نکاتی در خصوص پایداری احاطه گر رومن علامتدارتام در گرافها

محورهای موضوعی : آمار

مهدی امرایی ¹ ( گروه ریاضی ،دانشکده علوم پایه ،دانشگاه آزاد اسلامی واحد کرج ،کرج ، ایران )
محمد مقاصدی ² ( گروه ریاضی ،دانشکده علوم، دانشگاه آزاد اسلامی واحد کرج،کرج،البرز )

تاریخ دریافت : 1397/08/05 تاریخ پذیرش : 1398/05/28 تاریخ انتشار : 1399/01/13

کلید واژه: احاطه گری, عدد احاطه گری علامتدار تام, عدد پایداری احاطه گری رومن علامتدار تام,

چکیده انگلیسی:

چکیده :فرض کنیم ‌ یک گراف ساده و متناهی با مجموعه رئوس است. یک تابع احاطه گر رومن علامتدار تام روی گراف یک تابع مانند است بطوریکه: الف) برای هر ، ب) هر رأس با ویژگی مجاور با حداقل یک رأس با است. وزن یک برای تابع برابر تعریف می شود. عدد احاطه گر رومن علامتدار تام برای را که با نمایش می دهیم برابر می نیمم وزن تمام ها روی است. عدد پایداری احاطه گر رومن علامتدار تام در گراف که با نمایش داده می شود برابر با می نیمم تعداد رأسهایی است که حذف آنها عدد احاطه گر رومن علامتدار تام را تغییر دهد. در این مقاله روی این مفهوم متمرکز می شویم و عدد پایداری احاطه گر رومن علامتدار تام را برای برخی از خانواده گرافها شامل گرافهای دوبخشی با بخشهای هم اندازه، گراف های کامل، دورها، مسیرها و چرخها محاسبه می کنیم. ÷ ÷ ÷ ÷

منابع و مأخذ:

  L.  Volkmann, Signed total Roman in graphs, J. Combin. Optim. 32 (2016), 855-871.

   D. Bauer, F. Harary, J. Nieminen, C. Suffel, Domination alteration sets in graphs, Discrete Math. 47 (1983), 153-161.

  H. A. Ahangar, M. A. Hening,  C. Lowenstein ,Y. Zhao, V. Samodivkin, Signed Roman domination in graphs, Journal of Combinatorial Optimization

27(2) (2014), 241-255.

 S. M. Sheikholeslami, L. Volkmann, Signed Roman domination in digraphs, J. Comb. Optim.  30(3) (2015) .

  M. Amraee, N. Jafari Rad and M. Maghasedi, Roman domination stability in graphs, Math. Reports 21(2) (2019).

  N. Jafari Rad, A. Hansberg and L. Volkmann, Vertex and edge critical Roman domination in graphs, Utilitas Mathematica 92 (2013), 73-88.

  E. J. Cokkayne,  P. A. Dreyer Jr., S. M. Hedetniemi and S. T. Hedetniemi, Roman domination in graphs, Discrete  Math. 278 (1-3) (2001), 11-22.