زمینه و هدف: هدف از این مطالعه تحلیل فراوانی دو متغیره مشخصه های بارندگی با استفاده از توابع مفصل می باشد. برای این منظور، از داده های روزانه بارندگی ایستگاه آلونی واقع در دشت خانمیرزا طی دوره آماری 1391-1365 استفاده گردید. پس از بررسی رویدادهای بارندگی ثبت شده در ایستگاه آلونی در دوره مورد مطالعه (763 رویداد)، مدت زمان بارندگی، عمق بارندگی و سپس شدت بارندگی رویدادها محاسبه گردید. بررسی‌ها نشان می‌دهد که در منطقه مورد مطالعه، معمولاً رویدادهای بارش با شدت 5 میلی‌متر بر ساعت و بیشتر منجر به وقوع سیلاب می‌شوند، لذا در این مطالعه رویدادهایی که منجر به ایجاد سیلاب شده اند برای ادامه محاسبات انتخاب گردیدند. سپس توزیع های رایج در هیدرولوژی بر هریک از مشخصه‌های بارندگی (مدت، شدت، عمق بارندگی) برازش داده شد و توزیع‌هایی که بهترین برازش را بر هر یک از مشخصه‌های بارندگی داشتند، انتخاب گردیدند. در ادامه جهت ایجاد توزیع چندمتغیره مشخصه‌های بارندگی، از ده تابع مفصل استفاده گردید.روش پژوهش: در این مطالعه در ابتدا مشخصه های بارندگی نظیر شدت، مدت و عمق برای داده های بارندگی که منجر به سیل می شوند استخراج گردید. سپس توابع توزیع حاشیه ای رایج در هیدرولوژی بر مشخصه ها برازش داده شد. در ادامه بعد از انتخاب توزیع حاشیه ای برتر به‌منظور ایجاد تابع توزیع تجمعی (CDF) به‌منظور ایجاد توزیع چندمتغیره مشخصه‌های بارندگی، برازش توابع مفصل کلایتون، علی- میخائیل- حق، فارلی- گامبل- مورگن اشترن، فرانک، گالامبوس، گامبل- هوگارد، پلاکت، فیلیپ- گامبل، جو و گامبل- بارنت بر متغیرهای مذکور به‌صورت دوبه دو بررسی گردید و برای هر جفت از مشخصه های بارندگی تابع مفصل برتر با مقایسه با مقادیر متناظر مفصل تجربی تعیین گردید. سپس با استفاده از معیارهای نکوئی برازش تابع مفصل برتر برای مشخصه های بارندگی تعیین گردید. از آنجائیکه شرط استفاده از توابع مفصل وجود همبستگی بین مشخصه های مورد مطالعه می باشد لذا با استفاده از ضرایب همبستگی اسپیرمن، پیرسون و کندال همبستگی بین مشخصه ها بررسی گردید همچنین موارد دوره بازگشت های توأم و شرطی، احتمال توأم و شرطی و دوره بازگشت کندال که از مفاهیم اساسی جهت تحلیل بر اساس توابع مفصل می باشند مورد ارزیابی قرار گرفت.یافته‌ها: نتایج حاصل از تحلیل نشان داد که تابع توزیع مقادیر حدی (GEV) بر مشخصه های بارندگی (شدت، مدت، عمق) به عنوان تابع توزیع برتر شناخته شد و نتایج حاصل از آزمون نکوئی برازش نشان داد که تابع مفصل جو به عنوان تابع مفصل برتر بر مشخصه های (شدت و مدت) و (شدت و عمق) می باشد و تابع مفصل فارلی گامبل مورگن اشترن به عنوان تابع مفصل برتر بر مشخصه های عمق و مدت بارندگی شناخته شد. در ادامه نتایج حاصل از احتمال توأم و شرطی نشان داد در زمانی که بارندگی های سیل 8 ساعت باشد برای سطح احتمال 2/0 میزان بارندگی 45 میلی متر خواهد بود و برای احتمال شرطی برای مدت زمان 15 ساعت برای همین سطح احتمال میزان بارندگی 51 میلی متر خواهد بود. نتایج حاصل از دوره بازگشت توأم برای حالت عطفی نشان داد که برای عمق بارندگی 60 میلی متر و شدت بارندگی 60 میلی متر در ساعت دوره بازگشت در حالت و کمتر از 20 سال می باشد. بر اساس حالت یا برای همین مقدار شدت و عمق بارندگی میزان دوره بازگشت کمتر از 10 سال (حدود 6 سال) می باشد. برای دوره بازگشت 25 ساله به شرطی که مدت بارندگی 5/12 ساعت یا بیشتر باشد، عمق بارندگی 75 میلی متر خواهد بود.نتایج: بر اساس نتایج مقایسه مقادیر مفصل‌های تئوری با مقادیر متناظر احتمال توأم تجربی، تابع مفصل جو به‌عنوان تابع مفصل برتر برای ایجاد توزیع دومتغیره جفت مشخصه های شدت و عمق بارندگی و همچنین جفت مشخصه های شدت و مدت بارندگی شناخته شد و تابع مفصل فارلی- گامبل- مورگن اشترن برازش مناسب‌تری بر داده های مدت و عمق بارندگی داشت. در ادامه با استفاده از توابع مفصل برتر برازش یافته اطلاعات مفیدی نظیر احتمال توأم و شرطی و همچنین دوره بازگشت‌های توأم و شرطی استخراج گردید. بیشترین میزان عمق بارندگی ثبت شده در ایستگاه آلونی 7/114 میلی متر و مدت زمان آن 40/14 ساعت بوده است، با این مشخصه‌ها دوره بازگشت شرطی آن تقریباً 50 ساله، برای حالت عطفی and این دوره بازگشت 160 ساله و برای حالت فصلی or 60 ساله می باشد. نتایج حاصل از دوره بازگشت های توأم و شرطی در این تحقیق کاربرد گسترده ای در مطالعات هیدرولوژی و منابع آب داشته که از جمله آنها می توان به تحلیل ریسک سیلاب، خشکسالی، عملیات آبخیزداری و مرتع‌داری اشاره کرد Manuscript profile