در این مقاله معادله دیفرانسیل پینلیو نوع اول را در نظر می گیریم که متغیر و ضرایب موجود حقیقی ولی مقادیر شرایط مرزی معلوم و عدد فازی هستند. هدف محاسبه جواب تقریبی برای آن می باشد. با توجه به فازی بودن شرایط مرزی بدیهی است که تابع جواب تقریبی باید یک تابع فازی باشد. برای این منظور ابتدا با استفاده از اعمال حسابی روی داده های فازی با سه مولفه شاخص مرکزی، ابهام چپ و ابهام راست، معادله دیفرانسیل پینلیو را به سه دستگاه معادلات دیفرانسیل (شاخص مرکزی، ابهام چپ و ابهام راست) با داده های دقیق تبدیل می کنیم . در ادامه با استفاده از روش تمیمی و انصاری (TAM) ، جواب تقریبی هر یک از سه دستگاه معادلات دیفرانسیل تبدیل شده را محاسبه و به جواب تقریبی فازی از معادله دیفرانسیل پینلیو می رسیم. در پایان با ارائه یک مثال، مناسب بودن روش را با محاسبه خطا و همگرایی با یافتن جواب تقریبی نشان می دهیم. Manuscript profile

IIn this research work, we have shown that it is possible to use fuzzy transform method (FTM) for the estimate solution of fractional system differential equations (FSDEs). In numerical methods, in order to estimate a function on a particular interval, only a restricted number of points are employed. However, what makes the F-transform preferable to other methods is that it makes use of all points in this interval. A number of clear and specific examples have been enumerated for the purpose of illustrating the simplicity and efficiency of the suggested method. Manuscript profile

Systems of simulations linear equations play major role in various areas such as mathematics, statistics, and social sciences. Since in many applications, at least some of the system’s parameters and measurements are represented by fuzzy rather than crisp numbers, therefore, it is important to develop mathematical models and numerical procedures that would appropriately treat general fuzzy linear systems and solve them. In this paper, a new method based on fuzzy operations approach for solving Fuzzy Linear System (FLS) is introduced. The related theorems are proved in details. Finally, the proposed method is illustrated by solving two numerical examples. Manuscript profile

In this work, a non-integer order Airy equation involving Liouville differential operator is considered. Proposing an undetermined integral solution to the left fractional Airy differential equation, we utilize some basic fractional calculus tools to clarify the closed form. A similar suggestion to the right FADE, converts it into an equation in the Laplace domain. An illustration to the approximation and asymptotic behavior of the integral solution to the left FADE with respect to the existing parameters is presented. Manuscript profile