چکیدهدر این مقاله معادله دیفرانسیل براتو را در نظر می گیریم که مقادیر شرایط مرزی در این مقاله مقدار فازی هستند و هدف محاسبه جواب تقریبی برای آن می باشد. برای این منظور ابتدا با استفاده از اعمال حسابی روی داده های فازی، معادله دیفرانسیل براتو را به سه دستگاه معادلات دیفرانسیل با داده های دقیق تبدیل می کنیم و در ادامه با استفاده از روش تمیمی و انصاری (TAM) ، جواب تقریبی دستگاه معادلات دیفرانسیل تبدیل شده را محاسبه و به جواب تقریبی فازی از معادله دیفرانسیل براتو می رسیم. در پایان دو مثال برای بیان کارایی و سادگی با یافتن جواب تقریبی نشان می دهیم. برای تمامی محاسبات و نمایش نمودارها از نرم افزار متمتیکا استفاده شده است.کلمات کلیدی: روش عددی، معادلات دیفرانسیل براتو، معادلات دیفرانسیل فازی. Manuscript profile

روش‌های زیادی برای حل عددی معادلات انتگرال وجود دارد. در این مقاله یک روش عددی ساده با استفاده از تبدیل فازی، برای حل عددی معادله انتگرال با هسته منفرد ضعیف ارائه شده است. در پایان نیز با ارائه سه مثال موثر بودن روش پیشنهادی بررسی گردید. در تمامی محاسبات و نمودارها از نرم افزار متمتیکا استفاده شده است. Manuscript profile

در این مقاله، نویسندگان یک الگوریتم تحلیلی همگرای اصلاح شده را برای جواب مسائل مقدار مرزی و مقدار اولیه غیرخطی به واسطه روش تغییر پارامتر ارائه می­کنند و بطور خلاصه روش تغییر پارامتر بهینه می­نامند. این روش براساس تعبیه یک پارامتر و یک عملگر کمکی، یک مزیت محاسباتی برای همگرایی جواب­های تقریبی معادلات دیفرانسیل غیرخطی مهیا می­کند. همگرایی توسعه یافته مذ کور نشان داده شده و جزییات آن نیز مورد بحث قرار می­گیرد. علاوه بر این، یک روش مناسب برای انتخاب مقدار بهینه پارامتر کمکی در نظر گرفته می­شود که تحت مینیمم­سازی خطا روی دامنه مساله می­باشد. موثر بودن روش و دقت الگوریتم پیشنهادی، با اجرا روی مسائل فیزیکی همچون مساله استورم- لیوویل، مساله ایری و مساله نوسانگر هارمونیک کوانتومی نشان داده می­شود. نتایج عددی و شکل­های بدست آمده بوضوح دقت الگوریتم و همگرایی آن را منعکس می­کند. Manuscript profile