خواص تابع مقدار ویژه

الموضوعات :

حسین علیزاده نظرکندی ¹

1 - گروه ریاضیات، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد مرند، مرند، ایران

تاريخ الإرسال : 04 الجمعة , صفر, 1438 تاريخ التأكيد : 21 الثلاثاء , ربيع الأول, 1438 تاريخ الإصدار : 28 الثلاثاء , ربيع الأول, 1438

الکلمات المفتاحية: strict continuity, directional differentiability, Frechet differentiability, continuous differentiability, spectral decomposition, eigenvalue map,

ملخص المقالة :

خواص تابع مقدار ویژه برای ماتریس­ها را مورد مطالعه قرار داده­ایم و یک تعداد از خواص آن را جمع­آوری کرده­ایم. نشان می­دهیم که این تابع پیوسته، اکیدا پیوسته، دیفرانسیل پذیر سویی، دیفرانسیل پذیر فرشه و به­طور دیفرانسیل پذیر پیوسته می­باشد. در مرحله بعد تابع مقدار ویژه را به یک مجموعه بزرگتر از ماتریس­ها تعمیم داده و نشان خواهیم داد که خواص مذکور مجددا برقرار است.