خواص تابع مقدار ویژه

محورهای موضوعی : آمار

حسین علیزاده نظرکندی ¹ (گروه ریاضیات، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد مرند، مرند، ایران)

تاریخ دریافت : 1395/08/14 تاریخ پذیرش : 1395/09/30 تاریخ انتشار : 1395/10/07

کلید واژه: strict continuity, directional differentiability, Frechet differentiability, continuous differentiability, spectral decomposition, eigenvalue map,

چکیده مقاله :

خواص تابع مقدار ویژه برای ماتریس­ها را مورد مطالعه قرار داده­ایم و یک تعداد از خواص آن را جمع­آوری کرده­ایم. نشان می­دهیم که این تابع پیوسته، اکیدا پیوسته، دیفرانسیل پذیر سویی، دیفرانسیل پذیر فرشه و به­طور دیفرانسیل پذیر پیوسته می­باشد. در مرحله بعد تابع مقدار ویژه را به یک مجموعه بزرگتر از ماتریس­ها تعمیم داده و نشان خواهیم داد که خواص مذکور مجددا برقرار است.

چکیده انگلیسی:

For the eigenvalue function on symmetric matrices, we have gathered a number of it’s properties.We show that this map has the properties of continuity, strict continuity, directional differentiability, Frechet differentiability, continuous differentiability. Eigenvalue function will be extended to a larger set of matrices and then the listed properties will prove again.