در این مقاله، جواب‌های تقریباً کارای ( -کارای) مسائل بهینه‌سازی چندهدفه مورد بررسی قرار می‌گیرند. یک دسته از مهم ترین روش‌ها برای حل مسائل چندهدفه، استفاده از تکنیک‌های اسکالرسازی است. در این روش‌ها یک مسأله تک‌هدفه متناظر با مسأله چندهدفه حل می‌شود و ارتباط بین جواب‌های بهینه مسأله‌ی تک‌هدفه و جواب‌های کارای (سره، ضعیف) مسأله‌ی چندهدفه بررسی می‌شود. در این مقاله، ترکیبی از روش‌های اسکالرسازی مقید اصلاح شده (modified constrained) و مقید انعطاف‌پذیر (elastic constrained) در نظر گرفته می‌شود و با کمک آن شرایطی لازم و کافی برای تولید جواب‌های تقریباً کارا (ضعیف، سره) ارائه خواهد شد. نتایج بدست آمده را با شرایط لازم و کافی حاصل از روش‌های مقید اصلاح شده و مقید انعطاف‌پذیر مقایسه می‌کنیم. قضایای ارائه شده بدون هیچ شرط تحدبی برای هر یک از توابع هدف در مسأله‌ی بهینه‌سازی چندهدفه برقرار هستند. برخلاف بسیاری از روش‌های قبلی، نتایج بدست آمده برای مسائل چندهدفه با فضای هدف بیکران نیز برقرار هستند. Manuscript profile