Experimental study of the effect of obstacles on flow energy loss in piano key weir

Subject Areas : Analysis, design and construction of water structures

Shimaa Ezzaldine Ibrahi ¹ , Ali Khoshfetrat ²

1 - Department of Civil Engineering, Faculty of Engineering, Isfahan (Khorasgan) Branch, Islamic Azad University, Isfahan, Iran
2 - Assistant Professor of Civil Engineering Department , Faculty of Engineering, Isfahan (Khorasgan) Branch, Islamic Azad University, Isfahan, Iran.

Received: 2023-09-06 Accepted : 2023-10-14 Published : 2023-10-14

Keywords: Energy loss, Experimental study, Obstacle, Piano key weir (PKW), Type C,

Abstract :

Piano key weirs have a longer crown length than linear weirs. Increasing the length of the weir crest in a limited width increases the water flow coefficient. Piano key weirs were built about 24 years ago to increase flow throughput, light foundation and higher efficiency than other non-linear weirs. Considering the importance of these weirs and the solution to increase the energy loss and finally reduce scour in them; Therefore, in this research, it was tried to use a C-type trapezoidal piano key weir. Four flow rates of 0.025, 0.03, 0.035 and 0.04 cubic meters per second were also used. Three barriers with heights of 0.01, 0.03 and 0.05 meters were also used at the end of the overflow output keys. The results show that with the increase in the height of the obstacles, the amount of energy loss also increases. Also, by increasing the flow rate, the amount of energy loss is reduced. In barriers of 0.01, 0.03 and 0.05 meters, the amount of energy loss increases by 1.20, 2.13 and 2.53%, respectively, compared to the weir without obstacles. The average energy loss in weirs with barriers of 0, 0.01, 0.03 and 0.05 meters at the end of the outlet switches is equal to 57.8, 58.5, 59.06 and 59.3, respectively. At the end, a relationship was obtained to calculate the amount of energy loss in the C-type trapezoidal piano key weir along with the barrier at the end of the output keys with a correlation coefficient of 98.9%.

References:

1. Leite Ribeiro, M., Boillat, J.L., Schleiss, A., Laugier, F. and Albalat, C., 2007. Rehabilitation of St-Marc dam experimental optimization of a piano key weir. In Proceedings of the 32nd Congress of IAHR (No. CONF).
2. Khanh, M.H.T., Hien, T.C. and Quat, D.S., Study and construction of PK Weirs in Vietnam (2004 to 2011).
3. Bieri, M., Federspiel, M., Boillat, J.L., Houdant, B., Faramond, L. and Delorme, F., 2011. Energy dissipation downstream of piano key weirs–case study of Gloriettes dam (France). Labyrinth and piano key weirs–PKW 2011, pp.123-130.
4. Erpicum, S., Laugier, F., Pfister, M., Pirotton, M., Cicero, G.M. and Schleiss, A.J. eds., 2013. Labyrinth and piano key weirs II. CRC Press.
5. Sajadi, S.M., 2017. Effect of baffled outlet keys at Piano Key Weir on dissipating energy. Irrigation and Drainage Structures Engineering Research, 18(69), pp.77-92.
6. Al-Shukur, A.H.K. and Al-Khafaji, G.H., 2018. Experimental study of the hydraulic performance of piano key weir. International Journal of Energy and Environment, 9(1), pp.63-70.
7. Naghibzadeh, S.M., Heidarnezhad, M., Masjedi, A. and Bordbar, A., 2020. Experimental and Numerical Analysis of Energy Dissipation in Piano Key Weirs with Stepped and Baffled Barriers at Downstream Slop. Iranian Journal of Soil and Water Research, 51(10), pp.2431-2442.
8. R. Eslinger, K. and Crookston, B.M., 2020. Energy dissipation of type a piano key weirs. Water, 12(5), p.1253.
9. Singh, D. and Kumar, M., 2022. Gene expression programming for computing energy dissipation over type-B piano key weir. Renewable Energy Focus, 41, pp.230-235.
10. Fathi, A., Abdi Chooplou, C. and Ghodsian, M.G., 2023. An Experimental Study of Flow Energy Loss in Trapezoidal Stepped Piano Key Weirs (PKWs). Modares Civil Engineering journal, 23(4), pp.0-0.
11. https://sanad.iau.ir/Journal/tsws/Article/783133
12. Sumer, B.M. and Fredsoe, J., 1991, August. Onset of scour below a pipeline exposed to waves. In The First International Offshore and Polar Engineering Conference. OnePetro.
13. Novák, P. and Čabelka, J., 1981. Models in hydraulic engineering: Physical principles and design applications. Monographs & surveys in water resources engineering.

Full-Text:



Technical Strategies in Water Systems https://sanad.iau.ir/journal/tsws ISSN (Online): 2981-1449 Autumn 2023: Vol 1, Issue 2, 169-176 https://doi.org/10.30486/TSWS.2023.783335

 

Research Article

 

Experimental study of the effect of obstacles on flow energy loss in piano key weir

 

Shimaa Ezzaldine Ibrahim1, Ali Khoshfetrat*2

 

1 MS, Department of Civil Engineering, Faculty of Engineering, Isfahan (Khorasgan) Branch, Islamic Azad University, Isfahan, Iran.

2 Assistant Professor of Civil Engineering Department , Faculty of Engineering, Isfahan (Khorasgan) Branch, Islamic Azad University, Isfahan, Iran.

 

*Corresponding Author email: [e-mail]

© The Author)s( 2023

 

 

Received: 06 Sept 2023

Accepted: 08 Oct 2023

Published: 14 Oct 2023

 

Abstract

Piano key weirs have a longer crown length than linear weirs. Increasing the length of the weir crest in a limited width increases the water flow coefficient. Considering the importance of these weirs and the solution to increase the energy loss and finally reduce scour in them; therefore, in this research, it used a C-type trapezoidal piano key weir. Four flow rates of 0.025, 0.03, 0.035 and 0.04 cubic meters per second were also used. Three barriers with heights of 0.01, 0.03 and 0.05 meters were also used at the end of the overflow output keys. The results show that with the increase in the height of the obstacles, the amount of energy loss also increases. Also, by increasing the flow rate, the amount of energy loss is reduced. In barriers of 0.01, 0.03 and 0.05 meters, the amount of energy loss increases by 1.20, 2.13 and 2.53%, respectively, compared to the weir without obstacles. The average energy loss in weirs with barriers of 0, 0.01, 0.03 and 0.05 meters at the end of the outlet switches is equal to 57.8, 58.5, 59.06 and 59.3, respectively. At the end, a relationship was obtained to calculate the amount of energy loss in the C-type trapezoidal piano key weir along with the barrier at the end of the output keys with a correlation coefficient of 98.9%.

Keywords: Energy loss, Experimental study, Obstacle, Piano key weir (PKW), Type C

 

 

مقاله پژوهشی

 

مطالعه‌ی آزمایشگاهی تأثیر موانع بر اتلاف انرژی جریان در سرریز کلیدپیانویی

 

شیماء عزالدین ابراهیم1، علی خوش‌فطرت2*

 

1. دانشجوی کارشناسی ارشد، گروه مهندسی عمران، دانشکده مهندسی، واحد اصفهان (خوراسگان)، دانشگاه آزاد اسلامی، اصفهان، ایران.

2. استادیار گروه مهندسی عمران، دانشکده مهندسی، واحد اصفهان (خوراسگان)، دانشگاه آزاد اسلامی، اصفهان، ایران.

 

* ایمیل نویسنده مسئول: [e-mail]

© The Author)s( 2023

 

چاپ: 22/07/1402

پذیرش: 16/07/1402

دریافت: 15/06/1402

 

چکیده

سرریزهای کلیدپیانویی، دارای طول تاج بیشتر نسبت به سرریزهای خطی است. افزایش طول تاج سرریز در عرض محدود، باعث افزایش ضریب آبگذری می‌گردد. با توجه به اهمیت این سرریزها و راهکار برای کاهش اتلاف انرژی و در نهایت کاهش آبشستگی در آن‌ها؛ در این تحقیق از یک سرریز کلید پیانویی ذوزنقه‌ای نوع C، چهار دبی 025/0، 03/0، 035/0 و 04/0 متر مکعب بر ثانیه و سه مانع با ارتفاع‌های 01/0، 03/0 و 05/0 متر در انتهای کلیدهای خروجی سرریز استفاده شد. نتایج نشان داد که با افزایش ارتفاع موانع، میزان اتلاف انرژی نیز افزایش می‌یابد. همچنین با افزایش دبی جریان، از میزان اتلاف انرژی کاسته می‌شود. در موانع 01/0، 03/0 و 05/0 متر، میزان اتلاف انرژی نسبت به سرریز بدون مانع به‌ترتیب 20/1، 13/2 و 53/2 درصد افزایش می‌یابد. میانگین اتلاف انرژی در سرریزهای با موانع 0، 01/0، 03/0 و 05/0 متر در انتهای کلیدهای خروجی، به‌ترتیب برابر 8/57، 5/58، 06/59 و 3/59 است. در انتها رابطه‌ای برای محاسبه میزان اتلاف انرژی در سرریز کلیدپیانویی ذوزنقه‌ای نوع C همراه با مانع در انتهای کلیدهای خروجی با ضریب همبستگی 9/98 درصد، به‌دست آمد.

 

کلمات کلیدی: اتلاف انرژی، مطالعه‌ی آزمایشگاهی، مانع، سرریز کلیدپیانویی، نوع C

 

1- مقدمه

سرریزهای کلیدپیانویی توسعه ‌یافته­ی سرریزهای کنگره‌ای هستند. تفاوت این دو سرریز، وجود شیب در کلیدهای ورودی و خروجی در سرریز کلیدپیانویی است. سرریزهای کلیدپیانویی دارای چهار تیپ A، B، C و D هستند. نوع اول دارای لبه آویزان در بالادست و پایین‌دست سرریز، نوع دوم و سوم به‌ترتیب دارای لبه آویزان در بالادست و پایین‌دست سرریز و نوع چهارم، بدون لبه آویزان است. همچنین سرریزهای کلیدپیانویی دارای شکل‌‌های مستطیلی، مثلثی و ذوزنقه‌ای هستند. به دلیل راندمان بالای سرریزهای کلیدپیانویی در ضریب آبگذری و دارا بودن پی سبک؛ لذا راهکار برای کاهش میزان اتلاف انرژی در این سازه‌های هیدرولیکی و در نهایت کاهش آبشستگی در آن‌ها، حائز اهمیت است. افرادی مانند Leite Ribeiro et al., 2007; Khanh et al., 2010; Bieri et al., 2011; Erpicum et al., 2013 روی اتلاف انرژی و ضریب آبگذری سرریزهای کنگره‌ای و کلیدپیانویی تحقیقات ارزشمندی انجام دادند. Sajadi et al. (2017)  با بررسی عددی و آزمایشگاهی روی اتلاف انرژی سرریز کلیدپیانویی مستطیلی، به این نتیجه رسیدند که وجود بلوک در کلیدهای خروجی سرریز باعث اتلاف انرژی بیشتر می‌شود. Al-Shukur & Al-Khafaji (2018)  با بررسی آزمایشگاهی روی اتلاف انرژی سرریز کلیدپیانویی مستطیلی، دریافتند که با افزایش شیب‌های کلیدهای خروجی سرریز، میزان انرژی کمتر می‌شود. ایشان همچنین رابطه‌ای برای ضریب آبگذری سرریز ارائه دادند که ضریب همبستگی در آن 984/0 است. Naghibzadeh et al. (2020) با بررسی آزمایشگاهی و عددی روی میزان اتلاف انرژی سرریز کلیدپیانویی مستطیلی، به این نتیجه رسیدند که وجود پله و بلوک در کلیدهای خروجی سرریز، باعث بیشتر شدن میزان اتلاف انرژی می‌شود. ایشان تأثیر عدد وبر را بر میزان اتلاف انرژی در نظر گرفتند که بازه‌ی آن بین 35 تا 1500 است.Crookston (2020) Eslinger &، با بررسی آزمایشگاهی روی میزان اتلاف انرژی سرریز کلیدپیانویی مستطیلی، به این نتیجه رسیدند که با کاهش دبی جریان، مقدار اتلاف انرژی افزایش می‌یابد. همچنین در سرریزهای با ارتفاع کمتر، مقدار اتلاف انرژی بیشتر است و نسبت عرض کلید ورودی به عرض کلید خروجی سرریز، تأثیر زیادی بر میزان اتلاف انرژی ندارد.Singh & Kumar (2022) ، با بررسی آزمایشگاهی روی سرریز کلیدپیانویی مستطیلی، به این نتیجه رسیدند که وجود پله در کلیدهای خروجی سرریز، باعث افزایش میزان اتلاف انرژی می‌شود. ایشان همچنین میزان اتلاف انرژی در سرریز ساده و بدون پله‌ را نیز مورد بررسی قرار دادند و دریافتند که با کاهش دبی جریان، مقدار اتلاف انرژی افزایش می‌یابد. Fathi et al. (2023)، با بررسی آزمایشگاهی سرریز کلیدپیانویی ذوزنقه‌ای پله‌ای، به این نتیجه رسیدند که وجود پله در کلیدهای خروجی سرریز، باعث اتلاف انرژی بیشتر می‌شود. ایشان تعداد صفر، پنج، 10 و 15 پله در کلیدهای خروجی سرریز استفاده کردند و دریافتند که میزان اتلاف انرژی در سرریز 10 پله‌ای به‌مراتب بیشتر از مابقی سرریزها است. همچنین بیان داشتند که با افزایش دبی جریان، میزان اتلاف انرژی کاهش می‌یابد. Challoob Mshali et al. (2023)، با بررسی آزمایشگاهی روی سرریز کلیدپیانویی همراه با جامپ در کلیدهای خروجی سرریز، به این نتیجه رسیدند که وجود جامپ باعث اتلاف انرژی بیشتر می‌شود. همچنین بیان داشتند که با کاهش دبی حریان، میزان اتلاف انرژی افزایش می‌یابد.

با توجه به مطالعات ارزشمند انجام شده روی میزان اتلاف انرژی در سرریزهای کلیدپیانویی و راهکار برای افزایش آن؛ لذا تحقیقی بر مبنای تأثیر موانع در انتهای کلیدهای خروجی سرریز، صورت نگرفته است. در این تحقیق از یک سرریز کلیدپیانویی ذوزنقه‌ای نوع C، با چهار دبی جریان 025/0، 03/0، 035/0 و 04/0 متر مکعب بر ثانیه و سه مانع به ارتفاع‌های 01/0، 03/0 و 05/0 متر استفاده شد.

2- آنالیز ابعادی

رابطه (1) پارامترهای موثر بر میزان اتلاف انرژی جریان را نشان می‌دهد که در آن  چگالی آب،  ضریب کشش سطحی،  لزجت دینامیکی، V1 سرعت متوسط جریان در بالادست سرریز، H عمق جریان به‌علاوه انرژی جنبشی در بالادست سرریز، P ارتفاع سرریز و h ارتفاع موانع هستند.

(1)

EL = f (, , , V1, H, P, h) با توجه به تئوری  باکینگهام و با در نظر گرفتن سه متغیر تکراری چگالی آب، سرعت متوسط جریان و عمق جریان به‌علاوه انرژی جنبشی در بالادست سرریز، میزان اتلاف انرژی جریان، تابع پارامترهای زیر می‌شود. (2) EL = f (, Re, , ) به‌دلیل آشفتگی زیاد جریان و به ‌دلیل بیشتر از 03/0 متر بودن عمق جریان روی تاج سرریز؛ لذا از عدد رینولدز (Re= ) و وبر (We=) صرف نظر خواهد شد (Sumer & Fredsoe, 1991; Novák & Čabelka, 1981). در نهایت میزان اتلاف انرژی جریان تابع رابطه (3) می‌شود. 3- موارد و روش‌ها آزمایش‌ها در آزمایشگاه هیدرولیک دانشگاه آزاد اسلامی اصفهان (خوراسگان) انجام شد. پس از روشن کردن پمپ و تنظیم دبی جریان، جریان از آرام‌کننده‌ها عبور کرده و پس از طی حدود 6 متر، وارد سرریز می‌شد. پمپ با خطای 01/0 درصد راندمان نسبتاً بالایی دارد. عرض، طول و ارتفاع فلوم آزمایشگاهی برابر 6/0 متر، 10 متر و 1/1 متر هستند (شکل 1). از چهار دبی جریان 025/0، 03/0، 035/0 و 04/0 متر مکعب بر ثانیه استفاده شد. در کمترین دبی جریان، عمق روی تاج سرریز بیشتر از 03/0 متر برداشت شد و شرایط جریان به نحوی بود که از کشش سطحی صرف نظر شد. از یک سرریز کلیدپیانویی ذوزنقه‌ای استفاده شد. سرریز دارای دو سیکل و با عرض 6/0 متر است. ارتفاع سرریز (P): 2/0 متر، عرض کلیدهای ورودی سرریز (Wi): 215/0 متر، عرض کلیدهای خروجی سرریز (Wo): 075/0 متر، طول دیواره‌های جانبی سرریز (B): 5/0 متر و ضخامت (Ts): 01/0 متر است. عمق پایین‌دست سرریز توسط دریچه انتهایی فلوم آزمایشگاهی، تنظیم نشد. پس از تنظیم دبی و عبور جریان از روی سرریز، عمق بالادست، عمق روی تاج سرریز و عمق پایین‌دست سرریز، توسط سه سنسور متصل روی کانال، برداشت شد. عمق بالادست سرریز در فاصله 4y و عمق پایین‌دست سرریز در فاصله 10P از پنجه سرریز، برداشت شد (Fathi et al., 2023). y عمق جریان روی تاج سرریز و P همان ارتفاع سرریز است. جدول (1)، پارامترهای هیدرولیکی و موثر بر میزان اتلاف انرژی را نشان می‌دهد. که در آن Q دبی جریان است. شکل 1. فلوم آزمایشگاهی   Fig 1. The laboratory channel   جدول 1. مشخصات هیدرولیکی جریان   Table 1. Hydraulic characteristics of the flow (3) EL = f (, ) EL h/H H/P Q (m3/s) ROW 0.633 0 0.163 0.025 1 0.585 0 0.204 0.03 2 0.567 0 0.249 0.035 3 0.527 0 0.297 0.04 4 0.636 0.306 0.163 0.025 5 0.589 0.245 0.204 0.03 6 0.571 0.201 0.249 0.035 7 0.545 0.168 0.297 0.04 8 0.637 0.919 0.163 0.025 9 0.594 0.736 0.204 0.03 10 0.576 0.602 0.249 0.035 11 0.555 0.5054 0.297 0.04 12   4- نتایج و بحث جریان از روی کلیدهای ورودی به پایین‌دست و در داخل کلیدهای خروجی می‌ریخت. همچنین جریان از کلیدهای خروجی به صورت جت مایل به پایین‌دست منتقل می‌شد. پس از رسیدن جریان به انتهای کلیدهای خروجی، جریان پشت موانع به گیر افتاده و سپس با یک پرش نسبتاً ضعیف، وارد پایین‌دست می‌شد. این پرش هیدرولیکی و جمع شدن جریان پشت موانع، باعث کاهش سرعت جریان و در نهایت افزایش اتلاف انرژی می‌شود. شکل (2-الف) و شکل (2-ب)، میزان اتلاف انرژی را بر حسبت پارامترهای بدون بعد شده H/P و h/H نشان می‌دهند. با افزایش نسبت عمق جریان به‌علاوه ارتفاع نظیر انرژی جنبشی در بالادست سرریز به ارتفاع سرریز، میزان اتلاف انرژی کاهش می‌یابد. یا به اصطلاح دیگر، با افزایش دبی جریان، میزان اتلاف انرژی کاهش می‌یابد. با وجود موانع، میزان اتلاف انرژی افزایش می‌یابد. با افزایش نسبت ارتفاع موانع به عمق جریان به‌علاوه ارتفاع نظیر انرژی جنبشی در بالادست سرریز، میزان اتلاف انرژی نیز افزایش می‌یابد.   شکل 2. نسبت پارامترهای H/P و h/H بر میزان اتلاف انرژی     الف ب Fig. 2. The ratio of H/P and h/H parameters on the amount of energy loss میانگین اتلاف انرژی در سرریز ساده و بدون مانع در انتهای کلیدهای خروجی، برابر 8/57 است. همچنین در سرریزهای با ارتفاع مانع در انتهای کلیدهای خروجی برابر 01/0، 03/0 و 05/0 متر، به ترتیب میانگین اتلاف انرژی حدود 5/58، 06/59 و 3/59 است. در سرریزهای با ارتفاع مانع برابر 01/0، 03/0 و 05/0 متر نسبت به سرریز بدون مانع، میزان اتلاف انرژی حدود 20/1، 13/2 و 53/2 درصد افزایش یافته است. رابطه (4)، برای محاسبه اتلاف انرژی در سرریز کلیدپیانویی با و بدون مانع در انتهای کلیدهای خروجی ارائه شده است که ضریب همبستگی در آن برابر 9/98 درصد خواهد بود. همچنین شکل (3)، میزان اتلاف انرژی محاسبه شده با رابطه (4) و میزان اتلاف انرژی مشاهده شده را نشان می‌دهد که با خطای قابل قبولی مورد پذیرش است. ضرایب K موجود در رابطه (4)، با توجه به اندازه‌های ارتفاع موانع، محاسبه می‌شوند که در جدول (2) به آن پرداخته شده است. جدول 2. محاسبه مقادیر K در رابطه (4)   Table 2. Calculation of K values in relation (4( (4)   K3 K2 K1 h (m) ROW 0.28 K2 = 0.0368 (H/P)-1.269 0.1 0 1 0.6 0 0.2 0.01 2 0.28 0 0.07 0.03 3 0.8 0 0.4 0.05 4     شکل 3. مقادیر مشاهده شده و محاسبه شده اتلاف انرژی R2 = 98.9%   Fig 3. Observed and Computed energy loss values 5- نتیجه­گیری با افزایش دبی جریان، میزان اتلاف انرژی کاهش می‌یابد. همچنین با افزایش نسبت H/P، میزان اتلاف انرژی کاهش می‌یابد. نتایج چنین بود که وجود مانع در انتهای کلیدهای خروجی سرریز، باعث اتلاف انرژی بیشتر می‌شود. افزایش نسبت h/H، میزان اتلاف انرژی افزایش می‌یابد. در سرریزهای با ارتفاع موانع 01/0، 03/0 و 05/0 متر، نسبت به سرریز بدون مانع، میزان اتلاف انرژی حدود 20/1، 13/2 و 53/2 درصد بیشتر است. در نهایت رابطه‌ای برای محاسبه میزان اتلاف انرژی در سرریزهای با و بدون مانع در انتهای کلیدهای خروجی با ضریب همبستگی 9/98 درصد ارائه شد. 6- تضاد منافع نویسندگان نویسندگان این مقاله اعلام می‌دارند که هیچ تضاد منافعی در رابطه با نویسندگی و یا انتشار این مقاله ندارند. 7- مراجع Al-Shukur, A. H. K., & Al-Khafaji, G. H. (2018). Experimental study of the hydraulic performance of piano key weir. International Journal of Energy and Environment, 9(1), 63-70. Bieri, M., Federspiel, M., Boillat, J. L., Houdant, B., Faramond, L., & Delorme, F. (2011). Energy dissipation downstream of Piano key weirs—Case study of Gloriettes Dam (France). Labyrinth and Piano Key Weirs, 123-130. Erpicum, S., Laugier, F., Pfister, M., Pirotton, M., Cicero, G. M., & Schleiss, A. J. (Eds.). (2013). Labyrinth and piano key weirs II. CRC Press. Fathi, A., Abdi Chooplou, C., & Ghodsian, M. G. (2023). An experimental study of flow energy loss in trapezoidal stepped Piano key weirs (PKWs). Modares Civil Engineering Journal, 23(4), 0-0. Kadhim  Challoob , M., Khoshfetrat, A., & Fathi AH (2023). Analysis of energy loss in a C-type trapezoidal Piano key weir with outlet key jumps.Technical Strategies in Water Systems, 1(1): 27-36. Khanh, M. H. T., Hien, T. C., & Quat, D. S. (2010). Study and construction of PK Weirs in Vietnam (2004 to 2011). Naghibzadeh, S. M., Heidarnezhad, M., Masjedi, A., & Bordbar, A. (2020). Experimental and numerical analysis of energy dissipation in piano key weirs with stepped and baffled barriers at downstream slop. Iranian Journal of Soil and Water Research, 51(10), 2431-2442. Novák, P., & Čabelka, J. (1981). Models in hydraulic engineering: Physical principles and design applications. Monographs & Surveys in Water Resources Engineering. R. Eslinger, K., & Crookston, B. M. (2020). Energy dissipation of type a piano key weirs. Water, 12(5), 1253. Ribeiro, M. L., Boillat, J. L., Schleiss, A., Laugier, F., & Albalat, C. (2007). Rehabilitation of St-Marc dam. Experimental optimization of a piano key weir. In Proc. of 32nd Congress of IAHR. Vince. Italy. Sajadi, S. M. (2017). Effect of baffled outlet keys at piano key weir on dissipating energy. Irrigation and Drainage Structures Engineering Research, 18(69), 77-92. Singh, D., & Kumar, M. (2022). Gene expression programming for computing energy dissipation over type-B piano key weir. Renewable Energy Focus, 41, 230-235. Sumer, B. M., & Fredsoe, J. (1991, August). Onset of scour below a pipeline exposed to waves. In ISOPE International Ocean and Polar Engineering Conference (pp. ISOPE-I). ISOPE.   170

---