Manuscript ID : 140401251203954 Visit : 15 Page: 50 - 57

Article Type: Original Research

Investigation of residual stress in quenched and tempered rebar using finite element simulation and experimental method

Subject Areas : Journal of New Applied and Computational Findings in Mechanical Systems

Seyyed Ehsan Razavi ¹ , Pezhman Taghipour Birgani ^{2
*}

1 - Department of Mechanical Engineering, Ahv.C., Islamic Azad University, Ahvaz, Iran
2 - Department of Mechanical Engineering, Ahv.C., Islamic Azad University, Ahvaz, Iran

Received: 2025-04-15 Accepted : 2025-08-26 Published : 2025-09-01

Keywords: Steel Rebar, Quenching and Tempering, Finite Element, Residual Stress, Hole Drilling,

Abstract :

One of the common methods in the production of steel rebar with a yield strength of at least 500 MPa is the use of quench tempering (trade name Termex). Reducing the cost of purchasing raw materials and improving mechanical properties are the most important reasons for using this operation in production lines. In this study, finite element simulation of the Termex process was performed with the aim of understanding the effect of quenching and tempering operations on the residual stresses of 25 mm rebar using ANSYS software, and the results of the simulation were compared with the results of the experimental hole-drilling strain-gage test. The finite element simulation results show that the von Mises residual stress is 155.6 MPa at the center of the cross-sectional area of 25 mm rebar. Also, the test results show that the compressive residual stress in the center of the sample cross-section at different depths between 0.256 and 2.002 mm has values between 85 and 194.5 MPa, and in this test, the stress depends on the drilling depth.

References:

[1] Shahul Hameed, M.Z., Wölfle, C.H., Robl, T., Obermayer, T., Rappl, S., Osterminski, K., Krempaszky,C., Werner, E. ''Parameter Identification for Thermo-Mechanical Constitutive Modeling to Describe Process-Induced Residual Stresses and Phase Transformations in Low-Carbon Steels'', Appl. Sci. 2021.
[2] Heidari Ghaleh, M., Alizadeh, K. ''Effect of cooling rate on quenched & tempered steel rebar properties'', International Conference on Martensitic Transformations. 2011.
[3] Hosny, S., Gepreel, M., Ibrahim, M., Bassuony, A. ''Simulation of Tempcore Process for 500 MPa Steel Bars'', The Korean Institute of Metals and Materials. 2020.
[4] Ahmed, E., Ibrahim, S., Galal, M., Elnekhaily, S., Allam, T. ''Microstructure and Mechanical Properties of V-Alloyed Rebars Subjected to Tempcore Process'', Metals. 2021.
[5] Khalifa, H., Megahed, G., "Experimental investigation and simulation of structure and tensile properties of Tempcore treated rebar", Journal of Materials Processing Technology, 230, p p 245-253, 2016.
[6] Sankar, I., Rao, M., "Prediction of heat transfer coefficient of steel bars subjected to Tempcore process using nonlinear modeling", Int J Adv Manuf Technol , p p 1159–1166, 2010.
[7] Durisotti, M.,"Danieli Structure Ccontrol System For QTB Functional And Operative Manual", 2014.
[8] Determining Residual Stresses by the Hole Drilling Strain Guage Method, ASTM Standard E – 837.

Full-Text:

ISME2020 - Paper Formatting and Preparation

نشریه علمی - تخصصی

یافتههای نوین کاربردی و محاسباتی در سیستمهای مکانیکی

سال پنجم: شماره 1، بهار 1404 │

بررسی تنش پسماند میلگرد کوئنچ تمپر شده با استفاده از شبیه‏سازی اجزاء محدود و روش تجربی

سید احسان رضوی1، پژمان تقی پور بیرگانی*2

1. دانشجوی کارشناسی ارشد، گروه مهندسی مکانیک، واحد اهواز، دانشگاه آزاد اسلامی، اهواز، ایران

2. استادیار، گروه مهندسی مکانیک، واحد اهواز، دانشگاه آزاد اسلامی، اهواز، ایران

نویسنده مسئول: Pz.taghipour@iau.ac.ir

تاریخ دریافت: 26/12/1403 تاریخ پذیرش: 10/03/1404

چکیده

یکی از روش‏های رایج در تولید محصول میلگرد فولادی با استحکام تسلیم حداقل 500 مگاپاسگال، استفاده از عملیات کوئنچ تمپرینگ با نام تجاری ترمکس می‏باشد. کاهش هزینه خرید مواد اولیه و بهبود خواص مکانیکی از مهم‌ترین دلایل استفاده از این عملیات در خطوط تولید می‏باشد. در این پژوهش شبیه‏سازی اجزا محدود فرآیند ترمکس با هدف درک تاثیر عملیات کوئنچ و تمپرینگ روی تنش‏های پسماند میلگرد سایز 25 میلی‌متر با استفاده از نرم افزار انسیس انجام شده و نتایج حاصل از شبیه‏سازی با نتایج آزمون تجربی کرنش سنجی سوراخ مقایسه گردیده است. نتایج شبیه‏سازی اجزاء محدود نشان ميدهد كه تنش پسماند فون میسز به مقدار 6/155 مگاپاسکال در مرکز سطح مقطع میلگرد سایز 25 میلی‌متر ميباشد. همچنين نتایج آزمون مشخص مي‌نماید که تنش پسماند فشاری در مرکز سطح مقطع نمونه در عمق هاي مختلف بين 256/0 تا 002/2 ميلي‌متر داراي مقاديري بين 85 تا 5/194 مگاپاسکال مي باشد و در اين آزمون تنش به عمق سوراخكاري وابسته مي باشد.

واژه‏های کلیدی: میلگرد فولادی ، کوئنچ و تمپرینگ، اجزاء محدود، تنش پسماند، کرنش سنجی سوراخ

مقدمه

امروزه یکی از روش‏های تولید محصول میلگرد فولادی با استحکام تسلیم حداقل 500 مگاپاسگال استفاده از عملیات کوئنچ تمپرینگ می‏باشد. مرحله اول عملیات کوئنچ تمپرینگ بدین صورت است که میلگرد خروجی از استند نهایی نورد گرم که دمایی در حدود 950 تا 1050 درجه سانتی‌گراد دارد وارد محفظه کوئنچ می‌گردد. در این شرایط به دلیل سرعت بالای خنک کاری، سطح میلگرد سخت و شکننده می‏شود ولی مرکز میلگرد همچنان نرم و منعطف باقی می‏ماند. محفظه کوئنچ شامل تعدادی کولر بوده که براساس اندازه محصول تولیدی و سرعت خطی میلگرد عبوری تعيين می‏گردد. در مرحله دوم پس از خروج میلگرد از محفظه کوئنچ، میلگرد روی بستر خنک کننده و در معرض خنک کاری طبیعی با هوا قرار می‏گیرد. در این شرایط به دلیل گرمی مرکز میلگرد و سرد شدن سطح آن، انتقال حرارت از مرکز به سطح انجام می‏شود و طی این فرآیند ساختار سطح میلگرد که در مرحله قبل سخت و شکننده شده بود تغییر می‏کند و شکنندگی جای خود را به چقرمگی بالا می‏دهد و محصول این فرآیند دارای سختی سطحی بالا و انعطاف پذیری در مرکز میلگرد می‏باشد. در شکل (1) منحنی دما – زمان فرآیند و همچنین فازهای تشکیل شده بصورت شماتیک در سطح مقطع میلگرد نشان داده شده است. شکل (2) موقعیت قرارگیری محفظه کوئنچ در فرآیند نورد میلگرد را نشان می‏دهد. می‏توان گفت که هنگام انجام کوئنچینگ، به دلیل خنک شدن سریع‌تر سطح نسبت به هسته همواره مواد مختلف تحت تنش‏های انقباضی سطحی قرار می‏گیرند. به علاوه اگر تغییر فاز در حین کوئنچینگ ایجاد شود، تنش‏های تغییر فاز نیز به تنش‏های انقباضی فوق اضافه می‌گردد]1[. مقدار ضخامت لایه مارتنزیت پس از عملیات کوئنچ از عوامل بسیار مهم می‏باشد. حیدری و علیزاده]2[ تأثیر نرخ خنک‌کاری بر روی ضخامت لایه مارتنزیت تشکیل شده روی سطح میلگرد را بررسی نمودند. نتایج تحقیقات ایشان نشان داد که فشار سیستم خنک کاری، زمان خنک‌کاری و آنالیز شمیایی تاثیر اصلی را بر ضخامت لایه مارتنزیت و استحکام کششی خواهند گذاشت. همچنین هوسنی و همکاران]3[ روشی برای پیش بینی ریزساختار داخلی و خواص مکانیکی کلی( شامل سختی، استحکام تسلیم و کششی) میلگردهای کوئنچ شده براساس آنالیز شیمیایی، سایز میلگرد، پارامترهای فرآیند تولید و فرضیات شبیه‏سازی ارایه نمودند. سه مدل متوالی پیشنهاد شده عبارتند از: 1) مدل سازی دمایی برای پیش بینی پروفیل دمایی میلگرد 2) مدل متالورژیکی برای تخمین تغییرات ریزساختار داخلی میلگرد 3) مدل رگرسیون براساس قانون اختلاط جهت پیش بینی خواص مکانیکی. در نهایت روش پیشنهادی یک راه حل آسان، سریع و اقتصادی برای دستیابی به خواص مکانیکی در فرآیند کوئنچ میلگرد تشخیص داده شد.

شکل1 : منحنی دما – زمان فرآیند ترمکس]1[

شکل2: موقعیت قرارگیری محفظه کوئنچ در فرآیند نورد میلگرد]2[

$C:\Users\daftar fani\Desktop\tmtprocess.jpg$

روش تحقیق

در این مقاله، ابتدا روابط انتقال حرارت حاکم بر خنک‌کاری میلگرد و رابطه محاسبه ضریب انتقال حرارت در فرآیند کوئنچ براساس پارامترهای موثر بر آن برای میلگرد سایز 25 میلی‌متر بدست آمد. سپس با استفاده از مقادیر تجربی پارامترهای بکار رفته در دستورالعمل‏ها و جداول شرکت دانیلی¹ ایتالیا مقدار ضریب انتقال حرارت محاسبه و در شبیه‏سازی فرآیند کوئنچ - تمپرینگ با نرم افزار اجزا محدود انسیس مورد استفاده قرار گرفت.

روابط انتقال حرارت حاکم بر شبیه‏سازی اجزاء محدود

به دلیل اهمیت نرخ انتقال گرما و رفتار دمایی میلگرد کوئنچ شده و همرفت آن به سیال آب مجاور، معادلات مربوط به انتقال حرارت در این تحقیق مورد بررسی قرار گرفته است. انتقال گرما در میلگرد از نوع رسانشی خواهد بود. همچنین انتقال گرما در راستای محوری به دلیل اختلاف دمای جزیی در طول میلگرد در مقایسه با انتقال گرما در راستای شعاعی میلگرد قابل صرفنظر کردن می‏باشد. مدل حرارتی براساس حل عددی معادله انتقال حرارت رسانشی ناپایدار جهت تعیین توزیع دما بر حسب زمان در سطح مقطع میلگرد به‌صورت معادله زیر مورد استفاده قرار گرفت:

(1)

در این رابطه r شعاع میلگرد، t زمان خنک‌کاری، k ضریب هدایت حرارتی ماده، p چگالی، Cp گرمای ویژه، T دما می‏باشد.

شرایط مرزی مسئله

شکل(3) شرایط مرزی مسئله را به‌صورت شماتیک نشان می‏دهد.

شکل3: شرایط مرزی مسئله]4[

در مرکز سطح مقطع میلگرد:

(2)

در سطح بیرونی میلگرد:

(3)

در این معادله T∞ دمای سیال آب مجاور و h ضریب انتقال حرارت جابجایی بین آب و میلگرد میباشد. ضریب انتقال حرارت آب در طول مدت خنک کاری با رابطه زیر بیان میشود:

(4)

در این معادله Dh قطر هیدرولیکی می‏باشد که از رابطه (5) محاسبه میشود.

(5)

(6)

(7)

در این روابط، Pr عدد پرانتل، Re عدد رینولدز، p محیط قسمت مرطوب، Rc شعاع لوله خنک کننده، R شعاع میلگرد کوئنچ شده می‏باشد.

(8)

(9)

(10)

که ν ویسکوزیته دینامیکی، 𝝆water چگالی سیال آب و vrelative سرعت نسبی بین سرعت سیال آب و میلگرد در حال عبور می‏باشد. نرخ جریان در نازل خنک کننده از رابطه (11) محاسبه می‏شود:

(11)

(12)

vbarسرعت خطی (متر بر ثانیه) میلگرد بوده که توسط دستگاه رابط اندازه‏گیری² کنترل می‏گردد]4-6[. رابطه بین دبی و فشار سیال براساس شکل هندسی نازل پاشش آب در یک کولر محفظه کوئنچ به‌صورت رابطه (13) می‏باشد]7[:

(13) Q=k

که در آن فشار (بار) و Q نرخ جریان عبوری (متر مکعب بر ساعت) و k ضریب ثابت میباشد.

شبیه‏سازی اجزاء محدود

شبیه‏سازی اجزاء محدود به دو مرحله اصلی شبیه‏سازی حرارتی و شبیه‏سازی و تحلیل تنش پسماند ایجاد شده تقسیم می‏گردد. شبیه‏سازی حرارتی در دو مرحله کوئنچ توسط سیال آب و مرحله تمپرینگ در مجاورت هوای محیط انجام می‌شود. فرآیند شبیه‏سازی به این صورت می‏باشد، که ابتدا یک قطعه میلگرد سایز 25 و طول 100 میلی‌متر مطابق با ابعاد ذکر شده در استاندارد 3132 در نرم افزار سالیدورکز 2018 مدل سازی شده و به نرم افزار انسیس 2022 وارد می‏گردد. خواص مکانیکی فولاد 5SP مورد استفاده از جدول (1) در میلگرد آجدار مطابق استاندارد GOST 5781 شامل نمودار تنش- کرنش، مدول یانگ و ضریب انبساط حرارتی در دماهای مختلف با استفاده از نرم افزار جی مت پرو³محاسبه شده و در شبیه‏سازی لحاظ می‌شود. شکل (4) نتایج نمودار تنش و کرنش در دماهای مختلف و جدول (2) مقادیر مورد استفاده در شبیه سازی را نشان می‌دهند.

$C:\Users\razavi.e\Desktop\رضوی\curve\8.jpg$

شکل 4 : نمودار تنش-کرنش در دماهای مختلف

جدول 1 : ترکیب شیمیایی بیلت گرید 5SP بر حسب درصد وزنی مطابق با استاندارد GOST

C	Si	Mn	P (حداکثر)	S (حداکثر)	Cr (حداکثر)	Ni (حداکثر)	Cu (حداکثر)
37/0- 28/0	3/0- 15/0	8/0- 5/0	04/0	05/0	3/0	3/0	3/0

جدول 2 : مقادیر مورد نیاز جهت شبیه‏سازی اجزا محدود

دمای میلگرد

مدت زمان کوئنچ

ضریب انتقال حرارت سیال

با میلگرد

ضریب انتقال

حرارت هوا

دمای آب

دمای هوا

ضریب تابش فولاد

1050 درجه سانتی‌گراد

4/1 ثانیه

kw/m2.c50

w/m2.c 25

35 درجه سانتی‌گراد

40 درجه سانتی‌گراد

85/0

جهت محاسبه ضریب انتقال حرارت جابجایی بین آب و میلگرد عبوری از درون لوله‏های کولر موجود در محفظه کوئنچ از پارامترهای ذکر شده در دستورالعمل‏های شرکت دانیلی ایتالیا مطابق جدول (3) استفاده گردید. مقدار این پارامترها به عواملی از قبیل: آنالیز شیمیایی شمش، قطر میلگرد و همچنین خواص مکانیکی مطلوب برای میلگرد تولید شده بستگی دارد.

جدول 3 : پارامترهای تنظیم محفظه کوئنچ برای تولید محصول قطر 25 میلی‌متر

سرعت خطی نورد

متر بر ثانیه

قطر داخل لوله کولر میلی‌متر

فشار آب

بار

دمای آب

درجه سانتی‌گراد

ضریب k

دبی آب

مترمکعب بر ساعت

10-16

288

اندازه‏گیری تنش پسماند به روش کرنش سنجی سوراخ

در این روش مطابق استانداردASTM E837 يك سوراخ كوچك در صفحه حاوي تنش ايجاد می‏شود. با ايجاد اين سوراخ، تنش‏های باقيمانده در اطراف سوراخ آزاد می‏شود که می‏توان با قرار دادن كرنش سنج در اطراف سوراخ مقدار تنش آزاد شده را اندازه‏گیری نمود. شکل (5) نحوه نصب کرنش‏سنج بر روی نمونه را نشان می‏دهد]8[.

شکل5: نحوه نصب کرنش سنج در روش سوراخ مرکزی ]8[

مطابق شكل ابتدا سه كرنش سنج با زاويه 120 درجه روي صفحه قرار داده می‏شود و در مركز محل بين سه كرنش سنج، سوراخي ايجاد می‏شود. با ايجاد سوراخ و آزاد شدن تنش، مقدار كرنش در محل تغيير می‏كند كه اين تغيير توسط كرنش سنج‏ها ثبت می‏شود. جهت آماده سازی نمونه مطابق شکل (6) با استفاده از دستگاه وایرکات ابتدا یک قطعه از سطح مقطع میلگرد قطر 25 میلی‌متر کوئنچ شده به ضخامت 10 میلی‌متر برش داده شد.

شکل6: تصویر نمونه قبل و بعد از آزمون کرنش سنجی سوراخ

نتایج و بحث

نتایج آنالیز اجزا محدود جهت اندازه‏گیری تنش پسماند در سطح مقطع میلگرد در شکل‏های (7) و (8) ارایه گردیده است. در این مرحله داده‏های مربوط به نتایج تست تنش پسماند استخراج شد. این نتایج به نرم افزارExcel انتقال داده شد و دراین نرم افزار عمل تحلیل داده‏ها انجام و منحنی تنش پسماند مطابق شكل (9) رسم گردید.

شکل7: تنش پسماند فون میسز موجود در سطح مقطع میلگرد قطر 25 میلی‌متر

شکل8: منحنی تنش پسماند برحسب فاصله از سطح بیرونی میلگرد قطر 25 میلی‌متر

شکل9: نمودار مقادیر آزمون تنش پسماند مرکز سطح مقطع میلگرد بر حسب فاصله از سطح

آزمون کرنش سنجی سوراخ بر اساس ابعاد نمونه و مطابق با استاندارد ASTM E837 در 8 مرحله روی مرکز سطح مقطع میلگرد و به فاصله عمق 25/0 میلی‌متر انجام و ثبت گردید و تا عمق 002/2 میلی‌متر ادامه پیدا کرد. طبق رابطه (14) تنش‏های صفحه‌ای اصلی به تنش فون میسز تبدیل گردید که نتایج به صورت جدول (4) می‏باشد:

(14)

که در آن σv تنش فون میسز، σ1 و σ2 به ترتیب تنش‏های اصلی بیشینه و کمینه می‏باشند.

جدول4 : نتایج آزمون تنش پسماند کرنش سنجی برحسب فاصله از سطح

عمق میلی‌متر	تنش اصلی بیشینهσ1 مگاپاسکال	تنش اصلی کمینه σ2 مگاپاسکال	تنش فون میسز σv مگاپاسکال
256/0	-145/19	-059/93	117/85
513/0	-237/61	-627/201	042/179
769/0	-735/69	-024/220	756/194
026/1	-007/73	-24/217	476/191
282/1	-917/75	-966/219	518/193
539/1	-846/77	-442/219	697/192
795/1	-661/78	-551/219	665/192
002/2	-048/81	-95/221	53/194

نتیجه گیری

مطابق نتايج جداول و نمودارها مشاهده ميشود كه بیشترین مقدار تنش پسماند فون میسز در ناحیه زیر سطح بیرونی میلگرد به اندازه 200 مگاپاسکال ایجاد شده است و در قسمت مرکز سطح مقطع مقدار تنش پسماند به اندازه 6/155مگاپاسکال ميباشد. همچنين نتایج آزمون نشان مي‌دهد که تنش پسماند فشاری در مرکز سطح مقطع نمونه در عمق‌هاي مختلف بين 256/0 تا 002/2 ميلي‌متر داراي مقاديري بين 85 تا 5/194 مگاپاسکال مي باشد و در اين آزمون تنش به عمق سوراخكاري وابسته مي باشد. پيشنهاد مي‌شود كه از آزمون برش⁴ برای اندازه‏گیری تنش پسماند در سطح مقطع میلگرد استفاده گردد.

مراجع

[1] Shahul Hameed, M. Z., Wölfle, C. H., Robl, T., Obermayer, T., Rappl, S., Osterminski, K., Krempaszky,C., Werner, E., (2021). Parameter Identification for Thermo-Mechanical Constitutive Modeling to Describe Process-Induced Residual Stresses and Phase Transformations in Low-Carbon Steels, Appl. Sci. https://doi.org/10.3390/app11020550.

[2] Heidari Ghaleh, M., Alizadeh, K., (2011). Effect of cooling rate on quenched & tempered steel rebar properties, International Conference on Martensitic Transformations.

[3] Hosny, S., Gepreel, M., Ibrahim, M., Bassuony, A., (2020). Simulation of Tempcore Process for 500 MPa Steel Bars, The Korean Institute of Metals and Materials. 27(9), pp 3359-3370.

[4] Ahmed, E., Ibrahim, S., Galal, M., Elnekhaily, S., Allam, T., (2021). Microstructure and Mechanical Properties of V-Alloyed Rebars Subjected to Tempcore Process, Metals. https://doi.org/10.3390/met11020246.

[5] Khalifa, H., Megahed, G., (2016). Experimental investigation and simulation of structure and tensile properties of Tempcore treated rebar, Journal of Materials Processing Technology, 230, pp 245-253.

[6] Sankar, I., Rao, M., (2010). Prediction of heat transfer coefficient of steel bars subjected to Tempcore process using nonlinear modeling, Int J Adv Manuf Technol, pp 1159–1166.

[7] Durisotti, M., (2014). Danieli Structure Control System for QTB Functional and Operative Manual.

[8] Determining Residual Stresses by the Hole Drilling Strain Guage Method, ASTM Standard E – 837.

[1] Danieli

[2] Human Machine Interface (HMI)

[3] JMatPro

[4] 1 Slitting Method

Proposing an alternative method for the design of air ductworks through coding in EES software
Print Date : 2022-08-23
Optimization of the shell and tube heat exchanger with perforated quatrefoil plate using the meta-heuristic algorithms
Print Date : 2023-02-20
Numerical study on nanofluid natural convection in a vacuum tube solar collector with phase change materials
Print Date : 2023-02-20
Multivariate Analysis of Variance (MANOVA) and Multivariate Regression in Determining Thermal Conductivity of Nanofluid for Use in Mechanical Systems
Print Date : 2023-02-20
The effect of volume fraction and size of Al2O3 nanoparticle on heat transfer and flow characteristics in the heat exchanger with louvered strip inserts
Print Date : 2023-05-22
Analysis of strain and stress in composite layered plate using shear deformation theory and secant function
Print Date : 2022-05-22

Share To

Article Url

Investigation of residual stress in quenched and tempered rebar using finite element simulation and experimental method