در این مقاله، فرض می کنیم Gیک گروه گسسته باشد که روی *^ C-جبر A عمل می کند. ثابت می کنیم که اگر AF -G-جبر A متناهی البعد باشد، آنگاه G ، A-انژکتیو است. یک نتیجه از این مطلب اینست که AF -G-جبرهاینامتناهی البعد در رسته ی AF -G-جبرها و نگاشتهای کاملا مثبتG-همورد دارای G-پوش انژکتیو نمی باشند. همچنین نشان خواهیم داد که اگر Aیک C^*-G جبر ساده اساسی جدایی پذیر و overline{A_G}، فضای کاملا منظم یکنوای A و I(A_G)، پوش انژکتیو A، باشد، آنگاه گزارههای زیر معادلند:۱) overline{A_G} یک W ^*-G- جبر است.۳) I(A_G) یک W^* -G-جبر است.۳) G ،A -یکریخت با مجموع مستقیم شمارا از جبرهای با فرم K(H_n) است، که در آن H_n یک فضای هیلبرت می باشد. بعلاوه نشان خواهیم داد که این C ^*-G- جبر باید AF -G-جبر باشد. سرانجام نشان می دهیم که اگر که اگرC^* -G- جبر ساده اساسی جدایی پذیر پست لیمینال باشد، آنگاه لیمینال است. Manuscript profile