یادداشتی بر نگاشت های جمعی حافظ طیف روی C*- جبرها

محورهای موضوعی : آمار

علی تقوی ¹ (دانشیار گروه ریاضی، دانشگاه مازندران، بابلسر، ایران)

تاریخ دریافت : 1395/03/05 تاریخ پذیرش : 1395/06/20 تاریخ انتشار : 1395/04/01

کلید واژه: Additive Map, Banach Algebra, C*-algebra, Jordan homomorphism, Spectrum,

چکیده مقاله :

متیو و رادی [14] ثابت کرده­اند که اگر  ایزومتری طیفی یکانی از C*- جبر یکدار A به روی C*- جبر یکدارB  از نوع I با فضای ایده­آل هاسدورف و کلاً ناهمبند باشد، آنگاه  جردن ایزومورفیزم است. در این یادداشت نشان می­دهیم که اگر یک نگاشت جمعی پوشا و حافظ طیف باشد، آنگاه جردن ایزومورفیزم است بدون فرض اینکه کلاً ناهمبند باشد.  

چکیده انگلیسی:

Mathieu and Ruddy proved that if be a unital spectral isometry from a unital C*-algebra Aonto a unital type I C*-algebra B whose primitive ideal space is Hausdorff and totallydisconnected, then is Jordan isomorphism. The aim of this note is to show that if be asurjective spectrum preserving additive map, then is a Jordan isomorphism without the extraassumption totally disconnected.