در این مقاله، یک روش برای حل یک کلاس از معادله انتگرال ولترای خطی دو بعدی نوع دوم با هسته منفرد ضعیف از نوع آبل در فضای هسته‌ی باز تولید شده، ارائه می‌کنیم. این تابع هسته‌ی باز تولید شده در جزئیات بحث شده است. منفردی ضعیف مساله با بکارگیری انتگرال‌گیری جزء به جزء رفع می‌شود. علاوه بر این، انتگرال ناسره متعلق به فضای (L_2 (Ω می‌باشد. در روش ما، جواب دقیق (ϕ(x,t به صورت سری در فضای هسته‌ی باز تولید شده (W(ω نمایش داده می‌شود و جواب تقریبی (ϕ_n (x,t از طریق قطع کردن n جمله اول سری ساخته می‌شود. و در ادامه آنالیز همگرایی روش ثابت می‌شود. همچنین تعدادی مثال‌های عددی که برای نشان دادن کارایی و صحت روش ارائه شده‌‌اند، مطالعه می‌شوند. نتایج بدست آمده نشان می‌دهد که خطای جواب تقریبی، در مفهوم نرم فضای (W(ω، وقتی که تعداد نقاط افزایش می‌یابد، یکنوای نزولی است، همچنین نشان می دهد که روش ساده و کاراست. Manuscript profile