بررسی عملکرد فرایندهای تصادفی در مدلسازی رفتار سپرده های قرض الحسنه پس انداز
محورهای موضوعی : مهندسی مالی
سعید فلاح پور
1
(استادیار گروه مدیریت مالی و بیمه، دانشکده مدیریت، دانشگاه تهران ، تهران، ایران)
محمد جلوداری ممقانی
2
(استاد گروه ریاضی، دانشکده علوم ریاضی و رایانه، دانشگاه علامه طباطبایی، تهران، ایران)
محمدرضا دهقانی احمدآباد
3
(فارغ التحصیل دکتری مالی، دانشکده مدیریت، دانشگاه تهران، تهران، ایران)
کلید واژه: ریسک, G21, G32, سپرده, بازگشت به میانگین, دم پهن. طبقه بندی JEL : G17,
چکیده مقاله :
یکی از اساسی ترین اقدامات در مدیریت ریسک، به دست آوردن اطلاعات درست و دقیق از ویژگی های آماری سری های زمانی می باشد. در این مقاله، به منظور مدل سازی مانده هفتگی سپرده قرض الحسنه پس انداز در طی آذر سال 1390 تا مرداد 1395، از فرآیندهای تصادفی استفاده شده است. بدین منظور مدل های حرکت براونی هندسی، انتشار-پرش، کاکس-اینگرسل-راس، و بازگشت به میانگین به کار می‌بریم. همچنین برای بهبود عملکرد، نوسانات سری زمانی مورد بررسی را به دو بخش قطعی و تصادفی تجزیه و صرفا بخش تصادفی را مدل سازی می‌کنیم. بخش قطعی مجموع خط روند و چرخه های دوره ای است. پس از تخمین پارامترها با استفاده از روش تابع حداکثر درست نمایی و آزمون مدل ها بر مبنای معیار MAPE، نتایج حاصل با انتظارات اولیه مطابق و از این قرار است: عملکرد مدل ها با جداسازی بخش قطعی و تصادفی، افزایش چشمگیری دارد. با اینکه همزمان پدیده بازگشت به میانگین و پهن بودن دم سری های زمانی تایید گردید، اما مدل بازگشت به میانگین (کاکس-اینگرسل-راس) در هر دو حالت روند زدایی شده و نشده عملکرد بهتری از مدل دم پهن (انتشار- پرش) دارد. و سرانجام مدل انتشار-پرش و بازگشت به میانگین، بهترین عملکرد را در بین مدل های پیشنهادی دارد.
One of the most important actions on risk management is to obtain correct and rigorous information from the nature of the time series which are known as risk drivers. In this paper we introduce a model for interest free deposits using stochastic processes. To this end we use the geometric Brownian motion, jump-diffusion, Cox- Ingersol-Ross and mean-reversion models. Also to develop the approach we decompose the volatility of the time series into deterministic and stochastic parts and model the stochastic part only. The deterministic part is the sum of trend line and periodic cycles. We observe that after estimation of parameters and model calibration, the results are consistent with initial expectations which are as follows: The performance of the models increases with separation of deterministic and stochastic parts. Although at the same time the phenomenon of mean reversion and heavy tail is approved, but, Cox-Ingersol-Ross model show a better behavior than jump-diffusion model. Finally the man-reversion and Jump-diffusion models have better performance than other models.
_||_
