تخمین کارایی هزینه برای واحدها در تکنولوژی‌های متفاوت با استفاده از تحلیل پوششی داده‌ها

محورهای موضوعی : آمار

محسن حکمت نیا ¹ (گروه ریاضی، واحد رشت، دانشگاه آزاد اسلامی، رشت، ایران)
علیرضا امیرتیموری ² (گروه ریاضی، پردیس علوم و تحقیقات گیلان، دانشگاه آزاد اسلامی، رشت، ایران)
سهراب کرد رستمی ³ (گروه ریاضی، واحد لاهیجان، دانشگاه آزاد اسلامی، لاهیجان، ایران)
محسن واعظ قاسمی ⁴ (گروه ریاضی، واحد رشت، دانشگاه آزاد اسلامی، رشت، ایران)

تاریخ دریافت : 1398/02/25 تاریخ پذیرش : 1398/10/19 تاریخ انتشار : 1399/08/01

کلید واژه: Data Envelopment Analysis, Groups efficiency, cost efficiency, Different technologies,

چکیده مقاله :

چکیده: تحلیل پوششی داده‌ها (DEA) روشی برای ارزیابی کارایی نسبی مجموعه‌ای از واحدهای تصمیم گیرنده در یک فرآیند تولید است. یکی از شاخه‌های ارزیابی عملکرد، بررسی کارایی هزینه می باشد. کارایی هزینه توانایی تولید مقدار کنونی خروجی را با کمترین مقدار هزینه ارزیابی می‌کند. حال فرض کنیم که چندین گروه از واحدها مورد نظر می‌باشد که بطور مجزا عمل می‌کنند و تکنولوژی‌های متفاوتی دارند اما به طور متمرکز مدیریت می‌شوند یا به عبارتی دیگر منبع تامین کننده مواد اولیه آنها مشترک است اما هرکدام از این گروه ها هزینه‌های متفاوتی را برای این منابع پرداخت می‌کنند. مدل‌های سنتی DEA هیچ پیشنهادی برای محاسبه کارایی هزینه در چنین شرایطی که واحدها به گروه‌های با تکنولوژی‌های متفاوت دسته‌بندی شده باشند و هزینه ورودی‌ها متفاوت باشد، ارائه نمی‌کند. در این مقاله با استفاده از مفهوم کارایی هزینه و استفاده از مفهوم ابر مرز و با استفاده از ارتباط منطقی کارایی هزینه و کارایی تکنیکی روشی برای محاسبه کارایی هزینه در شرایط تکنولوژیکی متفاوت ارائه می‌شود. همچنین روشی ارائه می‌شود که برمبنای آن بتوان از انتقال واحدها به‌منظور بهبود عملکرد آنها استفاده کرد. روش ارائه شده در این تحقیق در مثال عددی و مطالعه کاربردی مورد استفاده قرار می‌گیرد و نتایج آن‌ها مورد بررسی قرار می‌گیرند.

چکیده انگلیسی:

Data envelopment analysis (DEA) is a method for evaluating the relative efficiency of a set of firms in a production process. Estimation of cost efficiency is one of the branches of performance evaluation. Cost efficiency evaluates the ability of producing current output with minimum available cost. Now let's assume that there are several groups of firms that operate separately and have different technologies, but are centrally managed, or in other words, their source of raw materials is shared, but each of these groups has different costs for these resources. Traditional DEA models do not offer any suggestions for calculating the cost efficiency in such situations where firms are grouped into different technological groups and the input's costs are different. In this paper, using the concepts of cost efficiency and meta-frontier and using the rational relation between cost efficiency and technical efficiency, a method is proposed to calculate the cost efficiency of firms in different technological conditions. There is also a way to use the transfer of units to improve their performance. The method presented in this study is used in a numerical example and a real case application and their results are explained.

منابع و مأخذ:

[1] A. Charnes, W. Cooper, and E. Rhodes, “Measuring the efficiency of decision making units,” Eur. J. Oper. Res., vol. 2, no. 6, pp. 429–444, Nov. 1978.

 

[2] M. J. Farrell, “The Measurement of Productive Efficiency,” J. R. Stat. Soc., vol. 129A, pp. 253–281, 1957.

 

[3] G. R. Jahanshahloo, F. H. Lotfi, M. A. Jondabeh, S. Banihashemi, and L. Lakzaie, “Cost Efficiency Measurement with Certain Price on Fuzzy Data and Application in Insurance Organization,” Appl. Math. Sci., vol. 2, no. 1, pp. 1–18, 2008.

 

[4] M. Hekmatnia, A. Amirteimoori, and S. Kordrostami, “Group efficiency analysis in decision processes: a data envelopment analysis approach,” Croat. Oper. Res. Rev., vol. 10, no. 1, pp. 75–88, Jul. 2019.

 

[5] G. Cesaroni, “Industry cost efficiency in data envelopment analysis,” Socioecon. Plann. Sci., vol. 61, pp. 37–43, Mar. 2018.

 

[6] R. D. Banker, A. Charnes, and W. W. Cooper, “Some Models for Estimating Technical and Scale Inefficiencies in Data Envelopment Analysis,” Manage. Sci., vol. 30, no. 9, pp. 1078–1092, Sep. 1984.

 

[7] W. W. Cooper, Lawrence M. Seiford, and J. Zhu, Handbook on Data Envelopment Analysis, vol. 164. 2011.

 

[8] R. G. Chambers, Y. Chung, and R. Fare, “Profit, Directional Distance Functions,” vol. 98, no. 2, pp. 351–364, 1998.

 

[9] R. G. Chambers, Y. Chung, and R. Färe, “Benefit and distance functions,” J. Econ. Theory, 1996.

 

[10] J. C. Paradi, H. D. Sherman, and F. K. Tam, “Bank Branch Operational Studies Using DEA,” in International Series in Operations Research and Management Science, 2018, pp. 145–158.

 

[11] R. Färe, S. Grosskopf, and C. A. K. Lovell, The measurement of efficiency of production. Kluwer-Nijhoff Pub., 1985.

 

[12] W. W. Cooper, L. M. Seiford, and K. Tone, Introduction to Data Envelopment Analysis and Its Uses. 2006.

 

[13] H. Margono, S. C. Sharma, and P. D. Melvin, “Cost efficiency, economies of scale, technological progress and productivity in Indonesian banks,” J. Asian Econ., vol. 21, no. 1, pp. 53–65, 2010.

 

[14] Z. Chen, R. Matousek, and P. Wanke, “Chinese bank efficiency during the global financial crisis: A combined approach using satisficing DEA and Support Vector Machines☆,” North Am. J. Econ. Financ., vol. 43, no. October, pp. 71–86, 2018.

 

[15] F. D. S. Fernandes, C. Stasinakis, and V. Bardarova, “Two-stage DEA-Truncated Regression: Application in banking efficiency and financial development,” Expert Syst. Appl., vol. 96, pp. 284–301, 2018.