Bi-objective mathematical modeling for the design of closed-loop resilient supply chain networks
Subject Areas :
Maryam Bahadoran
1
,
Mehdi Fadaei Eshkiki
2
*
,
Mohamad Taleghani
3
,
Mahdi Homayounfar
4
1 - PhD Candidate, Department of Industrial Management, Ra.C., Islamic Azad University, Rasht, Iran
2 - Assistant Professor, Department of Industrial Management, Ra.C., Islamic Azad University, Rasht, Iran.
3 - Associate Professor, Department of Industrial Management, Ra.C., Islamic Azad University, Rasht, Iran
4 - Assistant Professor, Department of Industrial Management, Ra.C., Islamic Azad University, Rasht, Iran
Keywords: Supply chain, closed loop, resilience, multi-objective optimization,
Abstract :
Purpose : In highly disrupted and risk-prone operational environments, proper design of the supply chain network can enhance factors such as sustainability, disruption mitigation, and reliability to ensure the continuity of operations. To prevent inefficiencies caused by separate designs, it is essential to integrate the design of forward and reverse networks. In a closed-loop supply chain, in addition to the normal flow of goods from suppliers to end customers, attention is also paid to the reverse flow of products for recycling, remanufacturing, or disposal.
Research Methodology : In this study, a resilient closed-loop supply chain network is designed under probabilistic risk and disruption conditions at the levels of manufacturers, distributors, and customers. The proposed model simultaneously maximizes the number of nodes and minimizes the total cost. The bi-objective optimization problem is solved using the weighted comprehensive criterion method for P = 1 and P = 2.
Findings: According to the results, the proposed model can determine the quantity of produced goods, high-capacity production volumes, product transportation routes, flow volumes along each path, and the values of the objective functions. Finally, a sensitivity analysis was conducted on the probability of node and path failures. The results show that reducing the failure probability in each path leads to the greatest improvement in the second objective function.
Originality / Value : The value of this research lies in the development of a resilient closed-loop supply chain model that simultaneously incorporates multi-objective optimization and sensitivity analysis to address disruptions across different supply chain levels. This model provides more comprehensive and accurate decision-making capabilities for supply chain managers in high-risk environments.
Abolghasemian, M., Kanafi, A. G., & Daneshmand-Mehr, M. (2022). Simulation-based multiobjective optimization of open-pit mine haulage system: a modified-NBI method and meta modeling approach. Complexity, 2022. https://doi.org/10.1155/2022/3540736
Ambulkar, S., Blackhurst, J., & Grawe, S. (2015). Firm’s resilience to supply chain disruptions: Scale development and empirical examination. Journal of Operations Management, 33–34, 111–122. https://doi.org/10.1016/j.jom.2014.11.002
Asadia, F., & Abolghasemianb, M. (2018). Review coordination of advertising policy and its effect on competition between retailer and manufacture in the supply chain. Computational Research Progress in Applied Science and Engineering, 4(3), 62-66.
Baghersad, M. & Zobel, C.W. (2021). Assessing the extended impacts of supply chain disruptions on firms: An empirical study. International Journal of Production Economics, 231, Art. No. 107862. https://doi.org/10.1016/j.ijpe.2020.107862
Blackhurst, J., Dunn, K. S., & Craighead, C. W. (2011). An Empirically Derived Framework of Global Supply Resiliency. Journal of Business Logistics, 32(4), 374–391. https://doi.org/10.1111/j.0000-0000.2011.01032.x
Carvalho, Helena, Susana Garrido Azevedo, and Virgilio Cruz-Machado. “Agile and resilient approaches to supply chain management: influence on performance and competitiveness”. Logistics research 4(1-2),49-62, 2012. https://doi.org/10.1007/s12159-012-0064-2
Chobar, A. P., Adibi, M. A., & Kazemi, A. (2022). Multi-objective hub-spoke network design of perishable tourism products using combination machine learning and meta-heuristic algorithms. Environment, Development and Sustainability, 1-28. https://doi.org/10.1007/s10668-022-02350-2
Dixit, V. & Verma, P. & Tiwari, M.K. (2020). Assessment of pre and post-disaster supply chain resilience based on network structural parameters with CVaR as a risk measure. International Journal of Production Economics, 227. https://doi.org/10.1016/j.ijpe.2020.107655
Falasca, M., Zobel, C.W., & Cook, D., (2008). A decision support framework to assess supply chain resilience. The Proceedings of the 5th International ISCRAM Conference, Washington, DC, USA, pp. 596–605.
Farahani RZ, Rezapour S., Drezner T., Fallah S. (2013) Competitive supply chain network design: An overview of classifications, models, solution techniques and applications. Omega, 6(3), 14-29. https://doi.org/10.1016/j.omega.2013.08.006
Foroozesh, N., Karimi, B., S.M. Mousavi, S. M. (2022). Green-resilient supply chain network design for perishable products considering route risk and horizontal collaboration under robust interval-valued type-2 fuzzy uncertainty: A case study in food industry. Journal of Environmental Management. 307, 114470. https://doi.org/10.1016/j.jenvman.2022.114470
Li, W., Huang, S., Huang, K., Qi, Y., & An, H. (2024). The pricing and sourcing strategies of competitive retailers under supply disruption in the presence of liquidated damages. Computers & Industrial Engineering, 187, 109782. https://doi.org/10.1016/j.cie.2023.109782
Lotfi, R., Kargar, B., Rajabzadeh, M., Hesabi, F., & Özceylan, E. (2022). Hybrid fuzzy and data-driven robust optimization for resilience and sustainable health care supply chain with vendor-managed inventory approach. International Journal of Fuzzy Systems, 24(2), 1216-1231. https://doi.org/10.1007/s40815-021-01209-4
Piraveenan, M. & Jing, H. & Matous, P. & Todo, Y. (2020). Topology of international supply chain networks: A case study using factset revere datasets. IEEE Access, 8:154540–154559. https://doi.org/10.1109/ACCESS.2020.3015910
Raian, S., Siddiqua, T., Moktadir, M. A., & Rahman, T. (2023). An empirical model for identifying and controlling operational and environmental risks in spinning industry in an emerging economy. Computers & Industrial Engineering, 180, 109244. https://doi.org/10.1016/j.cie.2023.109244
Shi, H., & Ni, Y. (2024). Resilient supply chain network design under disruption and operational risks. Soft Computing, 28(4), 3283-3299. https://doi.org/10.1007/s00500-023-09338-8
Soni, U., Vipul, J., and Sameer, K. (2014). Measuring supply chain resilience using a deterministic modeling approach. Computers & Industrial Engineering74, 11-25, 2014. https://doi.org/10.1016/j.cie.2014.04.019
Starr, R., Newfrock, J., & Delurey, M. (2003). Enterprise resilience: Managing risk in the networked economy. Strategy and Business, 30, 70–79.
Toorajipour, R. & Sohrabpour, V. & Nazarpour, A. & d Oghazi, P. & Fischl, M. (2021). Artificial intelligence in supply chain management: A systematic literature review. Journal of Business Research,122:502–517. https://doi.org/10.1016/j.jbusres.2020.09.009
Vali-Siar, M.M. & Roghanian, E. & Jabbarzadeh, A. (2022). Resilient mixed open and closed-loop supply chain network design under operational and disruption risks considering competition: A case study. Computers & Industrial Engineering, 172: Part A, October 2022, 108513. https://doi.org/10.1016/j.cie.2022.108513
Waters, D. (2011). Supply chain risk management: vulnerability and resilience in logistics. Kogan Page Publishers.
Wieland, A., and Carl Marcus, W. (2013). The influence of relational competencies on supply chain resilience: a relational view. International Journal of Physical Distribution & Logistics Management, 43(4), 300-320. https://doi.org/10.1108/IJPDLM-08-2012-0243
Zhu, Y., Garai, A., Karmakar, R., Sarkar, B., & Mazumder, S. (2024). Customer-centric policies for environmentally sustainable manufacturing of deteriorating items with varying quality control practices under disruptions. Computers & Industrial Engineering, 109895. https://doi.org/10.1016/j.cie.2024.109895
Zsidisin, George A., & Wagner, S. M. (2010). Do Perceptions Become Reality? The Moderating Role of Supply Chain Resiliency on Disruption Occurrence.Journal of Business Logistics, 31(2), 1–20. https://doi.org/10.1002/j.2158-1592.2010.tb00140.x
Modern Management Engineering Volume 11, Issue 4 , 2026 Winter pp. 30-54 Paper type: Research paper
|
Bi-objective Mathematical Modeling for the Design of Resilient Closed-Loop Supply Chain Networks
Maryam Bahadoran1, Mehdi Fadaei Ashkiki2, Mohammad Taleghani3, Mehdi Homayounfar4
Received: 03/10/2024 Accepted: 19/12/2024
Introduction
With growing environmental concerns, resource limitations, and green regulations, attention to Closed-Loop Supply Chains (CLSC) has increased (Zhu et al., 2024). This type of supply chain integrates forward and reverse flows, encompassing not only product distribution but also recycling and remanufacturing (Asadia & Abolghasemianb, 2018). Simultaneous design of these two networks performs better than traditional separate designs (Lotfi et al., 2022).
Meanwhile, supply chain resilience has attracted researchers as a vital factor to cope with disruptions. Resilience refers to the network’s ability to recover quickly and mitigate the effects of disturbances (Starr et al., 2003; Raian et al., 2023). Strategies such as resource allocation, employee training, and risk planning enhance organizational resilience (Ambulkar et al., 2015).
Accordingly, this study develops a multi-objective mathematical model for a resilient closed-loop supply chain network considering risks and disruptions at production, distribution, and consumption levels in a food industry company. The model aims to maximize resilience and minimize costs under a multi-product context.
Theoretical Background and Literature Review
Numerous studies have addressed closed-loop supply chains, resilience, and disruption risk management. Zhu et al. (2024) proposed models for sustainable production of perishable goods focusing on customer satisfaction and cost reduction. Li et al. (2024) analyzed sourcing and pricing strategies under supply disruptions. Shi and Ni (2024) presented models to optimize pre- and post-disruption decisions using the p-resilience criterion. Raian et al. (2023) evaluated operational and environmental risks in the spinning industry with fuzzy methods.
Vali-Siar et al. (2022) and Foruzesh et al. (2022) designed resilient and green supply chain networks addressing operational risks and disruptions. Zakir and Yavari (2019) offered a resilient closed-loop supply chain model for perishable products.
Despite these advances, domestic research on designing resilient closed-loop supply chain networks focusing on multiple levels (producers, distributors, and customers) under uncertainty and disruption is limited. This study aims to fill this gap by proposing a multi-objective mathematical model to enhance resilience and reduce costs in a closed-loop supply chain network. Developing such a model can facilitate optimal management of operational risks and disruptions and improve supply chain efficiency
Research Methodology
The present study is based on the multi-objective optimization model for designing resilient supply chain networks, proposed by Margolis et al. (2018). The reason for selecting this article is its publication in the International Journal of Production Economics with an impact factor of 5.1, ranking it in the first quartile among the most reputable journals in industrial engineering and management. This model was the first in the supply chain literature to simultaneously design the network under conflicting objectives of minimizing total cost and maximizing network resilience as a multi-objective deterministic model.
The proposed model includes two objective functions:
· Maximizing the supply chain resilience,
· Minimizing the total costs, including production costs at two capacity levels (low and high), transportation costs, and surplus costs caused by high-level flow in nodes and arcs.
In this model, a set of parameters, variables, and assumptions are defined under complete certainty. The constraints are designed to maintain the flow balance at each node, fully satisfy demand, and determine the production and transportation levels for each node and arc. Additionally, constraints are included to activate or deactivate transportation routes and to relate binary production and flow variables.
From a mathematical modeling perspective, the problem is formulated as a multi-objective linear programming model that simultaneously optimizes two conflicting objectives. Classical linear programming methods are used to solve the model, capable of handling both continuous and discrete variables optimally.
To find a balance between objectives and provide multiple optimal solutions, techniques such as the Weighted Sum Method or multi-objective optimization algorithms are applied to obtain a set of Pareto optimal solutions. These solutions enable decision-makers to select the appropriate trade-off between resilience and cost according to organizational priorities
Data Analysis
· The mathematical model was implemented and executed in LINGO software with 10 nodes, 2 products, and three scenarios (supply disruption, route disruption, and malicious approach).
· Results showed that production occurs only at nodes 1, 3, and 10, while nodes 2 and 4 to 9 have no production.
· Production capacity varies according to disruptions; only nodes 2, 5, and 8 can produce at high capacity.
· High-capacity product transportation routes were identified; for example, node 2 transfers its products through routes 2-1, 2-4, 2-9, and 2-10.
· Demand for products differs across nodes; some nodes demand both products, while others demand only one.
· Optimization results show that the first objective function value is 182.8240 and the second objective function value is 540.6540.
Sensitivity Analysis
· Reducing node failure probability to zero significantly decreased the second objective function (from 540.5640 to 437.0264) and improved other criteria; the first objective function showed little change.
· Increasing route failure probability to the maximum possible level without losing problem feasibility reduced the second objective function (from 540.564 to 446.756) and improved related criteria.
· Minimizing route failure probability to the lowest possible level resulted in the greatest improvement in the second objective function (reduction to 425.495) and overall criteria.
Based on the results, reducing failures in routes has the most positive impact on performance improvement and cost reduction; therefore, it is recommended to focus on decreasing route failures to achieve cost savings and system performance enhancement.
Discussion and Conclusion
This study developed a resilient closed-loop supply chain network model under probabilistic risk and disruption conditions at production, distribution, and customer levels. The model was optimized as a multi-objective problem with two objectives: maximizing resilience and minimizing total cost. It was solved using deterministic methods (LINGO software) and metaheuristic algorithms. The results included production quantities, production capacities, transportation routes, and cost optimization.
This research complements previous studies on disruption-resilient supply chain network design (Zhang et al., 2018; Kolyaei et al., 2023) and improvement of robust optimization methods (Mondal & Kumar Roy, 2021). Also, the model’s multi-product and resilience aspects in closed-loop supply chains align with the works of Amin-Tahmasbi and Vali-Siar.
A key difference of the present model is addressing uncertainty in multiple supply chain parameters, not only demand. It is suggested that future research focus on sustainability and resilience from a macro-management perspective and incorporate broader dimensions of resilience and sustainability into mathematical models.
Finally, considering the importance of the food industry and the growing need for resilient and robust supply chain design, it is recommended that future models allow for demand shortage acceptance to enhance practical applications.
Keywords: Supply Chain, Closed-Loop, Resilience, Multi-Objective Optimization
JEL: D81، L23، M11، Q56، C61
فصلنامه مهندسی مدیریت نوین
سال یازدهم، شماره چهارم، زمستان 1404
تعداد صفحات: 30-54
نوع مقاله: پژوهشی
مدلسازی ریاضی دو هدفه برای طراحی شبکههای زنجیره تأمین تابآور حلقه بسته
مریم بهادران5، مهدی فدایی اشکیکی6، محمد طالقانی7، مهدی همایونفر8
تاریخ دریافت: 12/07/1403 تاریخ پذیرش:29/09/1403
چکیده
هدف: در محیطهای عملیاتی پر اختلال و همراه با ریسک بالا، طراحی صحیح شبکه زنجیره تأمین میتواند عواملی مانند تأمین پایداری، کاهش اختلال و افزایش توان اطمینان را بهموجب تأمین و استمرار فعالیت، بیشتر کند. برای جلوگیری از ناکارآمدیهای ناشی از طراحیهای مجزا، لازم است که طراحی شبکههای مستقیم و معکوس به هم ادغام شود. در زنجیره تأمین حلقه بسته، علاوه بر جریان عادی کالا که از تأمینکننده به مصرفکنندگان نهایی منتقل میشود، به جریان معکوس محصولات برای بازیافت، بازسازی یا انهدام نیز توجه میشود.
روششناسی پژوهش: در این تحقیق یک شبکه زنجیره تأمین حلقه بسته تابآور تحت شرایط ریسکهای احتمالی و اختلال در سطوح تولیدکنندگان، توزیعکنندگان و مشتریان طراحی شده است. مدل پیشنهاد شده قادر است بهصورت همزمان تعداد گرهها را ماکزیمم و هزینه کل را کمینه نماید. مسئله بهینهسازی چند هدفه با استفاده از روش معیار جامع به ازای P = 1 و P = 2 حل شده است.
یافتهها: بر اساس نتایج حاصل شده، مدل پیشنهادی قادر است مقدار محصولات تولید شده، میزان تولیدات با ظرفیت بالا، مسیر انتقال محصولات، میزان جریان محصولات در هر مسیر و مقدار توابع هدف را تعیین نماید. سرانجام، یک تحلیل حساسیت بر روی پارامتر احتمال رخداد خرابی در گره و مسیر انجام شده است. طبق نتایج تحلیل حساسیت مشاهده شده است که اگر بروز خرابی در هر مسیر کاهش یابد، بیشترین بهبود در تابع هدف دوم حاصل میشود.
اصالت / ارزشافزوده علمی: ارزش این پژوهش در طراحی یک مدل زنجیره تأمین حلقه بسته تابآور است که بهطور همزمان بهینهسازی چند هدفه و تحلیل حساسیت را برای مقابله با اختلالات در سطوح مختلف زنجیره در نظر میگیرد. این مدل توانایی تصمیمگیری جامع و دقیقتری برای مدیران زنجیره تأمین در شرایط پرریسک فراهم میسازد.
واژگان کلیدی: زنجیره تأمین، حلقه بسته، تابآوری، بهینهسازی چند هدفه
طبقه بندی موضوعی JEL D81:، L23، M11، Q56، C61
مقدمه
در سالهای اخیر، با افزایش نگرانیهای زیستمحیطی، تصویب قوانین دولتی، محدودیت منابع طبیعی و تأثیر قوانین سبز، زنجیره تأمین حلقه بسته توجه بیشتری را به خود جلب کرده است (Zhu et al, 2024). مفهوم زنجیره تأمین حلقه بسته به دلیل این درک که هر دو زنجیره تأمین معکوس و مستقیم نیازمند مدیریت همزمان هستند، اهمیت ویژهای یافته است (Chobar et al, 2022). پیکرهبندی هر دو شبکه زنجیره تأمین معکوس و مستقیم تأثیر قابل توجهی بر عملکرد هر یک از جریانها دارد (Lotfi et al, 2022)؛ بنابراین، برای جلوگیری از ناکارآمدیهای ناشی از طراحیهای مجزا، لازم است که طراحی شبکههای مستقیم و معکوس به هم ادغام شود. در زنجیره تأمین حلقه بسته، علاوه بر جریان عادی کالا که از تأمینکننده به مصرفکنندگان نهایی منتقل میشود، به جریان معکوس محصولات برای بازیافت، بازسازی یا انهدام نیز توجه میشود (Asadia & Abolghasemianb, 2018). زنجیرههای حلقه بسته با ارائه محصولات متنوع در سطوح کیفیت مختلف و با توجه به محصولات بازیافتی، تأثیر زیادی بر بهبود عملکرد کلی زنجیره تأمین از طریق افزایش سود، تولید و رضایت مشتریان دارند (Farahani et al, 2013). صرفهجویی اقتصادی و سودآوری قابل توجه در زنجیرههای تأمین حلقه بسته، به همراه اهمیت زیستمحیطی و انسانی این حوزه، موجب شده است که بسیاری از محققان به بررسی و مطالعه در این زمینه بپردازند (Abolghasemian et al, 2022).
مسئله دیگری که در طراحی شبکههای زنجیره تأمین مطرح است، تابآوری است. تابآوری به توانایی یک سامانه برای بازگشت به حالت پایدار پس از وقوع شکست اشاره دارد (Starr et al, 2003). این مفهوم به شرکتها این امکان را میدهد که شکستهای زنجیره تأمین را مدیریت کرده و تحویل محصولات و خدمات خود به مشتریان را ادامه دهند (Raian et al, 2023). هدف از تحلیل و مدیریت تابآوری زنجیره تأمین، جلوگیری از انتقال به وضعیت نامطلوبی است که در آن احتمال وقوع شکستها وجود دارد. در سیستمهای زنجیره تأمین، هدف نشان دادن واکنش مؤثر به اثرات منفی آشفتگیها است (Carvalho et al, 2012)؛ بنابراین، آگاهی کارکنان در تمامی سطوح شرکت از شکستها و تلاش برای یادگیری از آنها، حتی شکستهای کوچک، ضروری است. مدیران نیز باید زیرساخت مناسبی برای مدیریت ریسک ایجاد کنند که شامل تخصیص نیروی انسانی و منابع اطلاعاتی باشد تا بتوانند به طور تخصصی به مدیریت و پاسخگویی به ریسکهای واقعی و درک شده بپردازند (Ambulkar et al, 2015).
اهمیت تابآوری در مواجهه با شکستهای زنجیره تأمین نباید نادیده گرفته شود. شرکتهای تابآور نسبت به شکستهای زنجیره تأمین آسیبپذیری کمتری دارند و در مدیریت این شکستها توانمندی بیشتری از خود نشان میدهند(Zsidisin et al, 2010; Blackhurst et al, 2011 ). استراتژیهای تابآوری شامل دو بُعد هستند: 1. بازیابی شرایط آسیبدیده در یک دوره زمانی و هزینه قابل قبول، 2. کاهش تأثیر آشفتگیها از طریق تغییر سطح اثرگذاری یک تهدید بالقوه (Carvalho et al, 2012). بنابراین، در این تحقیق به ارائه مدل ریاضی چندهدفه برای زنجیره تأمین حلقه بسته تابآور در سطوح مختلف زنجیره تأمین (تولیدکنندگان، توزیعکنندگان و مشتریان) در حالت چند محصولی در یک شرکت تولیدی فعال در زمینه صنایع غذایی پرداخته شده است. مسئله اساسی در این پژوهش، ارضای نیاز به حداکثرسازی تابآوری زنجیره تأمین و حداقلسازی هزینهها است.
باقیمانده مقاله به صورتی که مشخص شده است، سازماندهی شده است. در بخش دوم، یک مرور تاریخی برای بررسی مطالعات گذشته به منظور شناسایی شکاف تحقیق ارائه شده است. در بخش سوم روش شناسایی تحقیق ارائه شده است. در بخش چهارم نتایج حاصل از بکارگیری مدل پیشنهاد شده در یک مطالعه موردی واقعی در صنایع غذایی ارائه شده است و سرانجام، یک نتیجهگیری کلی به همراه پیشنهاداتی برای تحقیقات آتی ارائه شده است.
مبانی نظری و پیشینه پژوهش
در این بخش از تحقیق، به تحلیل مطالعات پیشین در زمینه زنجیره تأمین حلقه بسته، تابآور و ریسک اختلال پرداخته شده است. به عنوان مثال، ژو و همکاران (Zhu et al, 2024) در مطالعه خود به بررسی چشمانداز پیچیده تولید به موقع مدرن برای اقلام فاسد شدنی پرداختهاند. این تحقیق یک رویکرد دوگانه را برای افزایش رضایت مشتری با تمرکز بر کاهش کمبود محصول و بررسی سیاستهای متنوع برای تضمین کیفیت تولیدکنندگان ارائه میدهد. همچنین، این مطالعه به تعامل پیچیده عوامل مختلف، از جمله سرمایهگذاریهای سبز تحت قوانین تجارت و سقف کربن، طرحهای تشویقی مرتبط با تولید و طبقهبندی مبتنی بر مهارت کارگران میپردازد و به بررسی خرابیهای تصادفی ماشینآلات و نوسانات مرتبط با نرخ تقاضا نیز میپردازد. در ادامه، این مطالعه مدلهای موجودی تولید پایدار سازگار با اختلالات را با محدودیتهای مختلف فرموله میکند و پس از تصادفیسازی و غیر فازیسازی، تصمیمات بهینهای را تعیین میکند که به طور همزمان شاخص رضایت مشتری جدید را به حداکثر میرساند و هزینه کل را در شش مدل ریاضی پیچیده به حداقل میرساند.
لی و همکاران (Li et al, 2024) در مقاله خود، رویکردی ترکیبی از سطوح قیمتگذاری و استراتژی منبعیابی خردهفروشی رقابتی را بررسی کردهاند که قادر است اختلالات عرضه را با در نظر گرفتن خسارتهای منحل شده بهینهسازی کند. این تحقیق به بررسی استراتژیهای بهینه منبعیابی و قیمتگذاری در دو نوع بازی استاکلبرگ و یک نوع بازی نش پرداخته است.
شی و نی (Shi & Ni, 2024) دو مدل برنامهریزی را ارائه کردهاند که تصمیمات راهبردی را قبل از اختلال و عملیات زنجیره تأمین را پس از اختلال بهینه میسازد. مدلهای پیشنهادی معیار p-تابآوری را برای کنترل هزینه در سناریوهای اختلال معرفی میکنند و از نظریه عدم قطعیت برای رسیدگی به عدم قطعیت پارامترها بدون دادههای تاریخی استفاده میشود. این دو مدل برنامهنویسی به معادلهای قطعی متناظر خود تبدیل شده و با روش سیمپلکس حل میشوند. در نهایت، اعتبار و امکانسنجی مدلهای پیشنهادی نشان داده شده و تأثیر پارامترهای حیاتی بر راهحل بهینه با اجرای مجموعهای از نمونههای تولید شده بهطور تصادفی و یک مورد عملی بررسی گردیده است.
مطالعه رایان و همکاران (Raian et al, 2023) به شناسایی و تعیین کمیت ریسکهای عملیاتی و زیستمحیطی در صنعت ریسندگی پرداخته است. این تحقیق از روش ارزیابی مصنوعی فازی به عنوان یک رویکرد نوین در صنعت ریسندگی و سایر صنایع استفاده کرده و شانزده متغیر ریسک عملیاتی و زیستمحیطی را در دو گروه ریسک شناسایی کرده است. یکی از یافتههای کلیدی این مطالعه، شناسایی آلودگی هوا ناشی از الیاف، سر و صدای بیش از حد، جابجایی نامناسب مواد، قطع برق و خرابی مکرر ماشین است. همچنین، ارزش بحرانی ریسک کلی این بخش با مقدار 3.97 نشاندهنده سطح قابل توجهی از ریسک است.
مطالعه والی سیار و همکاران (Vali-Siar et al, 2022) به بررسی طراحی شبکه زنجیره تأمین تابآور ترکیبی در حالت حلقه بسته و باز تحت ریسکهای عملیاتی و اختلال پرداخته است. برای مقابله با ریسک اختلال، چندین راهبرد انعطافپذیری از جمله منابع متعدد، تقویت تسهیلات، افزودن ظرفیت تولید اضافی، توزیع چند کاناله و قیمتگذاری به کار گرفته شده است.
تحقیق فروزش و همکاران (Foroozesh et al, 2022) به طراحی شبکه زنجیره تأمین تابآور سبز برای محصولات فاسد شدنی تحت ریسک اختلال و عدم قطعیت پرداخته و هدف آن به حداقل رساندن اثرات اختلال با ارائه راهبردهای جدید است.
ذاکر و یاوری (2019) به طراحی شبکه زنجیره تأمین حلقه بسته سبز و تابآور برای محصولات فاسد شدنی تحت ریسک اختلال در شبکه برق پرداختهاند.
در سالهای اخیر، مطالعات و تحقیقات گستردهای در زمینه مدیریت ریسک و پیشبینی ریسکهای محتمل در زنجیرههای تأمین انجام شده است. در حال حاضر، تمرکز اصلی تحقیقات بر مدیریت اختلال و ریسک عملیاتی در سطوح تولیدکنندگان، توزیعکنندگان و مشتریان است. عوامل مختلفی میتوانند منجر به اختلالات شوند، از جمله بلایای طبیعی و حوادث داخلی و بیرونی. هدف این تحقیق، کاهش تأثیرات اختلالات با برنامهریزی صحیح است. مطالعات موجود در حوزه طراحی شبکه زنجیره تأمین حلقه بسته تابآور تحت شرایط عدم قطعیت و اختلال در سطوح تولیدکنندگان، توزیعکنندگان و مصرفکنندگان نهایی در داخل کشور محدود است؛ بنابراین این تحقیق به طراحی شبکه زنجیره تأمین حلقه بسته تابآور تحت شرایط ریسکهای عملیاتی و اختلال در سطوح تولیدکنندگان، توزیعکنندگان و مشتریان میپردازد. با توجه به موارد اشاره شده، یکی از شکافهای اساسی در این حوزه تحقیقاتی، ارائه یک مدل ریاضی چندهدفه برای زنجیره تأمین حلقه بسته تابآور است. ایجاد چنین مدلی میتواند به بهبود پیشبینی و مدیریت بهتر ریسکهای مرتبط با زنجیره تأمین و افزایش توانمندیهای تابآوری کسب و کارها کمک کند. پژوهشهای گذشته نشان دادهاند که توسعه یک مدل ریاضی مناسب که عوامل تاب آور را در نظر بگیرد، میتواند به بهبود بهرهوری، کاهش هزینهها و افزایش توانمندی زنجیره تأمین واحدهای کسب و کار منجر شود. این مدلها قادرند به کاربران اطلاعات قابل اعتمادی ارائه دهند تا بتوانند ریسکهای عملیاتی و اختلالات را به صورت بهینه مدیریت کنند. از این رو، پژوهشهای آینده در این زمینه میتوانند بهبود و پیشرفت بیشتری در مدلسازی زنجیره تأمین حلقه بسته تابآور به ارمغان آورند و به صورت جامعتر به مسائل مرتبط با زنجیره تأمین پاسخ دهند.
روششناسی پژوهش
اصليترين مرجع مدلسازي اين تحقیق، مقاله «مدل بهینهسازی چند هدفه برای طراحی شبکههای زنجیره تأمین تابآور9» نوشته (Margolis, et al. (2018 است. از دلايل انتخاب اين مقاله میتوان به مواردی اشاره کرد: مقاله در مجله بینالمللی اقتصاد تولید10 در زمينه كاربرد مدلسازي رياضي به چاپ رسيده است و دارای میزان ضریب تأثیر11 5.1، نمایه شده در دیتابیس آنلاین الزویر12 و در چارک اول معتبرترین ژورنالهای تخصصی حوزه تولید، مهندسی صنایع و مدیریت است. ارائه دهنده مدل تخصصی در حوزه زنجیره تأمین است كه از آن ميتوان براي كاربردهاي مختلف استفاده نمود و با فرض ارزیابی تعامل بین حداقلسازی هزینه کل شبکه و حداکثرسازی ارتباط کلی شبکه زنجیره تأمین همراه با مجموعهای از راهحلها با مقادیر مختلف هزینه و مقادیر ارتباطی نوشته شده است. ابتکار عمل بدین شرح است: برای اولین بار در ادبیات موضوع، مسئله طراحی شبکه زنجیره تأمین تحت اهداف هزینه و اتصال شبکه، یک مدل جدید بهینهسازی چند هدفه قطعی برای ساخت یک شبکه با حداقل هزینه برای جلوگیری از ایجاد اختلال، همچنین فراهم کردن امکان برای تصمیمگیرندگان جهت اولویتبندی تابآوری شبکه نسبت به قیمت و برعکس، ایجاد شده است.
در این قسمت یک مدل دو هدفه ارائه میشود که هدف اول آن، بیشینهسازی تابآوری زنجیره تأمین و هدف دوم آن، کمینهسازی هزینهها است. هزینهها نیز شامل هزینههای تولید با سطح ظرفیت پایین، هزینههای تولید با سطح ظرفیت بالا و همچنین هزینه مسیر و هزینههای مازاد است که به وسیله جریان سطح بالا بر روی گرهها و یالها ایجاد میشود.
تعریف مجموعهها، متغیرها و پارامترهای مدل ریاضی شبکه زنجیره تأمین مسئله تحقیق، بدون ملاحظات سناریو
در جدول (1) پارامترها و مؤلفههای اساسی مدل ریاضی شبکه زنجیره تأمین مسئله ارائه میگردد (تعریف این پارامترها در حالت قطعیت کامل ارائه گردیده است).
جدول 1- مؤلفههای طراحی شبکه زنجیره تأمین مسئله تحقیق، بدون ملاحظات سناریو
مجموعهها |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
متغیرها |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
پارامترها |
در جدول (2) مفروضات مسئله در شبکه زنجیره تأمین در حالت قطعیت کامل بدون ملاحظات سناریو ارائه شده است. جدول 2- مفروضات شبکه زنجیره تأمین مسئله تحقیق، بدون ملاحظات سناریو
سرانجام، مدل ریاضی شبکه زنجیره تأمین در حالت تابآوری زنجیره ارائه گردید. همانطور که در روابط مشاهده میگردد، توابع هدف مدل ارائه شده از جنس بیشینهسازی مقدار تقاضا و تعداد گرههای موجود و کمینهسازی انواع هزینههای شبکه زنجیره تأمین میباشند. بنابراین اهداف متناقض به لحاظ ماهیت، بهینه میگردند. سایر محدودیتها در قالب روابط ذیل ارائه شده است:
محدودیت (3)، مرتبط با محدودیت تقاضا میباشد. به عبارت دیگر، برآورده سازی تقاضا را بیان میکند که در آن کمبود تقاضا مجاز نیست و تعادل تقاضا برقرار است. یعنی به ازای هر محصول و هر گره، مجموعه محصولاتی که از همه یالها وارد آن گره میشوند به اضافه مقدار تولیدی در آن گره، برابر است با مقدار محصولی که از آن گره خارج میشود به همراه مصرف خود گره مورد نظر. محدودیت (4)، مرتبط با رابطه بین تولید و متغیر صفر و یک است، به طوری که تعیین میکند تولید با ظرفیت سطح بالا و یا سطح پایین صورت گرفته و بر روی گرهها اعمال گردیده است. چنانچه w برابر با صفر باشد، تولید نداریم. محدودیت (5) مرتبط با رابطه بین تولید و متغیر صفر و یک است، به طوری که تعیین میکند تولید با ظرفیت سطح بالا و یا سطح پایین صورت گرفته و بر روی یالها اعمال گردیده است. چنانچه x برابر با صفر باشد، تولید نداریم. محدودیت (6) مرتبط با تابعی دو ضابطهای13 میباشد، یعنی هنگامی که تولید کالای نوع j در یال i برابر با یک باشد، میتوانیم با ظرفیت بالا بر روی یالها جریان داشته باشیم و هنگامی که تولید کالای نوع j در یال i برابر با صفر باشد، میتوانیم با ظرفیت پایین بر روی یالها جریان داشته باشیم. محدودیت (7) تابعی دو ضابطهای میباشد، یعنی هنگامی که یالی با جریان سطح بالا وجود نداشته باشد و ظرفیت سطح پایین آن نیز صفر در نظر گرفته شود، یال مذکور برای رساندن آن محصول، فعال نمیباشد، به بیان دیگر، یال مذکور برای رساندن آن محصول به آن تقاضا فعال نمیباشد و برای رساندن محصول به آن گره به کار گرفته نمیشود، پس در این صورت هیچ مسیری نمیتوانیم داشته باشیم. محدودیت (8) به ازای یالهایی برقرار است که i آنها تأمین کننده باشد و j هایی باشد که در حال خارج شدن از یال هستند. پس این محدودیت هنگامی برقرار است که به ازای هر گره تعیین کننده i عضو تجزیهوتحلیل دادهها در این بخش از تحقیق مدل ریاضی توسعه داده شده در نرمافزار LINGO نسخه 18 براساس 10 گره، 2 محصول و تحت سه سناریو (اختلال در تأمین، مسیر و رویکرد مالوی) فرمولنویسی شده است. با اجرای مدل در این نرمافزار، متغیرهای تصمیم مسئله اندازهگیری شدهاند. در جدول 3 مقدار محصولات جدول 3- مقدار محصولات تولید شده در هر گره
در جدول 3 مشاهده میشود که در گرههای 2 و 4 تا 9 هیچ یک از محصولات تحت هر سناریو تولید نمیشوند. اما در سایر گرههای 1، 3 و 10 تولید محصولات تحت برخی سناریوها امکانپذیر است. برای مثال، در گره 1، تحت سناریو سوم هر دو محصول به میزان 1.40 و 2.507 واحد تولید میشوند. در گره 3 تحت سناریو دوم هر دو محصول و تحت سناریو 3 فقط یک محصول تولید میشوند. سرانجام در گره 10 تحت سناریو اول و سوم هر دو محصول تولید میشوند. در جدول 4 مقدار متغیر جدول 4- میزان تولیدات محصولات با ظرفیت بالا در هر گره
با توجه به نتایج جدول 4، در گره های 1، 3، 4، 6، 7، 9 و 10 هیچ کدام از محصولات با ظرفیت بالا تولید نمیشوند. این میتواند به دلیل روبرو شدن با اختلال در تأمین قطعات و اختلال در مسیر منتهی به این گرهها باشد که امکان تولید محصول با ظرفیت بالا را در این گرهها سلب میکند. اما در سایر گرهها مانند گره 2 و 5 میتوانیم هر دو نوع محصول را با ظرفیت بالا تولید نماییم. همچنین، در گره 8 قادر خواهیم بود تا یک نوع از محصول را با ظرفیت بالا تولید نماییم. در جدول 5، مسیر انتقال محصولات با ظرفیت بالا نشان داده شده است. مطابق با نتایج به دست آمده میتوانیم مشخص کنیم که از طریق کدام مسیرها میتوانیم محصولات با ظرفیت بالا را جابهجا نماییم. برای مثال، مشخص شده است که در گره 2 میتوانیم هر نوع از محصولات را با ظرفیت بالا تولید نماییم. مسیر انتقال این محصولات از گره 2 میتواند از طریق گره 1، 4، 9 و 10 باشد. یعنی مسیرهای 2-1، 2-4، 2-9 و 2-10 قادر خواهند بود محصولات با ظرفیت بالا را منتقل نمایند. در شکل 1، مسیرهای ارتباطی با ظرفیت بالا برای هر گره نشان داده شده است. جدول 5- مسیر انتقال محصولات با ظرفیت بالا
شکل 1- شبکه ارتباطی مسیرهای ممکن برای انتقال محصولات با ظرفیت بالا در جدول 6، مقدار متغیر
جدول 6- اندازهگیری امکانپذیری تقاضای محصولات در گرههای منتهی به مسیر
در جدول 7، جواب بهینه سراسری مدل پیشنهادی برای توابع هدف محاسبه شده است. براساس نتایج، تابع هدف اول برابر با 182.8240 و تابع هدف دوم برابر با 540.6540 واحد محاسبه شدهاند و اطلاعات مربوط به تعداد دفعات تکرار، حالات نشدنی و زمان محاسباتی مسئله نشان داده شده است.
در جدول 8 نتایج محاسباتی مربوط به روش معیار جامع به ازای معیار جدول 8- نتایج محاسباتی معیار جامع
[1] PhD Candidate, Department of Industrial Management, Ra.C., Islamic Azad University, Rasht, Iran [2] Assistant Professor, Department of Industrial Management, Ra.C., Islamic Azad University, Rasht, Iran. fadaei@iaurasht.ac.ir [3] Associate Professor, Department of Industrial Management, Ra.C., Islamic Azad University, Rasht, Iran [4] Assistant Professor, Department of Industrial Management, Ra.C., Islamic Azad University, Rasht, Iran How to cite this paper: Bahadoran, M., Fadaei Ashkiki, M., Taleghani, M., Homayounfar, M. (2026). Bi-objective Mathematical Modeling for the Design of Resilient Closed-Loop Supply Chain Networks. Modern Management Engineering, 11(4), 30-54. [In Persian]
[5] 1. دانشجوی دکتری گروه مدیریت صنعتی، واحد رشت، دانشگاه آزاد اسلامی، رشت، ایران [6] 2. استادیار گروه مدیریت صنعتی، واحد رشت، دانشگاه آزاد اسلامی، رشت، ایران. fadaei@iaurasht.ac.ir [7] 3. دانشیار گروه مدیریت صنعتی، واحد رشت، دانشگاه آزاد اسلامی، رشت، ایران. [8] 4. استادیار گروه مدیریت صنعتی، واحد رشت، دانشگاه آزاد اسلامی، رشت، ایران. ستناد: بهادران، مریم؛ فدایی اشکیکی، مهدی؛ طالقانی، محمد؛ همایونفر، مهدی. (1404). مدلسازی ریاضی دو هدفه برای طراحی شبکههای زنجیره تأمین تابآور حلقه بسته. مهندسی مدیریت نوین، 11(4)، 30-54. [9] A multi-objective optimization model for designing resilient supply chain networks [10] International Journal of Production Economics [11] Impact Factor [12] Elsevier [13] Binary function Related articles The rights to this website are owned by the Raimag Press Management System. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
