Legendre Wavelet Method for a Class of Fourth-Order Boundary Value Problems
محورهای موضوعی : Operation Research
سرکوت عبدی
1
(گروه ریاضی کاربردی، واحد رشت، دانشگاه آزاد اسلامی، رشت، ایران)
آرام عزیزی
2
(1. گروه ریاضی کاربردی، واحد رشت، دانشگاه آزاد اسلامی، رشت، ایران
2. گروه ریاضی کاربردی دانشگاه پیام نور، تهران، ایران)
محمود شفیعی
3
(گروه ریاضی کاربردی، واحد رشت، دانشگاه آزاد اسلامی، رشت، ایران)
جمشید سعیدیان
4
(1.گروه ریاضی کاربردی، واحد رشت، دانشگاه آزاد اسلامی، رشت، ایران
2. گروه ریاضی کاربردی، دانشگاه خوارزمی،تهران، ایران)
کلید واژه: Operational matrix, Boundary value problems, Legendre wavelet method,
چکیده مقاله :
In this paper we apply an approximate method based on Galerkin approach with Legendre wavelets basis, on a class of fourth order boundary value problems. The approach reduces the main equation to a system of linear algebraic equations that could be solved numerically. The operational matrix of the method is obtained, and the convergence of the method is proved. we approximate the solution and its higher order derivatives, for some special examples and compare the results with some other numerical methods. The results show the effectiveness of the proposed method.
در این مقاله یک روش تقریبی بر مبنای روش گلرکین و با استفاده از توابع پایه موجک لژاندر برای حل دسته ای از معادلات دیفرانسیل مقدار مرزی مرتبه 4 بکار گرفته شده است. این روش معادله اصلی را به یک دستگاه معادلات خطی که به سادگی قابل حل است تبدیل می کند. ماتریس عملیاتی روش بدست آمده است و جواب و مشتقات مرتبه بالاتر آن را تقریب زده ایم و نتایج را با برخی از روشهای عددی رایج مقایسه کرده ایم. نتایج کارایی روش را به خوبی نشان می دهند.
