احاطه گری و نمایش گراف اشتراکی ‏روی فضاهای توپولوژیکی

محورهای موضوعی : آمار

حسن برزگر ¹ (گروه ریاضی، دانشکده ریاضی، دانشگاه تفرش، تفرش، ایران)

تاریخ دریافت : 1396/02/30 تاریخ پذیرش : 1397/05/23 تاریخ انتشار : 1397/05/10

کلید واژه: dominating set, Intersection graph, topological space,

چکیده مقاله :

فرض کنیم ‎ ‎ یک فضای توپولوژیک باشد. گراف اشتراکی روی فضای توپولوژیک ‎‎ ، که با ‎ ‎ نمایش داده می‌شود، یک گراف غیرجهت‌دار است که مجموعه رأس‌های آن، زیرمجموعه‌های باز ‎ ‎ هستند و دو رأس به‌ هم وصل می‌باشند، اگر اشتراک آنها ناتهی باشد. در این مقاله روابط بین ویژگی‌های توپولوژیکی ‎  و ویژگی‌های گرافی ‎ ‎ ‎بررسی شده است. همچنین برخی رده‌بندی‌ها و نمایش‌هایی برای گراف ‎ ‎ ‎بیان شده است و در نهایت مطالعه‌ای بر روی احاطه‌گری آن صورت گرفته است.

چکیده انگلیسی:

Let a topological space. An intersection graph on a topological space , which denoted by ‎ , is an undirected graph which whose vertices are open subsets of and two vertices are adjacent if the intersection of them are nonempty. In this paper, the relation between topological properties of and graph properties of ‎ are investigated. Also some classifications and representations for the graph ‎ are introduced and at last some results about dominating sets on ‎ are explained.