با پیشرفت کامپیوترها و توسعه صنعت تولید پردازنده ها، امروزه از الگوریتم های تکاملی نظیر شبکه های عصبی، الگوریتم ژنتیک و برنامه سازی ژنتیکی در حوزه های مختلف مهندسی استفاده می گردد. اما در حوزه ریاضیات کمتر از چنین روش هایی برای حل مسایل خاصی نظیر معادلات دیفرانسیل استفاده شده است. ایده موجود در این مطالعه ارائه روشی جدید و نوآورانه در حوزه ریاضیات کاربردی و اخترفیزیک است که مطابق با آن، بتوان روش های ریاضی را با روش های ابتکاری که پیش تر اکثراً در مسایل کاربردی و مهندسی از آن بهره گرفته می شد، تلفیق نموده و از آن برای حل معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم غیرخطی لین-امدن که برآمده از فیزیک اجرام آسمانی و توصیف کننده ساختار ستاره ای و تئوری کره های گازی پلی تروپیک است، استفاده نمود. در این راستا یک روش ترکیبی جدید (GPNLE) مبتنی بر برنامه سازی ژنتیکی و روش عددی رونگه-کوتا برای تولید مدل های ریاضی با دقتی مطلوب از جواب معادلات لین- امدن معرفی شده است. صحت کارایی و انعطاف پذیری این روش ترکیبی بر اساس آزمایش های عددی انجام شده روی دسته هایی خاص و پرکاربرد از این نوع از معادلات مورد بررسی و قیاس با یک روش قدرتمند بر پایه چندجمله ای های چبیشف، قرار گرفته و نتایج مطلوبی برای نشان دادن اهداف مقاله حاصل شده است.