Optimizing the profile of spiral corrugated and Corrugated polyethylene pipes using neural networks

Subject Areas : Journal of New Applied and Computational Findings in Mechanical Systems

Mahdi Vaghari Oskouei ^{1 *} , Ali Kashi ²

1 -
2 - CEO

Received: 2025-02-03 Accepted : 2025-03-09 Published : 2025-03-17

Keywords: Optimized profile, Thermoplastic Pipe, FEM, Neural Network, Genetic Algorithm,

Abstract :

The aim of this paper is to obtain an optimized profile for the manufacturing of a thermoplastic PE80 pipe to achieve the lowest possible weight per pipe unit while maintaining an allowable amount of diameter variation according to ISO 9969 standard. In this paper, the behavior of the material will be analyzed using the FEM (Finite Element Analysis) method in Ansys Mechanical software. The types of pipes studied (in terms of geometry) are corrugated and spiral corrugated pipes, and the goal is to obtain an optimized profile with varying geometric conditions that results in the least weight while adhering to the constraints set by the standard. To precisely find the optimized profile, a very high number of runs from the dataset is required, which would be costly; therefore, in this paper, with a selection of initial runs chosen by the experimental design method, a neural network is trained for the weight function so that it can be directly studied as a function. This way, instead of adjusting and solving the Ansys model each time to extract the weight of the dataset or the deformation under loading, the function can be executed in a fraction of a second, providing the values instantly. The optimization algorithm used is a genetic algorithm, which utilizes the developed neural network functions and obtains the optimal weight conditions under the deformation constraints of the standard.

References:

[1] Emsley, J., (2001). Polyethylene: Properties and applications. Polymer Journal, 33(2), pp 89–103.
[2] International Organization for Standardization. (2016). Plastics—Determination of the stiffness of rigid plastics—Flexural test (ISO 9969:2016). ISO.
[3] Mosquera Morales, J. A., (2023). Characterization and evaluation of mechanical properties in double-wall PVC sewer pipes.
[4] Kefci, Y., (2020). Determination of the optimum geofoam geometry for shallowly buried flexible pipe by finite element analyses (Master's thesis, Middle East Technical University).
[5] Bilski, J., Kowalczyk, B., Marchlewska, A., Zurada, J. M., (2020). Local Levenberg-Marquardt algorithm for learning feedforwad neural networks. Journal of Artificial Intelligence and Soft Computing Research, 10(4), pp 299-316.
[6] Paji, M. K., Gordan, B., Bedon, C., Faridmehr, I., Valerievich, K., Hwang, H. J., (2023). Artificial Neural Network Levenberg-Marquardt Based Algorithm for Compressive Strength Estimation of Concrete Mixed with Magnetic Salty Water. Engineered Science, 23.
[7] Mathkoor, M. S., Jassim, R. J., Al-Sabur, R., (2024). Application of Pattern Search and Genetic Algorithms to Optimize HDPE Pipe Joint Profiles and Strength in the Butt Fusion Welding Process. Journal of Manufacturing and Materials Processing, 8(5), 187.
[8] Rao, S. S., (2019). Engineering optimization: theory and practice. John Wiley & Sons.
[9] Alwosheel, A., van Cranenburgh, S., Chorus, C. G., (2018). Is your dataset big enough? Sample size requirements when using artificial neural networks for discrete choice analysis. Journal of choice modelling, 28, pp 167-182.
[10] Goodfellow, I., (2016). Deep learning (196). MIT press.
[11] Marsili Libelli, S., Alba, P., (2000). Adaptive mutation in genetic algorithms. Soft computing, 4, pp 76-80.
[12] Kaya, Y., Uyar, M., (2011). A novel crossover operator for genetic algorithms: ring crossover. arXiv preprint arXiv:1105.0355.

Full-Text:



	45
نشریه علمی - تخصصی یافته­های نوین کاربردی و محاسباتی در سیستم­های مکانیکی		سال چهارم: شماره 4، زمستان 1403 │

 

 بهینه سازی پروفیل لوله‌های پلی اتیلنی اسپیرال کارگیت و کارگیت با استفاده از شبکه عصبی

 

مهدی وقاری اسکویی1* ، علی کاشی 2

 

1. واحد تحقیق و توسعه شرکت نشاگستر پردیس

2. شرکت آکو آب کاسپین و نشاگستر پردیس

 

*نویسنده مسئول: [e-mail]

تاریخ دریافت: 15/11/1403 تاریخ پذیرش: 19/12/1403

چکیده

هدف از انجام این تحقیق، به دست آوردن یک پروفیل بهینه برای ساخت یک لوله‌ ترموپلاستیک از جنس پلی اتیلن گرید80 جهت دستیابی به کمترین میزان وزن ممکن در واحد لوله و در عین داشتن میزان مجاز تغییر قطر بر اساس استاندارد ایزو 9969 می‌باشد. با روش اجزاء محدود به بررسی رفتار ماده در نرم­افزار انسیس پرداخته شده است. از نظر هندسی نوع لوله‌های مورد بررسی لوله‌های کارگیت و براساس پروفیل قوطی و اسپیرال کارگیت هستند. برای یافتن پروفیل بهینه به صورت دقیق نیاز است تا تعداد حل‌های بالایی از مجموعه گرفته شود، که این فعالیت هزینه بالایی خواهد داشت. بنابراین در این مقاله، با داشتن تعدادی از حل‌های اولیه‌ انتخاب شده به روش انتخاب آزمایش برای توابع وزن و تغییر شکل شبکه‌ عصبی آموزش داده شده است، تا به صورت یک تابع قابل مطالعه باشند. به این صورت که به جای تنظیمات و انجام حل نرم‌افزاری، هر بار برای خروجی گرفتن از میزان وزن مجموعه و یا تغییر شکل در اثر بارگذاری یک تابع در نرم افزار در زمانی کمتر اجرا گردید. از الگوریتم ژنتیک برای بهینه سازی استفاده شده است که از توابع شبکه عصبی توسعه داده شده استفاده نموده و شرایط بهینه وزن را با محدودیت قیدهای تغییر شکل مطابق با استاندارد به دست آورده است.

 

کلمات کلیدی: پروفیل بهینه، لوله‌ ترموپلاستیک، تحلیل المان محدود ، شبکه عصبی و الگوریتم ژنتیک

 

 

مقدمه

لوله‌های پلی‌اتیلنی¹ به دلیل ویژگی‌های منحصر به‌فرد خود، از جمله مقاومت بالا در برابر خوردگی، انعطاف‌پذیری، و طول عمر بالا به‌طور گسترده در سیستم‌های انتقال آب و فاضلاب زیرزمینی استفاده می‌شوند. از اوایل دهه ۱۹۶۰ میلادی، پلی‌اتیلن به عنوان ماده‌ای مناسب برای تولید لوله‌های انتقال سیالات مورد توجه قرار گرفت[۱]. از آن زمان تاکنون، استفاده از این نوع لوله‌ها در پروژه‌های مختلف به دلیل ویژگی‌های فنی و اقتصادی، پیوسته افزایش یافته است. با نظر به کاربردگسترده لوله­ها با هندسه‌های کارگیت و کارگیت اسپیرال درشبکه­های انتقال آب و فاضلاب، بهینه سازی و اطمینان از عملکرد آن‌ها با استفاده از استاندارادها بسیار حایز اهمیت می­باشد. استاندارد ایزو 9969 جهت تعیین فنریت لوله‌ها کاربرد دارد و روابطی برای میزان تغییر قطر لوله‌ها بر اساس نیروی وارده، ارایه می‌نماید[۲]. در پژوهش مورالس و همکاران[3] به بررسی خواص مکانیکی لوله‌های تولید شده از پروفیل‌های پلی‌اتیلن، پرداخته شده است. آنها دو روش آزمایشگاهی و شبیه‌سازی با استفاده از نرم­افزار انسیس، برای به دست آوردن میزان ضریب فنریت لوله به کار گرفتند. تست آزمایشگاهی استفاده شده برای استخراج ضریب فنریت لوله از آزمایش استاندارد ایزو 9969 بوده است. کفسی[۴] بهینه­سازی هندسی لوله‌های پلی‌اتیلن مدفون به‌صورت تحلیل پارامتریک انجام داد. انجام تحلیل پارامتریک برای بهینه­سازی، به دلیل تعداد حل‌های بالا و عدم پوشش بازه به صورت پیوسته، یک ضعف حساب می‌شود. در این پژوهش، سعی شده تا با استفاده از شبکه عصبی توابعی به مقادیر وزن لوله، که تابع هدف مسئله است و میزان تغییر قطر ناشی از اعمال بار، که قید مسئله است اعمال شوند تا توابعی پیوسته در الگوریتم بهینه‌سازی بررسی شوند. روش شبکه عصبی لونبرگ-مارکوارت[5] یک روش بر مبنای کمینه­سازی مجموع مربعات خطا، برای یافتن ثوابت برازش است. پاجی و همکاران[6] از این روش، برای یافتن مقاومت بتن در پژوهش خود، بهره بردند. از مزایای ذکر شده برای این روش شبکه عصبی، ترکیب دو روش کلاسیک گاوس-نیوتون و گرادیان کاهشی است که باعث می‌شود سریع‌تر از روش گاوس-نیوتون به همگرایی رسیده و پاسخ‌هایی دقیق‌تر از روش گرادیان کاهشی ارایه دهد. در این پژوهش حاضر از این روش شبکه عصبی برای انجام برازش تابع هدف، بر روی مقادیر موجود استفاده گردیده است. مثکور و همکاران[۷] با استفاده از الگوریتم بهینه­سازی ژنتیک و جستجوی الگویی، به بهینه­سازی پروفیل در محل اتصال لوله‌های پلی‌اتیلن سنگین، برای بهبود استحکام این لوله‌ها در یک فرآیند جوش‌کاری پرداختند. الگوریتم ژنتیک از جمله الگوریتم‌های نوین برای بهینه‌سازی است. در این الگوریتم بر خلاف الگوریتم‌های کلاسیک، بر مبنای گرادیان، در شروع به جای یک نقطه، از دسته‌ای از نقاط، آغاز به جستجو بر اساس مقادیر خروجی تابع می‌نماید و احتمال کمتری دارد، که در نقاط بهینه محلی و پاسخ‌های کاذب به دام بیفتد[۸].

در استاندارد ایزو 9969 روش انجام آزمایش به این نحو است که با قرار دادن لوله در بین دو صفحه و ثابت نگه‌داشتن صفحه‌ پایینی، صفحه‌ بالایی با سرعت تعیین شده در جدول (۱) به میزان قطر لوله شروع به حرکت در جهت فشرده‌سازی لوله خواهد نمود و قطر داخلی لوله بر اساس شکل (۱) اندازه‌گیری خواهد شد. بر مبنا عدد ذکر شده در استاندارد این میزان جابه‌جایی صفحه تا رسیدن به عدد تغییر شکل معین از قطر لوله ادامه خواهد داشت. در واقع این آزمایش یک نیرویی را طی زمان یک دقیقه به تدریج به بدنه‌ لوله اعمال می‌کند. این آزمایش، قیدی برای پذیرش پروفیل‌های به دست آمده از بهینه­سازی خواهد بود؛ به این صورت که با داشتن مقادیر ضریب فنریت لوله، میزان مجاز تغییر قطر (سه درصد) و قطر لوله، میزان نیروی وارده بیشینه تعیین می‌شود. سپس هنگام طراحی پروفیل، با وارد کردن این نیرو، بیشینه تغییر قطر قرائت شده و در صورت بیشتر بودن از میزان ۳ درصد، که میزان تغییرات تعیین شده در استاندارد است، طراحی پذیرفته نخواهد شد. نتیجه‌ به‌دست آمده از این مقاله به این صورت بوده که در صورت تنظیم خواص مواد به صورت دقیق و یکسان، پاسخ اخذ شده از آزمایش و شبیه‌سازی تطابق مناسبی با یکدیگر داشته‌اند. در پژوهش حاضر نیز از نرم­افزار انسیس برای تحلیل مسئله استفاده خواهد شد. در این پژوهش نیز با استفاده از شبکه عصبی پاسخ‌هایی به جای استفاده از آزمایشات هزینه‌بر، برای شناسایی رفتار سیستم استفاده شده است. خروجی به دست آمده از الگوریتم ژنتیک در این مقاله، خروجی بهتری را به نسبت الگوریتم جستجوی الگویی، ارایه داده است. در پژوهش حاضر نیز بر اساس همین الگوریتم، یافتن مقادیر بهینه برای ساخت پروفیل، استخراج خواهد شد.

جدول ۱: میزان سرعت تغییر قطر بر اساس قطر داخلی لوله[2]

سرعت تغییر قطر (میلی‌متر بر دقیقه)		قطر داخلی لوله تحت تست (میلی‌متر)
2 ± 1/0		di ≤ 100
5 ± 25/0		100 < di ≤ 200
10 ± 5/0		200 < di ≤ 400
20 ± 1		400 < di ≤ 710
03/0 × di ± 5 %	di > 710

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                شکل ۱: اندازه‌گیری تغییرات قطر داخلی لوله در هنگام آزمایش[۲]

روش انجام پژوهش و شبیه‌سازی

در ابتدا، برای انجام این پژوهش، یک مدل شبیه‌سازی برای حل مسئله در نرم­افزار انسیس توسعه داده شده است. این مدل با حل مقادیر تنش و تغییر شکل، مقدار تغییر شکل بیشینه در راستای قطر را به ازای نیروی وارده به صورت خروجی ارایه می‌دهد. همچنین در قسمت هندسه‌ تولید شده، با اعمال ماده PE80 می‌توان میزان وزن بر واحد متر لوله را خروجی گرفت. در ادامه نحوه تولید هندسه، شبکه و شرایط مرزی ارایه خواهند شد. هندسه‌ مسئله در حالت کارگیت، با استفاده از کشیدن یک مستطیل با ضخامت معین و چرخاندن آن حول یک محور، تا رسیدن به میزان طول لوله‌ برابر با یک متر و با فرض قطر داخلی1600 میلی­متر ایجاد می­گردد. میزان چرخاندن این پروفیل در طول یک متر، به صورتی انجام شده است تا فاصله‌ ناچیزی بین حلقه‌های ایجاد شده ناشی از چرخش به وجود بیاید تا به هندسه‌ اصلی نزدیک­تر باشد. بین حلقه‌های ایجاد شده‌ حاصل از چرخش پروفیل در نرم افزار، صفحات تماس تعریف شده و نوع تماس از جنس باند شده در نظر گرفته شده است، تا اتصال دائم این حلقه‌ها به هم، که در واقعیت نیز با جوشکاری انجام می‌شود به خوبی در نظر گرفته شود. در شکل‌های (۲) و (۳) نمونه‌ هندسه و شبکه‌بندی مورد استفاده ارایه شده است. سعی گردیده است تا برای انتقال منظم اطلاعات بر روی شبکه، از شبکه‌بندی ساختار یافته و البته با میزان ابعاد سلول ریز، استفاده شود تا جهت‌گیری‌های نیروها، به خوبی مورد بررسی قرار گیرد.

 

 

شکل ۲: هندسه‌ رسم شده برای حالت کارگیت به همراه اعمال اتصال صفحات در نرم­افزار

 

شکل ۳: شبکه‌بندی مورد استفاده برای هندسه کارگیت

شکل (۴) پروفیل شبکه­بندی شده در لوله اسپیرال کارگیت را نشان می­دهد. در این شکل، پنج پارامتر به ترتیب نام‌گذاری شدند که برای تعریف این هندسه ضروری هستند و به ترتیب نام‌گذاری در ادامه مورد استفاده قرار خواهند گرفت. برای لوله کارگیت تنها پارامترهای عرض و طول مستطیل و ضخامت یکنواخت پروفیل برای تعریف هندسه کافی هستند. توضیح اینکه پارامتر چهارم قطر دایره است و پارامتر دوم ضخامت ثابتی برای پروفیل است (بخش بالایی انحنادار).

 

شکل4: هندسه ایجاد شده برای لوله کارگیت اسپیرال 

در جدول (2) خواص مواد لوله استفاده شده در تحلیل نرم­افزار ارایه می­گردد.

 

جدول 2: خواص ماده استفاده شده برای لوله (PE 80)

 

 

 

 

خاصیت	نماد	مقدار	واحد
چگالی	𝜌	950	کیلوگرم بر مترمکب
مدول یانگ	E	792	مگاپاسکال
تنش تسلیم		22	مگاپاسکال
حد دوام		35	مگاپاسکال
ضریب پواسون	υ	0.45	(بی بعد)

(1)

برای به­دست آوردن میزان نیروی مورد نیاز، با در نظر گرفتن میزان فنریت لوله برابر با 8 کیلوپاسکال و با داشتن میزان تغییر قطر مجاز لوله، در هر زمان تا پایان آزمایش و با استفاده از رابطه (1) ، میزان نیروی مورد نیاز (در هر زمان از آزمایش) به دست خواهد آمد[۲]:

           

در این رابطه y میزان تغییرات قطر بر حسب میلی­متر، L طول لوله بر حسب میلی­متر، F نیروی وارده بر حسب کیلونیوتن و d میزان قطر است. برای محاسبه‌ y، با توجه به داشتن قطر لوله برابر با 1600 میلی­متر، مطابق با جدول (۱)، تغییرات مجاز قطر به میزان ۳ درصد قطر پیروی خواهد کرد. پس با داشتن y به راحتی می‌توان در هر زمان نیرو را به دست آورد. جدول (3) مقادیر تغییر قطر حالت استاندارد و نیروی متناظر بر حسب زمان ارایه می­دهد که برای بررسی قید تغییر قطر از این روند اعمال نیرو، در نرم­افزار استفاده می­گردد. لازم به ذکر است که در آزمایش قید شده این نیرو در مدت زمان ۶۰ ثانیه به قطعه وارد می‌شود، لذا اعمال نیروی محاسبه شده به ازای این زمان در نظر گرفته می­شود. این نیرو در راستای شعاعی لوله و از بالا وارد خواهد شد و قسمت پایین لوله، در راستای یک خط و به صورت تکیه‌گاه ثابت معادل فک ثابت نگه‌دارنده در آزمایش در نظر گرفته می­گردد.

جدول 3: میزان تغییر قطر بر حسب زمان به همراه مقادیر نیروی حقیقی و نیروی خطی تخمین زده شده

زمان (ثانیه)	y (میلی­متر)	نیرو (کیلونیوتن)	نیروی تخمین زده (کیلو نیوتن)
0	0	0	0
5	4	1071	65/1
10	8	42/3	31/3
15	12	11/5	96/4
20	16	79/6	61/6
25	20	46/8	27/8
30	24	1/10	92/9
35	28	8/11	57/11
40	32	4/13	22/13
45	36	0/15	9/14
50	40	6/16	53/16
55	44	2/18	2/18
60	48	8/19	8/19

 

در جدول (۳) همچنین با فرض یک تابع کاملا خطی مقادیر نیرو محاسبه شده با مقدار واقعی نیرو مقایسه گردیده، که با توجه به تفاوت اندک از مقادیر نیروی خطی­سازی شده استفاده شده است. در شکل (۵) میزان نیروی تخمین زده شده با روش خطی در کنار مقادیر حقیقی رسم شده‌اند.

 

 

شکل 5: تفاوت نمودار های حقیقی اعمال نیرو و میزان تخمین زده شده با تابع خطی 

برای به دست آوردن پروفیل بهینه در ابتدا لازم است تا تابعی توسعه داده شود که بتوان با داشتن مقادیر پارامترهای ذکر شده، مقادیر وزن و تغییر قطر ناشی از بارگذاری را محاسبه نمود. میزان وزن تابع هدف بهینه سازی بوده و مقدار تغییر قطر قید این مسئله خواهد بود. برای این کار از روش شبکه عصبی در نرم­افزار متلب استفاده شده است. به منظور توسعه شبکه عصبی لونبرگ-مارکوارت در ابتدا لازم است تا تعدادی حل موجود باشد که با داشتن پارامترها میزان وزن و تغییر قطر مشخص گردد که بتوان با آن شبکه عصبی را آموزش داد. به این منظور در لوله کارگیت به دلیل کم بودن تعداد پارامترها (سه مورد) با داشتن تعداد ۴۶ حل این روند انجام شده است. طبق مرجع[9] حداقل تعداد کافی برای آموزش شبکه‌عصبی برابر با ۱۰ برابر تعداد پارامترهای مورد مطالعه است. در این مسئله در لوله کارگیت تعداد پارامترهای استفاده شده برابر با سه مورد بوده که در نتیجه میزان 30 داده برای آموزش شبکه عصبی کافی است، اما به جهت اطمینان بالاتر از تعداد داده بیشتر برای کاهش خطا استفاده شده است.  در لوله کارگیت اسپیرال به دلیل بالاتر بودن تعداد پارامترهای مورد نیاز برای تعریف هندسه، از روش انتخاب آزمایش برای انتخاب نمونه‌ لازم، برای آموزش شبکه عصبی استفاده شده است. روش انتخاب آزمایش استفاده شده در نرم­افزار انسیس، روش لاتین هایپرکیوب بوده است. عملکرد این روش به این­صورت است که بر اساس محدوده‌ تعیین شده برای هر پارامتر، ترکیبی مناسب را مشخص می‌کند، تا پوشش خوبی از بازه را در بر بگیرد. به این ترتیب توابع استفاده شده شبکه عصبی، داده‌های کامل‌تر و با پوشش بهتری از محدوده را خواهند داشت و در نتیجه خروجی دقیق‌تری را ارایه خواهند نمود.  لازم به ذکر است که برای آموزش شبکه‌ عصبی هر دو لوله، از ۱۶ درصد داده‌های اولیه به عنوان آزمون و ۱۶ درصد دیگر به عنوان اعتبارسنجی استفاده شده است. داده‌های آزمون برای تنظیم ضرایب رگرسیون داده‌ها استفاده می‌شوند[10]. الگوریتم استفاده شده برای بهینه­سازی، الگوریتم ژنتیک بوده است. از جمله مزایای استفاده از این الگوریتم عدم وابسته بودن تابع هدف به گرادیان توابع است و الگوریتم کمتر درگیر پاسخ‌های بهینه محلی می‌شود. تعداد جمعیت استفاده شده برای حل، برابر با ۵۰ عدد بوده و بیشینه تعداد نسل‌های تولیدی ۱۰۰ برابر پارامترهای مسئله یعنی 500 عدد، در نظر گرفته شده است. این مورد خود در واقع معیاری برای توقف الگوریتم است. برای حل بهینه­سازی با این روش میزان تلرانس همگرایی در نظر گرفته شده برای پاسخ الگوریتم برابر با 6-10 برای مقدار تابع هدف بوده است.

 قید تعیین شده‌ غیرخطی، قید تغییر شکل لوله بر اساس استاندارد در نظرگرفته شده است. تابع انتخاب برای تولید نسل‌های بعدی از داده‌های نسل موجود، یک تابع تصادفی بر اساس پیش‌فرض نرم‌افزار متلب است، که با استفاده از این نوع تابع، احتمال ایجاد مقادیر بهینه محلی کاهش می‌یابد. برای جابه‌جایی در رشته مولد و برای تولید نسل بعد، از تابع میانی نرم افزار متلب استفاده شده است. این تابع برای تولید نسل بعد از ترکیب وزن‌دار مولدها استفاده می‌کند. تابع جهش استفاده شده از روش تطبیق‌پذیر برای ایجاد تغییر در رشته‌ اعداد استفاده می‌نماید. به­صورت کلی ایجاد جهش در رشته‌ اعداد، برای بررسی جامع‌تر از محدوده‌ تحت مطالعه، پیشنهاد می‌گردد. از مزایای ایجاد جهش به این روش، کاهش شانس حذف موارد با نمره‌ بالاتر، در رشته‌ پارامترها است[12و11]. محدوده‌ تغییر پارامترها در الگوریتم ژنتیک، برای بهینه‌سازی هندسه‌ لوله‌ کارگیت و کارگیت اسپیرال بر مبنا شکل (۴)، به ترتیب در جداول (۴) و (5) در ادامه ارایه شده­اند.

 

جدول 4: بازه تغییرات پارامترهای طراحی لوله کارگیت

پارامتر	محدوده	واحد
طول مستطیل پروفیل	140-80	میلی­متر
عرض مستطیل پروفیل	100-70	میلی­متر
ضخامت پروفیل	12-8	میلی­متر

 

جدول 5: بازه تغییرات پارامترهای طراحی لوله کارگیت اسپیرال بر مبنا شکل (۴)

شماره پارامتر	محدوده	واحد
۱	140-100	میلی­متر
۲	10-5	میلی­متر
۳	130-80	میلی­متر
۴	80-40	میلی­متر
۵	50-10	میلی­متر

نتایج و بحث

نتایج برای لوله کارگیت اسپیرال

جدول6: خروجی مقادیر انتخاب شده روش لاتین هایپرکیوب برای آموزش شبکه عصبی در لوله کارگیت اسپیرال 

 

 

در ابتدا در جدول (6) نتایج حاصل شده از حل اولیه پارامترها برای آموزش شبکه عصبی ارایه خواهند شد. انتخاب توزیع استفاده از این پارامترها طبق موارد بخش قبل بر اساس روش لاتین هایپرکیوب بوده است. شکل‌های (۶) و (۷) نمونه رگرسیون به­دست آمده برای توابع شبکه عصبی برای توابع وزن و تغییر قطر در لوله کارگیت اسپیرال را نشان می­دهند. این شکل­ها شامل رگرسیون داده‌های آموزش یافته، داده‌های استفاده شده برای توسعه تابع شبکه عصبی و در آخر رگرسیون داده‌های جدا شده جهت انجام آزمون اعتبارسنجی هستند. پس از آن در شکل‌ (8) نتیجه بهینه سازی با استفاده از الگوریتم ژنتیک نرم­افزار متلب، ارایه شده است.

 

شکل6: میزان رگرسیون به دست آمده برای تایع وزن در شبکه عصبی برای لوله کارگیت اسپیرال

 

شکل 7: میزان رگرسیون به دست آمده برای تایع تغییر قطر در شبکه عصبی برای لوله کارگیت اسپیرال

 

شکل8: خروجی الگوریتم ژنتیک متلب برای لوله کروگیت اسپیرال-پارامترهای بهینه در بالا راست و مقدار وزن بهینه در بالا چپ

همانطور که از خروجی نرم­افزار متلب مشخص است میزان وزن بهینه تعیین شده برابر با 112 کیلوگرم است که با شبیه سازی دقیق حالت بهینه حاصله این مقدار برابر با 112 کیلوگرم به دست آمده که خطایی برابر با 75/1 درصد را بین نتایج شبکه عصبی و شرایط حقیقی نشان می‌دهد و نشان از مناسب بودن توابع اعمال شده شبکه عصبی و دقت آنها است.

 

نتایج برای لوله کارگیت

در ابتدا در ادامه نتایج حل‌های استفاده شده برای آموزش شبکه عصبی مرور شده و سپس نتایج بهینه سازی به دست آمده به صورت مختصر ارایه خواهند شد. جدول شماره (7) نتایج حل‌های اولیه که برای آموزش شبکه عصبی در لوله کارگیت استفاده شده است را ارایه می­دهد.

در شکل (9) نمونه خروجی از حل الگوریتم بهینه­سازی، برای لوله کارگیت ارایه شده است. پاسخ‌های پارامترهای بهینه، در سمت راست این شکل نشان داده شده است. با قرار دادن مقادیر بالا در یک کد، شبکه عصبی آموزش داده شده است تا با گرفتن مقادیر ورودی از هندسه معادل وزن و تغییر قطر را به عنوان خروجی ارایه دهد. سپس این شبکه عصبی به عنوان یک تابع هدف، به الگوریتم ژنتیک داده شده است. میزان تغییر قطر نهایتا به عنوان یک قید تعریف شده است تا از میزان تعیین شده استاندارد فراتر نرود. کمینه وزن حاصله در شرایط بهینه سازی برابر با 142 کیلوگرم به دست آمده است.

شکل 9: نتیجه بهینه­سازی برای پروفیل کارگیت (در بالا سمت چپ مقدار تابع هزینه یا همان وزن)

 

جدول 7: نتایج حل‌های اولیه برای آموزش شبکه عصبی در لوله کارگیت

شماره	طول(میلی­متر)	ضخامت (میلی­متر)	عرض (میلی­متر)	تغییرات قطر(میلی­متر)	وزن(کیلوگرم)
1	140	12	90	54	9/177
2	140	12	70	1/93	8/158
3	140	10	70	6/106	2/135
4	140	12	100	76/42	7/187
5	140	11	100	10/46	7/173
6	140	11	95	20/51	2/169
7	130	12	90	20/49	4/181
8	130	12	95	50/43	6/186
9	130	11	95	36/46	6/173
10	140	12	95	66/47	8/182
11	135	12	90	56/48	180
12	135	12	95	74/43	185
13	140	11	90	30/57	164
14	137	11	95	80/48	170
15	135	11	95	48/46	3/171
16	135	11	93	60/48	5/169
17	135	11	90	06/52	7/166
18	120	10	90	50/55	9/158
19	120	12	90	24/48	7/186
20	100	12	90	20/47	200
21	125	11	90	76/53	2/171
22	120	10	95	37/48	3/164
23	110	10	100	50/44	175
24	110	10	90	56/55	165
25	110	10	97	71/46	1/172
26	120	11	90	16/50	3/173
27	120	11	93	80/46	8/176
28	120	11	95	75/44	8/178
29	100	10	95	45/47	9/176
30	100	11	95	20/44	4/192
31	90	10	90	95/51	1/179
32	95	10	95	39/44	9/180
33	95	10	90	91/49	175
34	95	11	90	58/46	2/190
35	80	8	80	75/72	3/144
36	80	11	80	30/58	190
37	115	10	95	24/48	167
38	115	10	97	16/46	169
39	125	10	97	7/49	163
40	120	10	97	31/46	166
41	125	10	100	7/46	3/166
42	105	10	95	83/45	173
43	105	9	95	99/49	7/157
44	105	10	90	46/51	168
45	100	10	90	35/53	4/171
46	100	10	100	52/42	5/182

نتيجه‌گيری

در این مقاله، بهینه‌سازی پروفیل لوله‌های کارگیت و اسپیرال کارگیت با قید میزان تغییر قطر مجاز در ازای وارد آمدن میزان نیرویی معین و با هدف کاهش وزن انجام شده است. روش بهینه­سازی با استفاده از الگوریتم ژنتیک بوده و تابع هزینه استفاده شده در بهینه­سازی، با استفاده از شبکه عصبی تولید شده است. برای آموزش شبکه عصبی، از حل‌هایی با روش المان محدود در نرم­افزار مکانیکال انسیس استفاده شده است. برای انتخاب نمونه ورودی برای آموزش شبکه عصبی، در لوله‌های کارگیت از ترکیب مقادیری از پارامترها به انتخاب استفاده شده و در حالت لوله کارگیت اسپیرال به دلیل تعداد پارامتر بالاتر، از روش انتخاب آزمایش، با روش لاتین هایپرکیوب استفاده شده است. براساس نتایج به دست آمده از مدل­سازی­های مختلف، تیم تحقیق و توسعه شرکت نشاگستر پردیس و شرکت آکو آب کاسپین اقدام به طراحی و تولید لوله­های کارگیت و کارگیت اسپیرال، با ابعاد پروفیل بهینه، جهت بهترین کارائی و استحکام نموده است.

 

تشکر و قدردانی

از شرکت پژوهش و فناوری پتروشیمی برای حمایت از این تحقیق، تشکر و قدردانی می شود.

 

مراجع

[1] Emsley, J., (2001). Polyethylene: Properties and applications. Polymer Journal, 33(2), pp 89–103.

[2] International Organization for Standardization. (2016). Plastics—Determination of the stiffness of rigid plastics—Flexural test (ISO 9969:2016). ISO.

[3] Mosquera Morales, J. A., (2023). Characterization and evaluation of mechanical properties in double-wall PVC sewer pipes.                             

[4] Kefci, Y., (2020). Determination of the optimum geofoam geometry for shallowly buried flexible pipe by finite element analyses (Master's thesis, Middle East Technical University).

[5] Bilski, J., Kowalczyk, B., Marchlewska, A., Zurada, J. M., (2020). Local Levenberg-Marquardt algorithm for learning feedforwad neural networks. Journal of Artificial Intelligence and Soft Computing Research, 10(4), pp 299-316.

[6] Paji, M. K., Gordan, B., Bedon, C., Faridmehr, I., Valerievich, K., Hwang, H. J., (2023). Artificial Neural Network Levenberg-Marquardt Based Algorithm for Compressive Strength Estimation of Concrete Mixed with Magnetic Salty Water. Engineered Science, 23. 

[7] Mathkoor, M. S., Jassim, R. J., Al-Sabur, R., (2024). Application of Pattern Search and Genetic Algorithms to Optimize HDPE Pipe Joint Profiles and Strength in the Butt Fusion Welding Process. Journal of Manufacturing and Materials Processing, 8(5), 187.

[8] Rao, S. S., (2019). Engineering optimization: theory and practice. John Wiley & Sons.

[9] Alwosheel, A., van Cranenburgh, S., Chorus, C. G., (2018). Is your dataset big enough? Sample size requirements when using artificial neural networks for discrete choice analysis. Journal of choice modelling, 28, pp 167-182.

[10] Goodfellow, I., (2016). Deep learning (196). MIT press.

[11] Marsili Libelli, S., Alba, P., (2000). Adaptive mutation in genetic algorithms. Soft computing, 4, pp 76-80.

[12] Kaya, Y., Uyar, M., (2011). A novel crossover operator for genetic algorithms: ring crossover. arXiv preprint arXiv:1105.0355.

 

  

 

---

[1]  Polyethylene (PE)