معادله کیرشهف (*) [rho frac{{{partial ^2}u}}{{partial {t^2}}} - left( {frac{{{P_0}}}{h} + frac{E}{{2L}}int_0^L {left| {frac{{partial u}}{{partial x}}} right|} dx} right)frac{{{partial ^2}u}}{{partial {x^2}}} = 0] تعمیم معادله موج کلاسیک دالامبر با در نظر گرفتن اثرات تغییر طول رشته در طی ارتعاشات است. در (*)، L پارامتر طول رشته، h مساحت سطح مقطع، E ضریب یانگ مواد، rho چگالی جرم و P_0 کشش اولیه است. در سال های اخیر، برخی تعمیم های کاربردی معادله کیرشهف در بسیاری از مقالات ارایه شده و مورد مطالعه قرار گرفته است. در این مقاله، به بررسی وجود جوابهای ضعیف دسته ای از دستگاههای از نوع کیرشهف با پارامترهای چندگانه می پردازیم. نشان خواهیم داد که تحت چه شرایطی این دستگاه ها به ازای همه پارامترهای مثبت دلخواه دارای جواب مثبت هستند. رویکرد ما در این مقاله براساس روش جواب های پایینی-بالایی است. Manuscript profile