تحلیل ارتعاشات غیرخطی نانو لوله‌های کربنی چند لایه روی بستر الاستیک در محیط حرارتی

Subject Areas : Journal of Simulation and Analysis of Novel Technologies in Mechanical Engineering

رضا انصاری ¹ (استادیار، دانشکده مکانیک، دانشگاه گیلان)
حبیب رمضان نژاد آزاربنی ² (کارشناس ارشد، دانشکده مکانیک، دانشگاه گیلان.)

Received: 2015-10-03 Accepted : 2015-10-03 Published : 2008-12-21

Keywords: نانو لوله کربنی, نیرو های وندر والسی, روش هارمونیک بالانس جزیی, فرکانس غیر خطی,

Abstract :

در این مقاله مدل دینامیکی رفتار نانو لوله های کربنی چند لایه با فرض دامنه ارتعاشی زیاد روی بستر الاستیک، بر اساس مدل تیر اویلر- برنولی بیان شده است. با توجه به شرط مرزی تکیه گاه ساده و حضور نیروی‌های وندروالسی بین لایه‌ها برای نانو لوله کربنی، از روش هارمونیک بالانس جزیی برای حل دستگاه معادلات غیر خطی حاکم بر رفتار سیستم مورد استفاده قرار گرفته است. اثرات تعداد لایه ها، ضریب بستر الاستیک، نسبت طول به قطر خارجی نانو لوله و دما بر پاسخ فرکانس غیر‌خطی نانو لوله‌ها بررسی شده است. روابط ارائه شده برای به‌دست آوردن پاسخ فرکانس غیر خطی سیستم به صورت کلی بوده و قابل اعمال برای نانولوله کربنی با هر تعداد لایه را دارا می باشد. با توجه به نتایج به‌ دست آمده برای نانو لوله ها تک لایه، دو لایه و سه لایه، افزایش تعداد لایه‌ها، مقدار ضریب بستر الاستیک، نسبت طول به قطر خارجی و دما باعث کاهش سطوح پاسخ فرکانس غیر خطی شده و فرکانس غیر خطی نانو لوله‌های کربنی به سمت فرکانس خطی میل می کند.

References:

[1]  Iijima S.,  Helica microtubes of graphitic carbon, Nature, 354, 1991, 56-58.

[2]  Fu Y.M., Hong J.W., Wang X.Q., Analysis of nonlinear vibration for embedded carbon nanotubes, J. Sound and Vibration, Vol. 296, 2006, pp. 746–756.

[3] Wang C.M., Tan V.B.C., Zhang Y.Y.,
Timoshenko beam model for vibration analysis of multi-walled carbon nanotubes, J. Sound and Vibration, Vol. 294, 2006, pp.1060–1072.

[4]  Lu Y. J., Wang X, 2006, combined torsional buckling of multi-walled carbon nanotubes. J. Phys D, Vol.39, pp. 3380–3387.

[5]  Wang X., Lu G., Lu Y.J., Buckling of embedded multi-walled carbon nanotubes under combined torsion and axial loading, Int J. Solids and Structures, Vol. 44, 2007, 336–351.

[6]   Hsu Jung-Chang, Chang Ruo-Ping, Chang Win-Jin, Resonance frequency of chiral single-walled carbon nanotubes using Timoshenko beam theory, J. Physics Letters A, Vol. 372, 2008, pp.2757–2759

[7]  Wang L., Ni Q., Li M., Qian Q.,The thermal effect on vibration and instability of carbon nanotubes conveying fluid, Physica E, Vol. 40(10), 2008, pp. 3179-3182.

[8]   Hahn H.T., Williams J.G., Compression failure mechanisms in unidirectional composite, J. Composite Materials Testing and Design, Vol.7, 1984, pp.115–139.

[9]   Jones J.E., The determination of molecular from the variation of the viscosity of a gas with temperature, Proc. Roy. Soc. 106A, 1924,441.

[10] Girifalco L.A., Lad R.A., Energy of cohesion,   compressibility, and the potential energy function of graphite system, J. Chemical  Physics, 195,Vol.25, pp.693–697.