Nonlinear Vibration Analysis of Embedded Multiwalled Carbon Nanotubes in Thermal Environment
محورهای موضوعی : فصلنامه شبیه سازی و تحلیل تکنولوژی های نوین در مهندسی مکانیکرضا انصاری 1 , حبیب رمضان نژاد آزاربنی 2
1 - استادیار، دانشکده مکانیک، دانشگاه گیلان
2 - کارشناس ارشد، دانشکده مکانیک، دانشگاه گیلان.
کلید واژه: Carbon nanotubes, van der Waals (vdW) interlayer force, Incremental harmonic balance, Nonlinear frequency,
چکیده مقاله :
In this article, based on the Euler-Bernoulli beam theory, the large-amplitude vibration of multiwalled carbon nanotubes embedded in an elastic medium is investigated. The method of incremental harmonic balance is implemented to solve the set of governing nonlinear equations coupled via the van der Waals (vdW) interlayer force. The influences of number of tube walls, the elastic medium, nanotube aspect ratio and temperature rise on nonlinear frequency are fully examined. The results obtained for single-walled, double-walled and triple-walled carbon nanotubes indicate that with increasing the number of tube walls, coefficient of the surrounding elastic medium, tube aspect ratio and temperature nonlinear frequency tend to the linear counterpart.
در این مقاله مدل دینامیکی رفتار نانو لوله های کربنی چند لایه با فرض دامنه ارتعاشی زیاد روی بستر الاستیک، بر اساس مدل تیر اویلر- برنولی بیان شده است. با توجه به شرط مرزی تکیه گاه ساده و حضور نیروی‌های وندروالسی بین لایه‌ها برای نانو لوله کربنی، از روش هارمونیک بالانس جزیی برای حل دستگاه معادلات غیر خطی حاکم بر رفتار سیستم مورد استفاده قرار گرفته است. اثرات تعداد لایه ها، ضریب بستر الاستیک، نسبت طول به قطر خارجی نانو لوله و دما بر پاسخ فرکانس غیر‌خطی نانو لوله‌ها بررسی شده است. روابط ارائه شده برای به‌دست آوردن پاسخ فرکانس غیر خطی سیستم به صورت کلی بوده و قابل اعمال برای نانولوله کربنی با هر تعداد لایه را دارا می باشد. با توجه به نتایج به دست آمده برای نانو لوله ها تک لایه، دو لایه و سه لایه، افزایش تعداد لایه‌ها، مقدار ضریب بستر الاستیک، نسبت طول به قطر خارجی و دما باعث کاهش سطوح پاسخ فرکانس غیر خطی شده و فرکانس غیر خطی نانو لوله‌های کربنی به سمت فرکانس خطی میل می کند.
[1] Iijima S., Helica microtubes of graphitic carbon, Nature, 354, 1991, 56-58.
[2] Fu Y.M., Hong J.W., Wang X.Q., Analysis of nonlinear vibration for embedded carbon nanotubes, J. Sound and Vibration, Vol. 296, 2006, pp. 746–756.
[3] Wang C.M., Tan V.B.C., Zhang Y.Y.,
Timoshenko beam model for vibration analysis of multi-walled carbon nanotubes, J. Sound and Vibration, Vol. 294, 2006, pp.1060–1072.
[4] Lu Y. J., Wang X, 2006, combined torsional buckling of multi-walled carbon nanotubes. J. Phys D, Vol.39, pp. 3380–3387.
[5] Wang X., Lu G., Lu Y.J., Buckling of embedded multi-walled carbon nanotubes under combined torsion and axial loading, Int J. Solids and Structures, Vol. 44, 2007, 336–351.
[6] Hsu Jung-Chang, Chang Ruo-Ping, Chang Win-Jin, Resonance frequency of chiral single-walled carbon nanotubes using Timoshenko beam theory, J. Physics Letters A, Vol. 372, 2008, pp.2757–2759
[7] Wang L., Ni Q., Li M., Qian Q.,The thermal effect on vibration and instability of carbon nanotubes conveying fluid, Physica E, Vol. 40(10), 2008, pp. 3179-3182.
[8] Hahn H.T., Williams J.G., Compression failure mechanisms in unidirectional composite, J. Composite Materials Testing and Design, Vol.7, 1984, pp.115–139.
[9] Jones J.E., The determination of molecular from the variation of the viscosity of a gas with temperature, Proc. Roy. Soc. 106A, 1924,441.
[10] Girifalco L.A., Lad R.A., Energy of cohesion, compressibility, and the potential energy function of graphite system, J. Chemical Physics, 195,Vol.25, pp.693–697.
