یک گراف ساده همبند، نیم متقارن نامیده می شود، اگر منظم و یال انتقالی داشته باشد ولی رأس انتقالی نباشد. در این مقاله ثابت می‌کنیم که در حالت خاص گراف همبند مکعبی نیم متقارن از مرتبۀ 2p^5، برای عدد اول p که p>3 و p≠7 وجود ندارد.در این مقاله، همۀ گراف‌ها متناهی، همبند و ساده هستند. ردۀ گراف‌های نیم متقارن اولین بار توسط فولکمن مورد مطالعه قرار گرفت . او ثابت نمود که گراف نیم متقارن از مرتبه های 2p یا 2p^2 برای هر عدد اول p وجود ندارد. نشان داده شده است که گراف همبند مکعبی نیم متقارن از مرتبۀ 2p^3 برای هرعدداول p که p>3 وجود ندارد و برای p=3 ، گراف گری تنها گراف همبند مکعبی نیم متقارن از این مرتبۀ می باشد . همچنین ثابت شده است که گراف همبند مکعبی نیم متقارن از مرتبۀ 6p^3 وجود دارد اگر و تنها اگر p-1 بر 3 بخش پذیر باشد . Manuscript profile