دسته بندی درخت‌ها با عدد رومی بزرگ

محورهای موضوعی : آمار

حسین عبداله زاده آهنگر ¹ (گروه ریاضی، دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل، بابل، ایران)
مهلا خیبری ² (گروه ریاضی، دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل، بابل، ایران)
نادر جعفری راد ³ (گروه ریاضی، دانشگاه صنعتی شاهرود، شاهرود، ایران)

تاریخ دریافت : 1395/05/22 تاریخ پذیرش : 1395/06/27 تاریخ انتشار : 1395/04/01

کلید واژه: Roman dominating function, Roman domination number,

چکیده مقاله :

تابع  {2,1,0}=(G)f:v یک تابع احاطه‌گر رومی (RDF) برای گراف G نامیده می­شود هرگاه برای هر راس 􀝑 با شرط f(u) = 0 راسی مجاور با آن مانند v وجود داشته باشد به­ طوری که 2=f(u). وزن یک RDF f برابر است با 􀝓(􀝂) = Σ􀯩∈􀯏 􀝂(􀝒). عدد احاطه‌گر رومی گراف G را که با نماد 􀟛􀯋 نمایش می­دهیم کمترین وزن یک RDF در گراف  است. در این مقاله کلیه درخت­های از مرتبه  با عدد احاطه‌گر رومی ، را دسته بندی می‌کنیم. 

چکیده انگلیسی:

A Roman dominating function (RDF) on a graph G = 􀵫V،E􀵯 is a function f: V(G) → {0،1،2}satisfying the condition that every vertex u for which f(u) = 0 is adjacent to at least onevertex v for which f(v) = 2. The weight of an RDF f is w(f) = Σ􀭴∈􀭚 f(v). The Romandomination number of G is the minimum weight of an RDF in G. In this paper, wecharacterize all trees T of order n whose Roman domination number is n − 3.