A Modified Bayesian Model for Sustainable Production System Effectiveness Measurement under Competitive Environment
محورهای موضوعی : Production SystemsBuliaminu Kareem 1 , Jimoh Anakobe Yakubu 2 , Basil Olufemi Akinnul 3
1 - Department of Industrial and Production Engineering, Federal University of Technology Akure (FUTA), Akure, Nigeria.
2 - Department of Mechanical Engineering, Federal University of Technology Akure (FUTA), Akure, Nigeria.
3 - Department of Industrial and Production Engineering, Federal University of Technology Akure (FUTA), Akure, Nigeria.
کلید واژه: Productivity Challenges, System Effectiveness, Sustainable Decision, Competition,
چکیده مقاله :
The need to determine the sustainability of the established industries demands the development of a model at resolving sustainable productivity challenges. The attributes (internal and external) of industrial failure were identified from the literature and the responses of the interviewed industrial experts. System Effectiveness (PSE) factors (availability, performance and quality) were determined using both traditional and Modified Bayesian (MBA) models in order to arrive at manageable decision-making criteria under certainty and uncertainty conditions. Initial measurements of PSE were based on the identified internal factors (manpower, machine, material, energy, management, information / communication, money and marketing), while sustainability decisions were determined using external factors (sustainability trend, globally acceptable standards, industrial revolution class, and competition level). The model was tested using weighted and normal data from the five selected companies to determine their sustainability performances, while paired t-test statistic was used to test the levels of significant difference between weighted and normal PSE at 5 %. The results indicated varying optimum decisions which were influenced by the nature/types of competition, uncertainty and standards of measurement. Statistical result showed that there was a significant difference between the normal and weighted PSE; p (0.007 < 0.05). However, the differences had little or no effect on sustainable decision making in all companies investigated
The need to determine the sustainability of the established industries demands the development of a model at resolving sustainable productivity challenges. The attributes (internal and external) of industrial failure were identified from the literature and the responses of the interviewed industrial experts. System Effectiveness (PSE) factors (availability, performance and quality) were determined using both traditional and Modified Bayesian (MBA) models in order to arrive at manageable decision-making criteria under certainty and uncertainty conditions. Initial measurements of PSE were based on the identified internal factors (manpower, machine, material, energy, management, information / communication, money and marketing), while sustainability decisions were determined using external factors (sustainability trend, globally acceptable standards, industrial revolution class, and competition level). The model was tested using weighted and normal data from the five selected companies to determine their sustainability performances, while paired t-test statistic was used to test the levels of significant difference between weighted and normal PSE at 5 %. The results indicated varying optimum decisions which were influenced by the nature/types of competition, uncertainty and standards of measurement. Statistical result showed that there was a significant difference between the normal and weighted PSE; p (0.007 < 0.05). However, the differences had little or no effect on sustainable decision making in all companies investigated
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Original Research
A Modified Bayesian Model for Sustainable Production System Effectiveness Measurement under Competitive Environment
Buliaminu Kareem*1, Jimoh Anakobe Yakubu2, Basil Olufemi Akinnul3
Received: 12 March 2023/ Accepted: 10 April 2025/ Published online: 15 June 2025
*Corresponding Author Email, bkareem@futa.edu.ng.
1,3 – Department of Industrial and Production Engineering, Federal University of Technology Akure (FUTA), Akure, Nigeria.
2- Department of Mechanical Engineering, Federal University of Technology Akure (FUTA), Akure, Nigeria.
Abstract
The need to determine the sustainability of the established industries demands the development of a model at resolving sustainable productivity challenges. The attributes (internal and external) of industrial failure were identified from the literature and the responses of the interviewed industrial experts. System Effectiveness (PSE) factors (availability, performance and quality) were determined using both traditional and Modified Bayesian (MBA) models in order to arrive at manageable decision-making criteria under certainty and uncertainty conditions. Initial measurements of PSE were based on the identified internal factors (manpower, machine, material, energy, management, information / communication, money and marketing), while sustainability decisions were determined using external factors (sustainability trend, globally acceptable standards, industrial revolution class, and competition level). The model was tested using weighted and normal data from the five selected companies to determine their sustainability performances, while paired t-test statistic was used to test the levels of significant difference between weighted and normal PSE at 5 %. The results indicated varying optimum decisions which were influenced by the nature/types of competition, uncertainty and standards of measurement. Statistical result showed that there was a significant difference between the normal and weighted PSE; p (0.007 < 0.05). However, the differences had little or no effect on sustainable decision making in all companies investigated.
Keywords: Productivity Challenges, System Effectiveness, Sustainable Decision, Competition
Introduction
Sustainability means meeting the needs without compromising the needs of future generations [1]. Apart from material resources, machinery, manpower, energy, marketing, information technology, and money/funding sustainability are very important. Sustainable productivity performance of industries required optimum harmonization of the stated resources in the delivery of core production process [2]. Efforts and programs targeted at improving productivity in Nigerian industries have not yielded significant results [3]. Energy is an important factor in all the sectors of any country's economy [4]. The per capita energy consumption is a measure of the per capita income as well as a measure of the prosperity of a nation [5].
The energy improvement challenges have adversely affected the productivity of other resources in the production systems. With increasing globalization, human capital and manpower development, machine revolution, material advancement, modern communication, advanced marketing and energy hybridization, a good sources utilization policy is required and can be accessed through qualitative education and training in sources management [6]. Human capital development is crucial and ultimate in propelling productivity. Equipment and technology are products of human minds and can only be made productive by human beings.
From the past studies [7]-[13], factors that influence sustainable production process were grouped into internal and external factors. Internal factors are manpower development, machine revolution, material choice and selection, management strategy, energy utilization/availability, information acquisition method, money/funding rate, and marketing strategy [3]. The external factors are sustainable trend, sustainable global trend and industrial revolution class [14]-[17].
The persistent failure in production process due to inadequacy of production resources has been affecting the production system productivity performance. The study that identified and integrated both internal and external factors responsible for productivity failure is rare. A model is necessary to holistically consider all factors that affect both productivity performance and sustainable development. Consideration of internal and external factors in such a model is important to realize a sustainable system that allows a best choice of process that gives room to elimination of wastes. Hence, a Modified Bayesian Model (MBA) was developed as alternative to static traditional effectiveness models to enable measures of effectiveness under uncertainty, risk or competitive conditions. This aim was achieved by identifying the factors that influence sustainable productivity in production system; develop a sustainable effectiveness decision making criteria MBA model using the identified factors; and evaluate the performance of the MBA developed. The target is to enhance production system effectiveness through application of MBA as an instrument of wastes (losses) eradication.
Literature Review
The manufacturing industry is a large industry that undertakes series of activities, which include the production of different items, machines, equipment etc. There are a range of sections in the manufacturing industry, starting from the managerial, production, maintenance sections down to inspection departments. Due to competition among corporations, industries, businesses, firms and organizations, there are always the need for innovation to enhance sustainable development [18]-[19]. Sustainable development is a long-term continuous development of society, which aims at satisfying humanity’s need at present and in the future via rational usage, replenishment and preservation of resources [20]. Manufacturing (production) industries have been playing a prominent role in resources management towards achieving a sustainable development goal by 2030 [3].
In line with the sustainable development goal, production industries required a good transportation system (by land, water or air) which comprises automobiles, marines and aeronautics. Transportation industries have played a good role in sustainable development in the areas of safe transportation of raw materials and finished goods to/from the production industries [21]. Good transportation system has enabled wastes elimination, and prompt delivery of raw materials and other production resources, and thereby enhancing resources utilization, management and sustainability [22]-[23]. This means a huge investment is necessary on infrastructure for the industries to thrive, reach their sustainable capacities and attain accelerated Gross National Product (GNP). On this basis, strategic planning geared towards promoting adequate investment in the manufacturing industry is necessary [23].
The global demand for effective utilization of resources is increasing due to excessive wastes during manufacturing that have made entrepreneurs find it difficult to breakeven. The development of dynamic error-proof Overall Equipment Effectiveness (OEE) model for optimizing the operations of a complex production system is targeted at minimizing/eradicating wastes/losses [3]. Automation of industrial processes has been done to improve efficiency [24]. Lean tools have been applied to eliminate unproductive activities [25]. Strategies for personnel’s heath cost reduction have been devised to improve efficiency, effectiveness and productivity [26]. Standard energy management procedures have been applied to enhance energy conservation and utilization effectiveness [27]. A unified linear programming model and data envelopment analysis method has been applied to assess the efficiency and effectiveness of a process [28]. Fuzzy Failure Mode and Effects Analysis (FMEA) model has been applied to a case of material quality challenge [29].
Performance of an industry has been evaluated using an integrated fuzzy structured methodology [30]. A resilience model that combined competitive risk model and semi-Markov process has been utilized to manage maintenance and reliability challenges [31]. Operational and management practices effectiveness has been assessed [32]. Sustainable industrial development has been determined using promotional and consumption behavior of customers [1]. Sustainable measures have been re-designed to include accountability measurement [33]-[34].
The digital transformation through incorporation of information and communication technologies (ICT) is changing the manufacturing landscape as companies begin to use: the Internet of Things to connect manufacturing assets; big data analytics to monitor plants; and artificial intelligence to support decision-making processes [16], [35]-[39]. Historic product characteristics (origin, quality, lead time, design change, etc.) data can be saved and retrieved when required [40]. Smart supply chain and transportation system is critical to industrial productivity [41] . The integration of simulation/artificial intelligence with physical systems has made virtual models to be sensitively aligned with the current state of physical processes [42]. Awareness on application of innovative energy system has resulted to minimizing losses in production process [43]-[44]. Many strategies, [27] for example, have been developed at reducing energy wastes to enhance sustainable and competitive industrialization.
Many of the stated studies have been developed to eliminate wastes in the production environment in order to attain global desire for sustainable development. Despite these efforts, many nations are still suffering from industry’s sustainable challenges due to continuing losses in the process. The strategies of eliminating (reducing) losses have been widely discussed in literature. However, many of these challenging losses are being treated in isolation. There is the need for a new strategy capable of addressing all the sources of losses as a whole. This is one of the gaps to address by this study.
I. Production System Effectiveness (PSE)
The losses encounter in the production process have direct effects on the three critical factors (availability rate, performance efficiency and quality rate) on which production system effectiveness (PSE) measurement depends. PSE increases with increasing any of the three factors. Increase in availability rate means breakdowns is reducing while effective production capacity is increasing. Quality improvement is an indication of less scrap/rework [45]-[46]. PSE is a complete performance measurement indicator, but to make it realistic it requires modification in terms of weights allocation [47], inclusion of production system dynamism, and consideration of production competitiveness. Factors affecting PSE are not equally important in all aspects and hence different weight allocation to elements is necessary. Many strategies of weight sharing have been proposed [48]-[49]. In all cases, the choice of weighting method depends on the nature and objective of the problem.
Kwon [50] proposed how to calculate increasing profits or decreasing costs from an increasing percentage of PSE. Wudhikarn et. al. [51] proposed new PSE indicator based on cost losses without considering production competitiveness. Formulation of MBA model that considers integration of dynamism and competitiveness into the convention methods of PSE and weighed PSE measures is expected to produce a more realistic result. Sustainable standards in which production system effectiveness are measured and their sources are enumerated in Table I. In this study, choice of sustainable PSE is made by considering the sustainable standards simultaneously; this type of combination is rare in literature.
TABLE I:
SUSTAINABLE STANDARD OF PRODUCTION SYSTEM EFFECTIVENESS / PRODUCTIVITY
Sustainable Standards/Classes
| Effectiveness/Productivity Range | Sustainability Implication |
Sustainable Global Standard, P(G) | ≥ 0.85 < 0.85 | Sustainable Not Sustainable [14]-[15] |
Sustainable Trend, P(T) | 0 – 0.5 | Not sustainable |
0.51 – 0.84 | Fairly/averagely sustainable | |
0.85 – 1.0 | Sustainable [52], [3] | |
Industrial Revolution Class I, P(R) | 0 – 0.5 | I1.0 (Not Sustainable) |
0.51 – 0.84 | I2.0 (Fairly sustainable) | |
0.85 – 1.0 | I3.0 – I4.0 (Sustainable) | |
≥ 1.0 | I5.0 (Sustainable) [16], [3] |
There have been a number of studies that applied Bayesian approach to productivity, efficiency, and/or effectiveness measures of a production process. In those studies possible losses on the three principal effectiveness factors- availability, performance and quality are the main focus of address. Bayesian based models have been applied to production processes for decision making in the areas of: risk/resources management by utilizing best and worst scenario/prediction [53]-[55]; quality control/ tolerance management [56]-[59]; supply chain management [4], [60]-62]; process design choice [48], [63]; energy utilization effectiveness [64]-[65]; surveillance and control [66]; process monitoring [67]; resources allocation/management [68]-[69]; reliability, availability or integrity monitoring [70]-[76]; material removal-rate/management [77]; and system shock and maintenance management based on resilience model using semi-Markov process [31], [78].
It is noticeable from the Bayesian related studies that models are applied to measure efficiency, effectiveness or productivity of a process in terms of availability, performance or quality. The MBA model, apart from taking measurement of the combined factors, a suitable weight sharing Rank-Order Centroid (ROC) strategy is integrated into the model to enable effective sensitivity analysis across process factors. Also process dynamism and competitiveness have been considered in the new model through introduction of seven competitive criteria- minimin, minimax, maximax, maximin, hauwitcz, laplace and minmax-regret, and their associated weights. Sustainability of the outcomes was determined by comparing them with the established standards- sustainable trend, sustainable global trend and industrial revolution class. The stated modifications of Bayesian models have not been holistically considered in the past studies.
In MBA formulation, acceptability of a process was determined on success ‘good’ or failure ‘poor’ basis. The two attributes (prior probabilities) are used to generate three possible binomial process probabilities with expected outcomes sustainable, average or unsustainable process. Process improvement was made in favour of new information that reveals a number of successes in failure and vice versa. On this basis posterior probabilities of the process- sustainable, average, or unsustainable are generated. The steps are applied to predict process sustainability status of individual or combined-factor of effectiveness; availability, performance and quality. Sensitivity and competitive analyses are done by varying weights across the process factors and introducing seven risk/competitive criteria. Performance evaluation of the MBA is carried out by comparing its outcomes with a traditional model and the three sustainable standards. Significant difference statistic between the methods is done using paired t-test.
Methodology
I. Framework for Model Development
Factors that hinder productivity in terms of availability, performance and quality in selected production systems are identified from previous studies and responses by relevant industrial experts. These productivity challenges are subjected to external (outside production system) and internal (within production system) factor assessments. The identified internal factors (sources of challenges) are manpower, money, machine, energy, management, information/communication, material and marketing while external factors are sustainable development trend, sustainable global standard and industrial revolution class. The block diagram that relates the internal and external factors called challenges is shown in Figure I. The proposed solution strategies to eliminate these (wastes/loses) challenges are as depicted in Figure II. These challenges can either be treated in isolation or simultaneously. Figure III shows modeling characteristic solution proposed to address industrial sustainability challenges.
On the basis of traditional equations (Table II(1)) PSE is modified to form Eqn.1 after considering the challenges (Figure II). The established improvement strategy to attain normal (perfect) condition is illustrated by Figure III.
The problem is how to improve productivity P(S) such that external factors (sustainable trends, 
, sustainable global standard, 
, and industrial revolution class, 
) hindrance is satisfied (Table I); as presented in Eqns 2, 3 and 4, respectively.
(2)
(3)
(4)
The main objective of meeting the condition of productivity for perfect system (Eqn. 5) is rear in practice.
(5)
Eqn. 5 is modified further to allow: weighting of the system effectiveness factors using Rank-Order Centroid (ROC) method [47], [49], because it can be easily fitted into the three effectiveness factors in which ranks 1, 2, and 3 are allocated as highest, average and lowest weights respectively to satisfy the three contending factors; and inclusion of seven risk/uncertainty management criteria that are capable of representing competitive state of production environment. The weighting production system effectiveness (WPSE) was estimated using Eqns. 6, 7, 8, 9 and 10 [47]. Also, Eqn. 6 is for the weighted perfect system, which is very rear in practice.
(6)
Based on ROC method (Raouf, 1994):
(7)
(8)
(9)
(10)
All the stated parameters are as defined before in Table II. It is inferable from the foregoing that if 
no challenges in the system (sustainable), (11)
System has collapsed, (12)
System is gradually collapsing but may be sustainable (13)
These (Eqns 11-13) have led to two major decisions (success or failure), under three conditions: good (sustainable); fair (averagely) sustainable; and poor (unsustainable). These alternatives decision outcomes are shown in Figure IV. The main target is to have an agile production system in which P(S) 
by satisfying the predetermined process demands and sustainable standards (Eqns. 2, 3 and 4). See Table II(5) for definition of symbols.
FIGURE IV
DECISION TREE ON SUSTAINABLE PRODUCTION PROCESS
The value of 
has been priory estimated from data/information obtained from a production process. This is improved upon to accommodate better information leading to emerging conditions of the process 
at a known 
(Table II(5)) as:
On this basis, condition-based probability of the process sustainability
has been posterior modeled as
.
where:
is posterior probability
The stated approach is termed Bayes’ probabilities for initial production process effectiveness based on salient production factors (manpower, machine, material, energy, management, information / communication, money and marketing) (Table II(6)).
II. PSE Factors Analysis using Modified Static Traditional Model
Availability P(A): Probability of attaining desired availability output production process (Table II(1)) is modified as Eqn. 16.
Other terms are as defined in Table II(1).
For every industry, it is expected that time loses due to failure/idle time should not exceed the minimum allowable range for availability (Table II(10)). For example, on the basis of industrial revolution class [3], [12], we have the following ranges: 0.1 – 0.50% for Industry 1.0 (poor, unsustainable); 0.51– 0.84% for Industry 2.0 (fair, averagely sustainable); 0.85 – 1.0% for Industry 3.0 to 4.0 (good, sustainable; and 1.0 for Industry 5.0 (excellently sustainable).
The same procedures are applied to evaluate performance and quality effectiveness using their respective equations as stated in Table II(1). The similar models stated in Table II(1) are also applied across the case study companies.
III. Bayesian Model Modifications
The Bayesian model was modified by integrating weighting factors and competitive criteria into it. Decision analysis based on Modified Bayesian Approach (MBA) was utilized to model the stochastic nature of the production system. The modeling outcomes, after integrating weighting factors and risk/competitive criteria into it are given in Table II. First, the initial (availability, A, performance, P, and Quality, Q) productivity measures were modified to reflect real and dynamic probabilistic situation of production system (as probabilities of: input resources availability, 
; process performance, 
; and output quality, 
). Second, the outcomes from first step were partitioned into either success (good), 
, or failure (poor), 
productivity. Third, binomial probability model was modified and applied to translate the process into three real life productivity scenarios: good or sustainable; fairly or averagely sustainable; and poor or unsustainable. Fourth, prior probabilities of process sustainability were measured based on functionality of available production resources by focusing on radical production machinery. Fifth, process conditional probability was estimated based on success, failure and success/failure sustainability scenarios. Sixth, process sustainability (posterior) probability, was established under normal and weighting for availability, performance and quality, 
respectively at a given condition, 
good, poor, or both. Next, Production System Effectiveness 
was determined under normal and weighting conditions. Then, further decision analysis under risk/competition was done using the seven (maximin, minimax, maximax, minimin, laplace, Hurwitz, and minimax regret) criteria [79]. Finally, sustainable decision (sustainable or unsustainable) was made using three sustainable standards: sustainable trends, , global acceptable standard, , and industrial revolution class, 
Results were tests using paired t-test statistic to determine whether there are significant difference between the traditional model and MBA’s PSE and WPSE outcomes for a company.
TABLE II
SUMMARY OF THE MATHEMATICAL MODELS DEVELOPMENT
S/n | Parameter | Traditional / Convectional (Old Model) | Newly Bayesian-based Modified Model | Definition of symbols | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | Initial condition of production process |
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| i = 1, 2, 3 ……. N is number of input load
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| i = 1, 2, 3 ……. N = number of input load
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| i = 1, 2, 3 ……. N = number of input load
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | Success in failure and failure in success Probability | Availability Effectiveness P(I)*
| (i)
(ii) |
probability
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Performance Effectiveness
| (i) (ii) |
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Quality Effectiveness |
(ii) |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | Prior probability of success in failure
| (All processes are sustainable, Processes are averagely sustainable and all processes are unsustainable) |
| Total input factor is 8 Machinery input factor is 1
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Prior Probability failure in Success |
|
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4 | Prior Probability of process events (success, failure, both) | (i) Binomial probability (i)
|
| X is the number of successes in N binomial trials, P is the probability of success in each trial. q = 1- p Means = Np, standard deviation = | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5 |
| (ii) Conditional probability
| (ii)
|
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6 |
| (iii) Posterior probability | (iii) (Bayes’ probabilities) | Same as in 2(ii) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7 | Decision Making under Condition of Uncertainty | (i) Maximin criterion max min (Pessimistic approach) | max min |
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(ii) Minimax criterion max min (Optimistic approach); | max min |
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(iii) Maximax criterion; | max
| The decision maker becomes completely optimistic and choose a strategy that is expected to give the best of the best payoffs. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(iii) Minimin criterion | min | The alternative which minimizes the minimum cost is selected. This is termed as minimin criterion | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(iv) Laplace criterion
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(vi) Hurwitz criterion
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(vii) Minimax Regret Criterion (Savage Criterion) |
(ii) | -
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8 | Production System Effectiveness (PSE) |
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A is Availability P is Performance Q is Quality
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9 | Weighted Production System Effectiveness (WPSE) |
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10 | Sustainability evaluation |
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IV. Model Performance Analysis
In order to analyze the efficacy of the model, relevant data were collected using questionnaire and oral interview from the five (5) selected companies namely: plastic industry- Company A; steel industry-Company B; food processing industry-Company C; beverage industry-Company D; and fabrication industry-Company E. The data were collected on production process, working hours, downtime, product rejection etc; these data were used for estimating relevant parameters (Sections 3.1 – 3.3, Table II). Estimated parameters include: Availability Rate, Production Process Performance, Quality rate, Production System Effectiveness Data was processed using the established parameters for PSE measurement for the companies in steps: computation of PSE losses; computation of Availability value; computation of Production Process Performance value; computation of process Quality value; and the final, computation of overall PSE value. The PSE results obtained were compared at traditional, Bayesian and modified Bayesian (normal and weighted) levels to determine the performance of the MBA model.
TABLE III TRADITIONAL APPROACH APQ RESULTS OF COMPANY A
TABLE VII TRADITIONAL APPROACH APQ RESULTS OF COMPANY E
VIII. Conditional Probabilities of Company A
Availability (0.60 / 0.40) for good/bad in good lot of Company A Since the percentage of defective in a good lot is 40%, while a bad lot has 60% defective items (Table 9). Then based on a binomial distribution and a sample of size 2, the conditional probabilities of an outcome Zj given a lot is good or bad are as follows: (i) (ii) (iii) Availability (0.40 / 0.60) for good/bad in bad lot of Company A The percentage of defective in a good lot is 60%, while a bad lot has 40% defective items, then based on a binomial distribution and a sample of size 2, the conditional probabilities of an outcome Zj given a lot is good or bad are as follows: (i) (ii) (iii) These probabilities can be summarized conveniently as shown in the Table X.
TABLE X AVAILABILITY PROBABILITY OF GOOD/BAD OF THE PROCESS OF COMPANY A
III. Normal and Weighted PSE under Competition Evaluation WPSE) results under traditional (APQ) and modified approach (MBA) are presented in Table XV. It can be revealed that traditional approach under equal weights has not produced sustainable outcomes in all companies investigated, while companies A, D and E had sustainable performance under weighted arrangement. The application of the modified Bayesian approach indicated a tremendous improvement due to integration of new production process information. In this case, production system effectiveness was sustainable in all companies in both normal and weighted scenarios. Results of the Normal PSE under Conditions of seven (7) uncertainty criteria to check the level of competition in the industries are presented in (Table XVII). It can be generally revealed from the results that the application of the modified Bayesian approach indicated a tremendous improvement from 0.8021 to 0.9324 due to integration of wastes/loses elimination strategy into the process. From Table XVII (Figures V-VI), under competitive arrangement, it can be shown that only Maximax criterion seems sustainable (DS) on Production System Effectiveness (PSE) and Weighted Production System Effectiveness (WPSE) which indicates no presence of competition. Laplace and Hurwitz criteria seem fairly sustainable (DF) on WPSE only with the presence of fair competition. Maximin, Minimax, Minimin and Minimax Regret criteria can be considered unsustainable (DU) on PSE and WPSE with assumption that full competition is in place. Therefore, the company A can only survive under Maximax criterion that is without competition. Hypothesis test (paired T-test) results pcal = 0.007, p-value 0.05 (pcal<p-value) between PSE and WPSE indicated that there was significant difference between the normal Production System Effectiveness (PSE) and weighted Production Effectiveness (WPSE) at 5% level of significance (Table XVI). Similar decision outcomes were obtained for company B with little improvement as shown in Figure VII, respectively. There were better decision outcomes in term of sustainable productivity in company C (Figure VIII) as majority of the good decisions fell under either fairly sustainable or sustainable process. However, PSE and WPSE results were significantly different at 5% level. Decision results from company D (Figure IX) indicated that the company cannot sustain productivity under keen competition. The decision results from company E (Figure X) were very close to that of company D, with similar significant difference characteristic between PSE and WPSE. In all cases, however, there were no wide gap in overall decision making related to the PSE and WPSE outcomes.
TABLE XV. NORMAL AND WEIGHTED PRODUCTION SYSTEM EFFECTIVENESS (PSE AND WPSE)
FIGURE V PSE AND WPSE COMPARISON UNDER CONVENTIONAL AND NEW APPROACH TABLE XVI PAIR SAMPLE T-TEST ON PSE VALUES AND WPSE VALUES
FIGURE VI PSE AND WPSE COMPARISON FOR COMPANY A UNDER COMPETITION
FIGURE VII PSE AND WPSE COMPARISON FOR COMPANY B UNDER COMPETITION
FIGURE VIII PSE AND WPSE COMPARISON OF COMPANY C UNDER COMPETITION
FIGURE IX PSE AND WPSE COMPARISON OF COMPANY D UNDER COMPETITION
FIGURE X PSE AND WPSE COMPARISON OF COMPANY E UNDER COMPETITION
TABLE XVII. PSE AND WPSE SUSTAINABLE DECISION ANALYSIS UNDER COMPETITION
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