formula, Generalized partial Hukuhara ‎differentiability.‎, L‎inear fuzzy Transport equation,

چکیده مقاله :

In the present paper, we obtain the traveling wave fuzzy solution for the fuzzy linear Transport equation and the fuzzy Wave equation by considering the type of generalized Hukuhara differentiability. The d'Alembert's formulas for the fuzzy Wave equation obtained by Considering the type of gH-differentiability of the solution. Also, The existence and the uniqueness of these solutions and the stability of the fuzzy Wave equation are shown.

چکیده انگلیسی:

در مقاله حاضر، با در نظر گرفتن مشتق تعمیم‌یافته هاکوهارا، جواب‌های موجی سفری فازی را برای معادله حمل‌ونقل خطی فازی و معادله موج فازی به دست می‌آوریم. فرمول‌های دالامبر برای معادله موج فازی با در نظر گرفتن نوعی gh- مشتق‌پذیری جواب، حاصل می‌گردد. همچنین، وجود و یکتایی این جواب‌ها و پایداری معادله موج نشان داده‌شده است. بعلاوه، چندین مثال جهت توضیح تکنیک حل می‌گردد.