در این مقاله، جواب مسأله دو بعدی ریلی- استوکس برای یک جریان گرمایی درجه دوم تعمیم یافته با مشتق کسری ‏‎را‎‏ تقریب می‌زنیم. ‏این تقریب بر پایه استفاده از توابع ‏پایه شعاعی (‏RBFs‏) مکان- زمان و روش انتگرال گیری عددی سینک می‌باشد. در این روش، از تابع پایه ‏شعاعی گاوسین استفاده شده و بین متغیرهای زمان و مکان تمایز قائل نمی‌شویم و نقاط هم‌محلی‏، هم شامل مختصات ‏زمان و هم شامل مختصات ‏مکان هستند.‏ از روش انتگرال گیری عددی سینک با تبدیل نمایی یگانه برای تقریب قسمت انتگرالی مشتق کسری استفاده ‏‏می‌کنیم. ‏مشتق کسری، ریمان- لیوویل انتخاب شده است.روش ارائه شده روی دو مثال با مقادیر مختلف برای مرتبه مشتق کسری، پیاده سازی شده که نتایج حاصل، اثر بخشی روش را تأیید می‌کند ‏و نشان می‌دهد که با استفاده از تعداد کمی از نقاط هم‌محلی برای تابع پایه شعاعی می‌توان نتایج دقیقی بدست آورد‏.‏ لازم به ذکر است که تمامی ‏محاسبات با کمک نرم‎ ‎افزار متمتیکا انجام شده است.‏ Manuscript profile