هدف از ارائه این مقاله، معرفی رویکردی یکپارچه و تخصصی‌تر برای مواجه شدن با مسئله‌ای چالش ‌برانگیز معروف به «شبکه توزیع آخرین گام از جابجایی فیزیکی محصول » و ارائه ساختاری مفهومی-ریاضی جهت ایجاد ارتباط و هم‌افزایی بین مفاهیم تئوری این حوزه با مسائل بهینه سازی کلاسیک لجستیک شهری است. این مسئله یک شبکه دو سطحی مسیریابی‌-مکان‌یابی متشکل از یک انبار شهری (یا توزیع-کننده)، مشتریان و مکان‌های بالقوه جهت استقرار دو نوع تسهیل (صندوق قفل‌دار خودکار و میکرو توزیع‌کننده) است و مشتریان قادرند محصول خود را پس از سفارش بر اساس مطلوبیت خود در درب منزل و یا از صندوق‌های قفل‌دار خودکار بصورت 24 ساعته با کسب تخفیف دریافت نمایند. برای حل مدل پیشنهادی از الگوریتم تجزیه بندرز اصلاح شده که توسط استراتژی‌های گردکردن مقدار متغییرهای مسئله اصلی و جستجوی محلی تقویت شده استفاده شده است. جهت اثبات کارآیی، به مقایسه خصوصیات دست‌یافته از الگوریتم پیشنهادی با جواب‌های حاصله از روش اپسیلون-محدودیت در محیط نرم افزار نرم افزار پایتون، کتابخانه سیپلکس و نرم افزار آی‌بی‌ام سپلکس پرداختیم که نتایج گواه برتری مطلق این روش درمسائلی با ابعاد بزرگ است. نتایج کسب شده از تحلیل حساسیت نقش صندوق‌های قفل‌دار خودکار بر هزینه و میزان آلایندگی تولید شده در شبکه بیان‌گر کارآمدی و صحّه مدل می‌باشد. Manuscript profile

Mathematical models have been used in many areas of supply chain management. In this paper, we present a mixed-integer non-linear programing (MINLP) model to solve a multi-period, closed-loop supply chains (CLSCs) with two echelons consist of producers and customers. In order to satisfy the demands, the producers are be able to order for materials in the beginning of each period for one or more periods. A fleet of heterogeneous vehicles are routed to deliver the products from producers to customers and to pick up defective products from the customers and move them to the collection-repair center. Also, it is assumed that the rate of defective products is related to the price. In the other words, the more expensive product, the less rate of defect. The objective function maximize the profit which comes from total cost which is subtracted from income. The income is divided two part, selling products and wastes, and total cost consists of several part such as, costs of defective products, ordering cost, cost of holding in producers and collection-repair center, transportation costs, and the cost of assigning place for collection-repair center. Finally, computational results are discussed and analyzed for a numerical example in order to demonstrate the effectiveness of the proposed model. Manuscript profile